Znaleziono 154 wyniki

autor: dada
17 maja 2013, o 10:32
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Problem z logarytmem
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 497

Problem z logarytmem

A w drugim logarytmie ta potęga \(\displaystyle{ 3}\) jest w dobrym miejscu? Tzn. chodzi mi o to, czy na pewno nie jest \(\displaystyle{ \log 2^{3}}\)

-- 17 maja 2013, 10:33 --

Albo \(\displaystyle{ \log _{3}2}\)
autor: dada
12 wrz 2012, o 20:49
Forum: Przekształcenia algebraiczne
Temat: Oblicz (pierwiastki)
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 592

Oblicz (pierwiastki)

Rozumiem że błędu nie ma i nie ma tam kwadratu za nawiasem? Liczba \sqrt{4 - \sqrt{15}} jest mniejsza niż \sqrt{4 + \sqrt{15}} zatem wynik będzie ujemny. Ja bym podniosła do kwadratu i potem wyciągnęła pierwiastek ( \sqrt{4 - \sqrt{15}} - \sqrt{4 + \sqrt{15}}) ^{2} =4- \sqrt{15}-2 \cdot \sqrt{(4- \s...
autor: dada
2 mar 2012, o 14:48
Forum: Rachunek różniczkowy
Temat: pochodna do sprawdzenia
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 480

pochodna do sprawdzenia

Dobrze robisz, trzeba skorzystać z jedynki trygonometrycznej
\(\displaystyle{ -\sin x+\sin x\cos ^{2}x=-\sin x(1-\cos ^{2}x)=-\sin x \cdot \sin ^{2}x=-\sin ^{3}x}\)
autor: dada
2 mar 2012, o 14:40
Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
Temat: Znajdź funkcję odwrotną do podanej
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 647

Znajdź funkcję odwrotną do podanej

musisz wiedzieć że sina=b gdy arcsinb=a
Musimy z tego wyznaczyć x

\(\displaystyle{ y= 2+ \sin \frac{3x-1}{2}}\)

\(\displaystyle{ y-2= \sin \frac{3x-1}{2}}\)

\(\displaystyle{ \arcsin (y-2)= \frac {3x-1}{2}}\)

\(\displaystyle{ 2\arcsin (y-2)= 3x-1}\)

\(\displaystyle{ 2\arcsin (y-2)+1= 3x}\)

\(\displaystyle{ x= \frac{2\arcsin (y-2)+1}{3}}\)

\(\displaystyle{ f(y)= \frac{2\arcsin (y-2)+1}{3}}\)
autor: dada
2 mar 2012, o 14:32
Forum: Algebra liniowa
Temat: Równanie macierzowe
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 321

Równanie macierzowe

Może tak: B^{T}=2A // () ^{T} (B^{T}) ^{T} =(2A) ^{T}=2A ^{T} B =2A ^{T} A \cdot 2A ^{T} \cdot X \cdot A ^{T} =B ^{T} \cdot A ^{T} 2A \cdot A ^{T} \cdot X \cdot A ^{T} =2A \cdot A ^{T} // 2A \cdot A ^{T} \times X \cdot A ^{T} = E // \times (A ^{T}) ^{-1} X = (A ^{T}) ^{-1} E- macierz jednostkowa
autor: dada
2 mar 2012, o 14:11
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Ilość możliwych skal muzycznych.
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 684

Ilość możliwych skal muzycznych.

2 dźwięki 66
3 220
4 495
5 792
6 924
7 792
8 495
9 220
10 66
11 dźwięków 12
autor: dada
2 mar 2012, o 13:56
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Sprawdzenie granicy
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 476

Sprawdzenie granicy

Moim zdaniem:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \left( 1+\frac{n+3}{2n+2} \right) ^2=\lim_{ x\to \infty } \left( \frac{2n+2+n+3}{2n+2} \right) ^2=\lim_{ x\to \infty } \left( \frac{3n+5}{2n+2} \right) ^2= \left( \frac{3}{2} \right) ^2= \frac{9}{4}}\)
oczywiście przy n dążącym do nieskończoności
autor: dada
2 mar 2012, o 13:52
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Sprawdzenie granicy
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 476

Sprawdzenie granicy

A gdzie jest x?
autor: dada
2 mar 2012, o 13:49
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Obliczyć całkę z funkcji wymiernej.
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 480

Obliczyć całkę z funkcji wymiernej.

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{ x^{2}+2x+8 }=\int \frac{dx}{ (x+1)^{2}+7 }= \begin{cases} x+1=t\\ dx=dt\end{cases}= \int \frac{dt}{ t^{2}+7 }= \frac{1}{ \sqrt{7} } \cdot \arctan \frac{t}{ \sqrt{7} }= \frac{1}{ \sqrt{7} } \cdot \arctan \frac{x+1}{ \sqrt{7} }+C}\)
autor: dada
16 gru 2011, o 13:41
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: pr. otrzymania liczby której cyfra dziesiątek jest parzysta
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 360

pr. otrzymania liczby której cyfra dziesiątek jest parzysta

Moim zdaniem jest ok, tylko nie kumam czemu klocków jest 6 a liczba jest pięciocyfrowa
autor: dada
16 maja 2011, o 10:28
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granica funkcji
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 382

Granica funkcji

D=R \setminus \left\{ - \frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right\} =(-\infty,- \frac{1}{2} ) \cup ( -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} ) \cup ( \frac{1}{2} ,\infty) \lim_{x\to\infty}\frac{-44x ^{3} }{8x ^{2} - 2 }=(dzielimy przez najwyższą potęgę mianownika czyli x^{2})=\lim_{x\to\infty}\frac{-44x }{8 - \frac{2}{x ^...
autor: dada
26 kwie 2011, o 13:00
Forum: Wartość bezwzględna
Temat: rozwiąż równanie
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 514

rozwiąż równanie

to trzeba rozrysować
zresztą jak liczysz pierwszy moduł to
\(\displaystyle{ \left| x+y\right| = \begin{cases} x+y dla x+y \ge 0\\ -x-y dla x+y<0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \left| x+y\right| = \begin{cases} x+y dla y \ge -x\\ -x-y dla y<-x \end{cases}}\)
autor: dada
26 kwie 2011, o 12:52
Forum: Ciąg arytmetyczny i geometryczny
Temat: Równanie 2 niewiadome
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 445

Równanie 2 niewiadome

Zgadza się, z układem
górna półka \(\displaystyle{ \frac{a}{q}}\) , środkowa \(\displaystyle{ a}\), najniższa \(\displaystyle{ aq}\)
stąd \(\displaystyle{ a=24}\)

\(\displaystyle{ \frac{a}{q}+a+aq=76}\)
Wychodzi \(\displaystyle{ q=3/2}\) lub \(\displaystyle{ 2/3}\) ale ponieważ jest rosnący wybieramy tą pierwszą,
na górnej jest 16 płyt, na środkowej 24, na dolnej 36