Matematyka.pl

Twierdzenie Bernsteina-Doetscha: Niech D \subset R^{n} - wypukły i otwarty, f:D \rightarrow R - wypukła. Jeśli f jest lokalnie ograniczona z góry w punkcie należącym do zbioru D , to f jest ciągła w D .-- 16 cze 2015, o 11:38 --Hmm ale to też nie jest takie oczywiste. Bo jakie będzie to ograniczenie...

Co dalej? Weź skrajne nierówności. \varepsilon był dowolny, więc można z nim przejść do zera i zachować nierówność. Kończy to dowód. Oj to akurat wiem, ale nie sądziłam, że na tym się kończy dowód. W takim razie tak dowodzi się " \Rightarrow " A w drugą stronę to nie będzie czasem z Twier...

Nie kumam :/ Tzn. rozumiem co zrobiłeś, ale co dalej?

Witam. Mam pewne twierdzenie: "Niech X \subset R^{N} wypukły i otwarty. Jeśli f:X \rightarrow R jest wypukła, to wtedy dla każdych x,y \in X i każdego \alpha\in Q \cap [0,1] zachodzi: (*) f(\alpha x+(1-\alpha)y) \le \alpha f(x)+(1-\alpha)f(y) ". I teraz muszę wykazać na bazie tego twierdze...

Różniczkowalne czy gładkie?-- 21 maja 2015, o 20:08 --Ale dzięki głównie chodziło mi o drugą część, bo mi się coś nie kleiło.

Witam, bardzo proszę o pomoc w przetłumaczeniu jednego zdania na język polski, głównie chodzi mi o drugą część zdania: In the case of nonsmooth convex function, the lack of tangent lines can be supplied by support lines.

Czy prawdziwa jest implikacja (a jeśli nie, to jaki można podać kontrprzykład)?
\(\displaystyle{ \left| re z_{n} \right| \rightarrow \infty \vee \left| im z_{n} \right| \rightarrow \infty \Rightarrow z_{n} \rightarrow \infty}\)

\int_{D}^{} \int_{}^{}( \frac{1}{2} - \frac{1}{2}x^2- \frac{1}{2}y^2-x^2-y^2)dxdy= \int_{D}^{} \int_{}^{} ( \frac{1}{2} - \frac{3}{2} x^2- \frac{3}{2} y^2)dxdy= \int_{0}^{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } \int_{0}^{2 \pi }r( \frac{1}{2} - \frac{3}{2}r^2(cos \alpha )^2- \frac{3}{2}r^2(sin \alpha )^2)drd \alph...

Mam za pomocą całki potrójnej obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami z=x^2+y^2 i 2z=1-x^2-y^2 . Narysowałam to sobie i ta figura jest ograniczona przez dwie paraboloidy od góry przez tą drugą od dołu przez pierwszą. Liczę to w ten sposób: \int_{D}^{} \int_{}^{} ( \int_{x^2+y^2}^{ \frac{...

Ja na początku policzyłabym \(\displaystyle{ \int_{z}^{y} z dx}\), później \(\displaystyle{ \int_{0}^{y}(zy-z^2) dz}\), a na końcu \(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \frac{1}{6} y^3 dy}\). Wydaje mi się, że po prostu inaczej zapisujemy. Ja mam w tej kolejności na zajęciach.

A nie \(\displaystyle{ \int_0^1\int_0^y\int_z^y f(x,y,z)\,dydzdx}\) ?

Funkcja \(\displaystyle{ f(x,y,z)=z}\) mam obliczyć \(\displaystyle{ \int_{}^{} \int_{}^{} \int_{}^{} f(x,y,z) dxdydz}\) \(\displaystyle{ V=\left\{ (x,y,z):z \le x \le y, 0 \le y \le 1, 0 \le z \le y\right\}}\). Moje pytanie brzmi jakie będą granice całkowania?

Bardzo proszę żeby ktoś napisał czy dobrze myślę. Jeśli mamy obszar całkowania np: \(\displaystyle{ x^2+y^2=4}\) to tutaj mam \(\displaystyle{ r =2}\). Cy mogę napisać \(\displaystyle{ \int_{0}^{2} \int_{0}^{2 \pi }...drd \alpha}\)? Jeśli by była zamiast równania nierówność to jasne, bo promień zmienia się od 0 do 2, a co w przypadku gdy mamy okrąg?

Witam nie bardzo wiem jak poradzić sobie z takim zadaniem: Trzeba zbadać zbieżność szeregu: \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(-1)^n}{n-ln(n)} wiemy że \left|an \right| = \frac{1}{n-lnn} bo lnn \le n a co za tym idzie n-lnn \ge 0 i właśnie z moich obliczeń wynika że ciąg an jest rosnący więc nie mogę skor...

super, bardzo dziękuję