Matematyka.pl

zbadaj, czy następujące przekształcenia T:R^3 \rightarrow R^3 są addytywne i jednorodne. Jeśli są to napisz ich macierze (wyrażając je we współrzędnych): a) T(X)=(A o X) \cdot B ( o - oznacza iloczyn skalarny) b) T(X)= AxX ( x - oznacza iloczyn wektorowy) gdzie A i B są dowolnymi wektorami w R^3 rob...

przy \(\displaystyle{ n \rightarrow \infty}\) tak

to jak ma w koncu być? Proszę napiszcie jakies rozwiązanie bo musze to umieć na jutro ... :/

sorry, zagapilem się.
Wiec \(\displaystyle{ z< \sqrt{2}}\) - szereg zbieżny a co dla tej jedynki ?

Wyznaczyć obszar zbieżności:

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ i^{n} \cdot z^{2n} }{n \cdot 2^{n} }}\)

robie z Cauchiego:

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \sqrt[n]{\frac{ i^{n} \cdot z^{2n} }{n \cdot 2^{n} }}= \frac{i \cdot z^{2} }{2}}\)
i co dalej?

wyciągasz największy czynnik z mianownika i dzielisz przez niego wszystkie wyrazy

czyli jak w tej nierówności:

lewa strona dąży do \(\displaystyle{ + \infty}\) i prawa też więc ciag \(\displaystyle{ a_{n}}\) też

a co z tym wyrażeniem co napisałem post wcześniej ?
oszacować \(\displaystyle{ a_{4}}\) i \(\displaystyle{ a_{5}}\) i odjąć?

n-\frac{1}{n}< a_{n} < n+ \frac{1}{n} nie może być zbieżny bo nie ma określonej granicy ani na dole ani na górze, więc jest rozbieżny. Wszystkie wyrazy są dodatnie bo to widać z nierówności powyżej, a d) i e) już wcześniej uzasadniłem. a jak będzie np. \left| a_{4}- a_{5} \right| > \frac{1}{2} ?

czyli bedzie:
a) nie
b) tak
c) tak
d) tak
e) tak ?

e) wydaje mi się ,że będzie tak bo np. dla n=40 \(\displaystyle{ 39 \frac{39}{40}}\) < \(\displaystyle{ a_{40}}\) < \(\displaystyle{ 40 \frac{1}{40}}\)
d) podobnie rozumiem
ale innych nie wiem jak zrobić :/

Wyrazy ciągu ( a_{n}) spełniają nierówność: \ \vee _{n}\left| ( a_{n}) - n\right|< \frac{1}{n} czy wunika stąd, że: a) ciąg ( a_{n}) jest zbieżny ? b) ciąg ( a_{n}) jest rozbieżny? c) \vee _{n} a_{n} > 0 ? d) istnieje \ n, ze ( a_{n}) < 37 ? e) istnieje \ n, ze ( a_{n}) > 37 ? może mi ktoś wytłumacz...

Problem w tym, że nie miałem tego twierdzenia :/ nie da sie tego zrobić w inny sposób?

To w takim razie jak obliczyć pole z iloczynu skalarnego? Wystarczy iloczyn i to jest pole równoległoboku ?

blost pisze:no tak... trzeba policzyc pole tego rownolegloboku na 2 sposoby.
1) z iloczynu skalarnego
2) elementarnie jako dlugosc boku *wysokosc.

yyy....z iloczynu skalarnego? a nia czasem z wyznacznika ?