Znaleziono 29 wyników

autor: Subzero88
23 cze 2008, o 22:12
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: zbadać, czy podany ciąg jest monotoniczny od pewnego miejsca
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 2228

zbadać, czy podany ciąg jest monotoniczny od pewnego miejsca

Jak policzyleś, że: \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt[n]{2^{n}+1 } }{2}= \sqrt[n]{1+ \frac{1}{2^{n} } }}\)
autor: Subzero88
20 cze 2008, o 22:41
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Udowodnij, że ciąg jest rosnący
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 326

Udowodnij, że ciąg jest rosnący

\(\displaystyle{ e _{n}= \frac{(3n)!}{(n!)^{3}}}\)
autor: Subzero88
16 cze 2008, o 20:20
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Uzasadnij, że podana funkcja jest elementarna
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 699

Uzasadnij, że podana funkcja jest elementarna

\(\displaystyle{ h(x)=log_{sinx}arctg(x^{2}+1)}\)
autor: Subzero88
9 cze 2008, o 13:37
Forum: Inne funkcje + ogólne własności
Temat: Udowodnij, że funkcja jest rosnąca
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 1701

Udowodnij, że funkcja jest rosnąca

Uzasadnij, ze funkcja jest rosnąca w zbiorze liczb rzeczywistych:
\(\displaystyle{ f(x)= \sqrt[3]{x}}\)

Próbowałem liczyć ze wzorów skróconego mnożenia i nic. Wpadłem na pomysł, żeby po prostu wyjść od założenia \(\displaystyle{ x_{1}}\)
autor: Subzero88
21 kwie 2007, o 15:49
Forum: Stereometria
Temat: Prostopadłościan
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 669

Prostopadłościan

Producent mleka planuje rozprowadzać je w kartonach prostopadłościennych o pojemności 0,5 litra. Zaproponj takie wymiary tego kartonu, aby zużycie materiału na jego wykonanie było jak najmniejsze, a stosunek długości sąsiednich krawędzi podstawy był równy 3/5.
autor: Subzero88
21 kwie 2007, o 15:35
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: Ciąg arytmetyczny określony rekurencyjnie
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 817

Ciąg arytmetyczny określony rekurencyjnie

Ciąg arytmetyczny \(\displaystyle{ a_{n}}\) określony rekurencyjnie
\(\displaystyle{ a_{1}=sinm}\)
\(\displaystyle{ a_{n+1}=a_{n}+cosm}\)
Uzasadnij, że jeżeli \(\displaystyle{ a_{3}=2}\), to \(\displaystyle{ a_{n}=3/5n+1/5}\) lub \(\displaystyle{ a_{n}=n-1}\), gdy n należy do naturalnych dodatnich.
autor: Subzero88
24 mar 2007, o 19:44
Forum: Planimetria
Temat: Styczna do okręgu
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 3209

Styczna do okręgu

Do danego okręgu poprowadzono styczną tak, żę końce A i B średnicy AB tego okręgu są odległe od stycznej o 25 cm i 15 cm. Oblicz długość średnicy AB.
autor: Subzero88
24 mar 2007, o 19:40
Forum: Planimetria
Temat: Okręgi styczne zewnętrznie
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1035

Okręgi styczne zewnętrznie

Do okręgów \(\displaystyle{ O_{1}}\) i \(\displaystyle{ O_{2}}\) stycznych zewnętrznie w punkcie A poprowadzono wspólną styczną zewnętrzną BC (B,C - punkty styczności). Udowodnij że kąt BAC jest kątem prostym.
autor: Subzero88
10 mar 2007, o 20:06
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Dowód
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1232

Dowód

W trójkącie ABC ze środka każdego boku prowadzimy odcinki prostopadłe do dwóch boków. Wykaż, że: a) odcinki te przecinają się parami na wysokościach trójkąta ABC b) odcinki poprowadzone do tego samego boku mają równe długości i długość każdego z nich równa jest połowie długości odpowiedniej wysokośc...
autor: Subzero88
19 lut 2007, o 16:25
Forum: Geometria trójkąta
Temat: Nierówność trójkąta
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 2957

Nierówność trójkąta

Udowodnij, że w dowolnym trójkącie ABC zachodzą nierówności
\(\displaystyle{ \frac{3(a+b+c)}{4}}\)
autor: Subzero88
4 lut 2007, o 16:48
Forum: Funkcje wymierne
Temat: Równanie wymierne z parametrem a
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 967

Równanie wymierne z parametrem a

Rozwiąż równanie:\(\displaystyle{ \frac{1}{2a+ax}-\frac{1}{2x-x^2}=\frac{2(a+3)}{x^3-4x}}\)
Proszę o dokładne wyjaśnienie.
autor: Subzero88
2 lut 2007, o 17:25
Forum: Funkcje wymierne
Temat: Równanie wymierne z parametrem
Odpowiedzi: 6
Odsłony: 1354

Równanie wymierne z parametrem

Błędu w odpowiedziach raczej nie ma, bo w podobnych przykładach też są pousuwane z rozwiązania liczby, nie wiem dlaczego.
autor: Subzero88
1 lut 2007, o 19:10
Forum: Funkcje wymierne
Temat: zadanie
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 714

zadanie

Masz rację trzeba wyrzucić -2, zawsze o tym zapominam. ??:
autor: Subzero88
1 lut 2007, o 19:03
Forum: Funkcje wymierne
Temat: zadanie
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 714

zadanie

Przenosimy wszystko na jedną stronę i sprowadzamy do wspólnego mianownika
\(\displaystyle{ \frac{x^2-4|x|-(x+1)(x+2)}{x+2}\leqslant0}\) ostatecznie otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \frac{-3x-2-4|x|}{x+2}\leqslant0}\)
teraz rozważamy przypadki:
1. \(\displaystyle{ x\geqslant0}\)
\(\displaystyle{ (-7x-2)(x+2)\leqslant0}\) po uwzględnieniu założenia otrzymujemy \(\displaystyle{ x\in}\)