Znaleziono 135 wyników
- 8 cze 2013, o 09:20
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: rząd elementu
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 569
rząd elementu
Jaki jest rząd elementu\(\displaystyle{ 5+ \langle 4 \rangle}\) w grupie \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{12} / \langle 4 \rangle}\)?
- 2 cze 2013, o 10:05
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: ilorazy G/H i izomorfizmy
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 358
ilorazy G/H i izomorfizmy
Mam daną grupę G = \mathbb Z_{3} \times \mathbb Z_{3} i jej podgrupy H_{1} = \mathbb Z_{3} \times \left\{0 \right\} i H_{2} = \left\{0 \right\} \times \mathbb Z_{3} . Muszę wyznaczyć ilorazy G/H_{1} i G/H_{2} . Domyślam się, że powinienem dostać G/H_{1} \simeq \left\{0 \right\} \times \mathbb Z_{9} ...
- 1 cze 2013, o 15:15
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Czy podgrupa normalna musi być grupą abelową?
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 1778
Czy podgrupa normalna musi być grupą abelową?
o matko, myślałem nad tym, ale odrzuciłem pomysł, bo pomyślałem, że wtedy będzie to udowodnione tylko dla par postaci \(\displaystyle{ (b_{1}, e)}\) (względnie\(\displaystyle{ (e,b_{1})}\))... a przecież tu już nie interesują mnie pary, a elementy G... to chyba nie jest mój dzień. dziękuję!
- 1 cze 2013, o 15:02
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Czy podgrupa normalna musi być grupą abelową?
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 1778
Czy podgrupa normalna musi być grupą abelową?
no tak, najciemniej pod latarnią... w takim razie jak dokończyć takie zadanie: Niech G będzie grupą, f: G \in a \rightarrow (a,a) \in G \times G . Udowodnić, że jeśli f(G) jest normalną w G \times G , to G jest abelowa. Z warunku na normalność doszedłem do wniosku, że dla każdego (b_{1},b_{2}) \in G...
- 1 cze 2013, o 14:47
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Czy podgrupa normalna musi być grupą abelową?
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 1778
Czy podgrupa normalna musi być grupą abelową?
Jak w temacie. Z góry przepraszam, jeśli pytanie jest nad wyraz głupie, ale jestem już skołowany. Wydawałoby się to naturalne, bowiem zachodzi równość warstw, czyli dla każdego a \in G : aH=Ha ale czy musi zachodzić równość elementów tych warstw? tzn. ah=ha dla każdego h \in H ? czy może wystarczy, ...
- 21 maja 2013, o 14:17
- Forum: Informatyka
- Temat: [Algorytmy] Algorytm rekurencyjny - wartość dla argumentu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 587
[Algorytmy] Algorytm rekurencyjny - wartość dla argumentu
Rozważmy następujący algorytm rekurencyjny: ZROB-TO-SAM(n) if n < 1 then return 0 else return ZROB-TO-SAM(n-2)*(n+1) Jaką wartość zwróci instrukcja ZROB-TO-SAM(12)? Odpowiedź uzasadnić. Uwaga: wszystkie zmienne są liczbami całkowitymi. Czy może mi ktoś w miarę dokładnie wytłumaczyć to zadanie, ew. p...
- 11 sty 2013, o 20:39
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Dowód wzoru Segnera dla liczb Catalana
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 577
Dowód wzoru Segnera dla liczb Catalana
Udowodnić, że \(\displaystyle{ C_{0}=1}\) oraz \(\displaystyle{ C_{n+1}= \sum_{i=0}^{n} C_{i}C_{n-i}}\) dla \(\displaystyle{ n \ge 0}\)
- 28 gru 2012, o 13:17
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Obliczyć pochodne
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 647
Obliczyć pochodne
W takim razie gdyby ktoś mógłby podpowiedzieć jak prawidłowo ruszyć z liczeniem tej pochodnej byłbym bardzo wdzięczny.
- 28 gru 2012, o 12:01
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Obliczyć pochodne
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 647
Obliczyć pochodne
Hmmm, jeśli mógłbyś wytłumaczyć dlaczego byłoby super. Z niego korzystam jedynie w sytuacjach gdy zmienną podnoszę do stałej potęgi, tak? Ale wydaje mi się, że program go wykorzystał, a zakładam, że ten wynik jest dobry (?).
- 28 gru 2012, o 11:47
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Obliczyć pochodne
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 647
Obliczyć pochodne
Mam do policzenia pochodne następujących funkcji: f(x)=x^{\sin x} i g(x)=(\sin x)^x . Licząc wg wzoru (x^\alpha)'=\alpha x^{\alpha -1} i pochodnej sinusa otrzymuję wynik \sin x \cdot x^{\sin x -1} . Wpisując tę funkcję do WolframAlpha otrzymuję jednak wynik \sin x \cdot x^{\sin x -1} + x \log x \cos...
- 2 gru 2012, o 22:19
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Wyznaczanie punktów skupienia
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 580
Wyznaczanie punktów skupienia
Czy może mi ktoś wytłumaczyć, w jaki sposób wybieramy podciągi przy wyznaczaniu punktów skupienia? Dlaczego w niektórych przypadkach wybieramy jedynie dwa podciągi ( a_{2k} i a_{2k+1} ), a w niektórych tych podciągów mamy np. 6 lub 7 (jak w przypadku a_{n}=\frac{2n^2}{7}-[\frac{2n^2}{7}] ? Od czego ...
- 27 lis 2012, o 18:38
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Udowodnić zależność
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 524
Udowodnić zależność
\left( 1+\frac{1}{n+1}\right)^{n+1}>(1+\frac{1}{n})^n Sprawdziłem dla 1 (zachodzi), zrobiłem założenie indukcyjne dla n=k : \left( 1+\frac{1}{k+1}\right)^{k+1}>(1+\frac{1}{k})^k ale przy kroku indukcyjnym zaczynam się gubić - nie wiem w jaki sposób to poprzekształcać, żeby móc użyć założenia indukc...
- 25 lis 2012, o 13:08
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Obliczyć granice
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 415
Obliczyć granice
W pierwszej wyszło mi, że granica nie istnieje (lewostronna - \(\displaystyle{ -\infty}\), prawostronna\(\displaystyle{ \infty}\), w drugiej 3. Może ktoś zweryfikować te wyniki?
- 25 lis 2012, o 10:06
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Obliczyć granice
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 415
Obliczyć granice
\(\displaystyle{ \lim_{n \rightarrow 4}{\frac{x-2}{x^2-7x+12}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \rightarrow 0}{\frac{\sin3x}{x}}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \rightarrow 1}e^{\frac{1}{1-x^3}}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \rightarrow 0}{\frac{\sin3x}{x}}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x \rightarrow 1}e^{\frac{1}{1-x^3}}}\)
- 18 lis 2012, o 19:22
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Punkt skupienia granicą podciągu - dowód
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 553
Punkt skupienia granicą podciągu - dowód
Że w jego dowolnym otoczeniu znajduje się nieskończenie wiele wyrazów. Ale nie wiem, jak z tej definicji teraz skorzystać...