Matematyka.pl

Gaga, jakim sposobem \(\displaystyle{ (1+\frac{1}{n})^{n}

Calasilyar, bardzo dziękuję }\)

Proszę o pomoc przy tym zadaniu:

Wykaż, że ciąg \(\displaystyle{ a_{n}=(1+\frac{1}{n})^{n}}\) jest rosnący i organiczony z góry.

Z góry dziękuję!

Teraz mnie przekonałeś Wielkie dzieki za rozwiazanie!

mol_ksiazkowy , przyznam się, że jednak nie do końca rozumiem... To jest przecież tożsamość, a ja myślę, że powinna tu być zastosowana równość typu f(x)=g(x)+h(x), gdzie np. g(x) to funkcja parzysta, a h(x) nieparzysta. Natomiast f(x) to funkcja określona na zbiorze (-a;a). Jako banalny przykład ...

Mam problem z tym zadaniem:

Niech będzie dana funkcja określona na zbiorze (-a;a). Udowodnij, że każdą taką funkcję można przedstawić w postaci sumy pewnej funkcji parzystej i pewnej funkcji nieparzystej, przy czym przedstawienie takie jest jedyne.

Pozdrawiam!