Matematyka.pl

dziękuję bardzo za pomoc:)

w takim razie jak zapisać, że liczba jest pierwsza? dzieli się tylko przez jeden i przez samą siebie tak? a jak to zapisać logicznie?

W takim razie jak poprawić przykład 3? liczbę parzystą zapisuje się jako x=2n? dobrać jakieś inne zmienne?

-- 8 mar 2011, o 11:39 --

chyba wiem, trzeba zrobić podobnie jak w przykładzie 4?-- 8 mar 2011, o 11:42 --3.\(\displaystyle{ \exists a\in N \quad 2/a \wedge a/a \wedge 1/a}\)? Teraz lepiej?

zapisz symbolicznie:
1. każda liczba rzeczywista jest mniejsza od 2
\forall x\in R \quad x < 2
2. nie ma takiej liczby rzeczywistej, której kwadrat byłby ujemny
\neg \exists x\in R \quad x^{2}< 0
3.jest taka liczba parzysta, która jest liczbą pierwszą
\exists x\in R\quad \exists n\in N\quad x ...

Dziękuję za pomoc.

Pozdrawiam:)

3. Następująca forma zdaniowa jest tautologią:
a) $( \alpha \Rightarrow \beta) \Rightarrow \alpha $ NIE\\
b) $(\alpha \vee \beta) \Rightarrow \alpha $ TAK\\
c) $(\alpha \wedge \beta) \Rightarrow \alpha $ NIE

4. Spójnik logiczny \Rightarrow można także wyrazić w następujący sposób:
a) $ \alpha ...

Mam odpowiadać TAK lub NIE:

$1. x \in \bigcup_{t \in T} A _{t}$
wtedy i tylko wtedy, gdy x należy do przynajmniej jednego spośród zbiorów
$A_{t} $ TAK


$2. x \in \bigcap_{t \in T} A_{t}$
wtedy i tylko wtedy, gdy x należy do przynajmniej jednego spośród zbiorów
$A_{t} $ NIE

$3. \bigcap_{t \in ...

ok, obliczyłam jeszcze

egin{center} $A_{4} = [ frac{9}{20}, 3 frac{1}{16} )$end{center}
egin{center} $A_{5} = [ frac{1}{30}, 2 frac{24}{25} )$end{center}

zauważyłam, że końce przedziałów się zmniejszają. Największy przedział to A_{2} .
Czy ten przedział będzie uogólnioną sumą?
Czy takie ...

ok, poprawiłam wzór \(\displaystyle{ A_{n}}\) oraz zbiór dla \(\displaystyle{ A_{2}}\)

$W zadaniu tym mam znaleźć
\begin{center}$\bigcup_{n=1}^{ \infty } A_{n}$ oraz $\bigcap_{n=1}^{ \infty } A_{n},$\end{center}
gdzie ciąg zbiorów
\begin{center}$(A_{n} : n \in N )$\end{center}
jest określony następująco:
\begin{center}$A_{n} = \left\{ x \in R : \frac{1}{n} + \frac{(-1)^{n}}{n+1 ...