Znaleziono 29 wyników
- 23 cze 2008, o 22:12
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: zbadać, czy podany ciąg jest monotoniczny od pewnego miejsca
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 2228
zbadać, czy podany ciąg jest monotoniczny od pewnego miejsca
Jak policzyleś, że: \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt[n]{2^{n}+1 } }{2}= \sqrt[n]{1+ \frac{1}{2^{n} } }}\)
- 23 cze 2008, o 01:38
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: zbadać, czy podany ciąg jest monotoniczny od pewnego miejsca
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 2228
zbadać, czy podany ciąg jest monotoniczny od pewnego miejsca
\(\displaystyle{ a_{n}= \sqrt[n]{2^{n}+1 }}\)
- 20 cze 2008, o 22:41
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Udowodnij, że ciąg jest rosnący
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 326
Udowodnij, że ciąg jest rosnący
\(\displaystyle{ e _{n}= \frac{(3n)!}{(n!)^{3}}}\)
- 16 cze 2008, o 20:20
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Uzasadnij, że podana funkcja jest elementarna
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 699
Uzasadnij, że podana funkcja jest elementarna
\(\displaystyle{ h(x)=log_{sinx}arctg(x^{2}+1)}\)
- 9 cze 2008, o 13:37
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Udowodnij, że funkcja jest rosnąca
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1701
Udowodnij, że funkcja jest rosnąca
Uzasadnij, ze funkcja jest rosnąca w zbiorze liczb rzeczywistych:
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt[3]{x}}\)
Próbowałem liczyć ze wzorów skróconego mnożenia i nic. Wpadłem na pomysł, żeby po prostu wyjść od założenia \(\displaystyle{ x_{1}}\)
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt[3]{x}}\)
Próbowałem liczyć ze wzorów skróconego mnożenia i nic. Wpadłem na pomysł, żeby po prostu wyjść od założenia \(\displaystyle{ x_{1}}\)
- 21 kwie 2007, o 15:49
- Forum: Stereometria
- Temat: Prostopadłościan
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 669
Prostopadłościan
Producent mleka planuje rozprowadzać je w kartonach prostopadłościennych o pojemności 0,5 litra. Zaproponj takie wymiary tego kartonu, aby zużycie materiału na jego wykonanie było jak najmniejsze, a stosunek długości sąsiednich krawędzi podstawy był równy 3/5.
- 21 kwie 2007, o 15:35
- Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
- Temat: Ciąg arytmetyczny określony rekurencyjnie
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 817
Ciąg arytmetyczny określony rekurencyjnie
Ciąg arytmetyczny \(\displaystyle{ a_{n}}\) określony rekurencyjnie
\(\displaystyle{ a_{1}=sinm}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1}=a_{n}+cosm}\)
Uzasadnij, że jeżeli \(\displaystyle{ a_{3}=2}\), to \(\displaystyle{ a_{n}=3/5n+1/5}\) lub \(\displaystyle{ a_{n}=n-1}\), gdy n należy do naturalnych dodatnich.
\(\displaystyle{ a_{1}=sinm}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1}=a_{n}+cosm}\)
Uzasadnij, że jeżeli \(\displaystyle{ a_{3}=2}\), to \(\displaystyle{ a_{n}=3/5n+1/5}\) lub \(\displaystyle{ a_{n}=n-1}\), gdy n należy do naturalnych dodatnich.
- 24 mar 2007, o 19:44
- Forum: Planimetria
- Temat: Styczna do okręgu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 3209
Styczna do okręgu
Do danego okręgu poprowadzono styczną tak, żę końce A i B średnicy AB tego okręgu są odległe od stycznej o 25 cm i 15 cm. Oblicz długość średnicy AB.
- 24 mar 2007, o 19:40
- Forum: Planimetria
- Temat: Okręgi styczne zewnętrznie
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1035
Okręgi styczne zewnętrznie
Do okręgów \(\displaystyle{ O_{1}}\) i \(\displaystyle{ O_{2}}\) stycznych zewnętrznie w punkcie A poprowadzono wspólną styczną zewnętrzną BC (B,C - punkty styczności). Udowodnij że kąt BAC jest kątem prostym.
- 10 mar 2007, o 20:06
- Forum: Geometria trójkąta
- Temat: Dowód
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1232
Dowód
W trójkącie ABC ze środka każdego boku prowadzimy odcinki prostopadłe do dwóch boków. Wykaż, że: a) odcinki te przecinają się parami na wysokościach trójkąta ABC b) odcinki poprowadzone do tego samego boku mają równe długości i długość każdego z nich równa jest połowie długości odpowiedniej wysokośc...
- 19 lut 2007, o 16:25
- Forum: Geometria trójkąta
- Temat: Nierówność trójkąta
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 2957
Nierówność trójkąta
Udowodnij, że w dowolnym trójkącie ABC zachodzą nierówności
\(\displaystyle{ \frac{3(a+b+c)}{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3(a+b+c)}{4}}\)
- 4 lut 2007, o 16:48
- Forum: Funkcje wymierne
- Temat: Równanie wymierne z parametrem a
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 967
Równanie wymierne z parametrem a
Rozwiąż równanie:\(\displaystyle{ \frac{1}{2a+ax}-\frac{1}{2x-x^2}=\frac{2(a+3)}{x^3-4x}}\)
Proszę o dokładne wyjaśnienie.
Proszę o dokładne wyjaśnienie.
- 2 lut 2007, o 17:25
- Forum: Funkcje wymierne
- Temat: Równanie wymierne z parametrem
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1354
Równanie wymierne z parametrem
Błędu w odpowiedziach raczej nie ma, bo w podobnych przykładach też są pousuwane z rozwiązania liczby, nie wiem dlaczego.
- 1 lut 2007, o 19:10
- Forum: Funkcje wymierne
- Temat: zadanie
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 714
zadanie
Masz rację trzeba wyrzucić -2, zawsze o tym zapominam. ??:
- 1 lut 2007, o 19:03
- Forum: Funkcje wymierne
- Temat: zadanie
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 714
zadanie
Przenosimy wszystko na jedną stronę i sprowadzamy do wspólnego mianownika
\(\displaystyle{ \frac{x^2-4|x|-(x+1)(x+2)}{x+2}\leqslant0}\) ostatecznie otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \frac{-3x-2-4|x|}{x+2}\leqslant0}\)
teraz rozważamy przypadki:
1. \(\displaystyle{ x\geqslant0}\)
\(\displaystyle{ (-7x-2)(x+2)\leqslant0}\) po uwzględnieniu założenia otrzymujemy \(\displaystyle{ x\in}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^2-4|x|-(x+1)(x+2)}{x+2}\leqslant0}\) ostatecznie otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \frac{-3x-2-4|x|}{x+2}\leqslant0}\)
teraz rozważamy przypadki:
1. \(\displaystyle{ x\geqslant0}\)
\(\displaystyle{ (-7x-2)(x+2)\leqslant0}\) po uwzględnieniu założenia otrzymujemy \(\displaystyle{ x\in}\)