Znaleziono 154 wyniki
- 24 wrz 2013, o 10:16
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: wyznacz zbiory i równanie logarytmiczne
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 297
- 17 maja 2013, o 10:32
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Problem z logarytmem
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 497
Problem z logarytmem
A w drugim logarytmie ta potęga \(\displaystyle{ 3}\) jest w dobrym miejscu? Tzn. chodzi mi o to, czy na pewno nie jest \(\displaystyle{ \log 2^{3}}\)
-- 17 maja 2013, 10:33 --
Albo \(\displaystyle{ \log _{3}2}\)
-- 17 maja 2013, 10:33 --
Albo \(\displaystyle{ \log _{3}2}\)
- 12 wrz 2012, o 20:49
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Oblicz (pierwiastki)
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 592
Oblicz (pierwiastki)
Rozumiem że błędu nie ma i nie ma tam kwadratu za nawiasem? Liczba \sqrt{4 - \sqrt{15}} jest mniejsza niż \sqrt{4 + \sqrt{15}} zatem wynik będzie ujemny. Ja bym podniosła do kwadratu i potem wyciągnęła pierwiastek ( \sqrt{4 - \sqrt{15}} - \sqrt{4 + \sqrt{15}}) ^{2} =4- \sqrt{15}-2 \cdot \sqrt{(4- \s...
- 4 mar 2012, o 01:54
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Znajdź funkcję odwrotną do podanej
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 647
Znajdź funkcję odwrotną do podanej
moim zdaniem ok:)
- 2 mar 2012, o 14:48
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: pochodna do sprawdzenia
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 480
pochodna do sprawdzenia
Dobrze robisz, trzeba skorzystać z jedynki trygonometrycznej
\(\displaystyle{ -\sin x+\sin x\cos ^{2}x=-\sin x(1-\cos ^{2}x)=-\sin x \cdot \sin ^{2}x=-\sin ^{3}x}\)
\(\displaystyle{ -\sin x+\sin x\cos ^{2}x=-\sin x(1-\cos ^{2}x)=-\sin x \cdot \sin ^{2}x=-\sin ^{3}x}\)
- 2 mar 2012, o 14:40
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Znajdź funkcję odwrotną do podanej
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 647
Znajdź funkcję odwrotną do podanej
musisz wiedzieć że sina=b gdy arcsinb=a
Musimy z tego wyznaczyć x
\(\displaystyle{ y= 2+ \sin \frac{3x-1}{2}}\)
\(\displaystyle{ y-2= \sin \frac{3x-1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \arcsin (y-2)= \frac {3x-1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 2\arcsin (y-2)= 3x-1}\)
\(\displaystyle{ 2\arcsin (y-2)+1= 3x}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{2\arcsin (y-2)+1}{3}}\)
\(\displaystyle{ f(y)= \frac{2\arcsin (y-2)+1}{3}}\)
Musimy z tego wyznaczyć x
\(\displaystyle{ y= 2+ \sin \frac{3x-1}{2}}\)
\(\displaystyle{ y-2= \sin \frac{3x-1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \arcsin (y-2)= \frac {3x-1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 2\arcsin (y-2)= 3x-1}\)
\(\displaystyle{ 2\arcsin (y-2)+1= 3x}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{2\arcsin (y-2)+1}{3}}\)
\(\displaystyle{ f(y)= \frac{2\arcsin (y-2)+1}{3}}\)
- 2 mar 2012, o 14:32
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Równanie macierzowe
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 321
Równanie macierzowe
Może tak: B^{T}=2A // () ^{T} (B^{T}) ^{T} =(2A) ^{T}=2A ^{T} B =2A ^{T} A \cdot 2A ^{T} \cdot X \cdot A ^{T} =B ^{T} \cdot A ^{T} 2A \cdot A ^{T} \cdot X \cdot A ^{T} =2A \cdot A ^{T} // 2A \cdot A ^{T} \times X \cdot A ^{T} = E // \times (A ^{T}) ^{-1} X = (A ^{T}) ^{-1} E- macierz jednostkowa
- 2 mar 2012, o 14:11
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Ilość możliwych skal muzycznych.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 684
Ilość możliwych skal muzycznych.
2 dźwięki 66
3 220
4 495
5 792
6 924
7 792
8 495
9 220
10 66
11 dźwięków 12
3 220
4 495
5 792
6 924
7 792
8 495
9 220
10 66
11 dźwięków 12
- 2 mar 2012, o 13:56
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Sprawdzenie granicy
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 476
Sprawdzenie granicy
Moim zdaniem:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \left( 1+\frac{n+3}{2n+2} \right) ^2=\lim_{ x\to \infty } \left( \frac{2n+2+n+3}{2n+2} \right) ^2=\lim_{ x\to \infty } \left( \frac{3n+5}{2n+2} \right) ^2= \left( \frac{3}{2} \right) ^2= \frac{9}{4}}\)
oczywiście przy n dążącym do nieskończoności
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \left( 1+\frac{n+3}{2n+2} \right) ^2=\lim_{ x\to \infty } \left( \frac{2n+2+n+3}{2n+2} \right) ^2=\lim_{ x\to \infty } \left( \frac{3n+5}{2n+2} \right) ^2= \left( \frac{3}{2} \right) ^2= \frac{9}{4}}\)
oczywiście przy n dążącym do nieskończoności
- 2 mar 2012, o 13:52
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Sprawdzenie granicy
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 476
Sprawdzenie granicy
A gdzie jest x?
- 2 mar 2012, o 13:49
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Obliczyć całkę z funkcji wymiernej.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 480
Obliczyć całkę z funkcji wymiernej.
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{ x^{2}+2x+8 }=\int \frac{dx}{ (x+1)^{2}+7 }= \begin{cases} x+1=t\\ dx=dt\end{cases}= \int \frac{dt}{ t^{2}+7 }= \frac{1}{ \sqrt{7} } \cdot \arctan \frac{t}{ \sqrt{7} }= \frac{1}{ \sqrt{7} } \cdot \arctan \frac{x+1}{ \sqrt{7} }+C}\)
- 16 gru 2011, o 13:41
- Forum: Prawdopodobieństwo
- Temat: pr. otrzymania liczby której cyfra dziesiątek jest parzysta
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 360
pr. otrzymania liczby której cyfra dziesiątek jest parzysta
Moim zdaniem jest ok, tylko nie kumam czemu klocków jest 6 a liczba jest pięciocyfrowa
- 16 maja 2011, o 10:28
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica funkcji
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 382
Granica funkcji
D=R \setminus \left\{ - \frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right\} =(-\infty,- \frac{1}{2} ) \cup ( -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} ) \cup ( \frac{1}{2} ,\infty) \lim_{x\to\infty}\frac{-44x ^{3} }{8x ^{2} - 2 }=(dzielimy przez najwyższą potęgę mianownika czyli x^{2})=\lim_{x\to\infty}\frac{-44x }{8 - \frac{2}{x ^...
- 26 kwie 2011, o 13:00
- Forum: Wartość bezwzględna
- Temat: rozwiąż równanie
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 514
rozwiąż równanie
to trzeba rozrysować
zresztą jak liczysz pierwszy moduł to
\(\displaystyle{ \left| x+y\right| = \begin{cases} x+y dla x+y \ge 0\\ -x-y dla x+y<0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \left| x+y\right| = \begin{cases} x+y dla y \ge -x\\ -x-y dla y<-x \end{cases}}\)
zresztą jak liczysz pierwszy moduł to
\(\displaystyle{ \left| x+y\right| = \begin{cases} x+y dla x+y \ge 0\\ -x-y dla x+y<0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \left| x+y\right| = \begin{cases} x+y dla y \ge -x\\ -x-y dla y<-x \end{cases}}\)
- 26 kwie 2011, o 12:52
- Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
- Temat: Równanie 2 niewiadome
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 445
Równanie 2 niewiadome
Zgadza się, z układem
górna półka \(\displaystyle{ \frac{a}{q}}\) , środkowa \(\displaystyle{ a}\), najniższa \(\displaystyle{ aq}\)
stąd \(\displaystyle{ a=24}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{q}+a+aq=76}\)
Wychodzi \(\displaystyle{ q=3/2}\) lub \(\displaystyle{ 2/3}\) ale ponieważ jest rosnący wybieramy tą pierwszą,
na górnej jest 16 płyt, na środkowej 24, na dolnej 36
górna półka \(\displaystyle{ \frac{a}{q}}\) , środkowa \(\displaystyle{ a}\), najniższa \(\displaystyle{ aq}\)
stąd \(\displaystyle{ a=24}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{q}+a+aq=76}\)
Wychodzi \(\displaystyle{ q=3/2}\) lub \(\displaystyle{ 2/3}\) ale ponieważ jest rosnący wybieramy tą pierwszą,
na górnej jest 16 płyt, na środkowej 24, na dolnej 36