Matematyka.pl

Przepisane jest dobrze, \(\displaystyle{ t}\) oznacza tutaj czas i ten warunek jest potrzebny do zbadania założeń twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności SDE.

Więc możemy to rozpatrywać bez \(\displaystyle{ t}\). Przyjmijmy to że \(\displaystyle{ f}\) i \(\displaystyle{ g}\) to funkcje \(\displaystyle{ x}\).

Mam następującą funkcje

\(\displaystyle{ f(t,x)=-x(2 \log x+1)}\)
oraz
\(\displaystyle{ g(t,x)=2x\sqrt{(-\log x)}}\)


muszę sprawidzić czy
\(\displaystyle{ |f(t,x)-f(t,y)|+|g(t,x)-g(t,y)|\leq K|x-y|}\)

Chyba w tym przypadku muszę to rozpatrzyć na dziedzinie \(\displaystyle{ x\in (0,1]}\) inaczej pod pierwiastkiem się psuje, prawda?


Jakiś pomysł?

Hej!
Mam następujące równanie różniczkowe do wykonania:

\(\displaystyle{ d(X(t))= - X(t)(2 \ln X(t) +1)dt + 2X(t) \sqrt{-\ln (X(t)) }dB(t)}\)

Czy ma ktoś jakiś pomysł?
Jakieś podstawienie? Jakaś metoda?

Wykaż, że każdy gaussowski martyngał na ˙[0, T] jest całkowalnym z kwadratem martyngałem o przyrostach niezaleznych. Niech u nas (M_{t}) to gaussowski martyngał. Skoro jest gaussowski to zachodzi nieskorelowane \Leftrightarrow niezależne. Zatem należy pokazać ze kowariancja przyrostów jest równa 0. ...

zauważyłam, że mam bład w zadaniu. chodziło o trzy identyczne PROSTOKĄTY

Niech X=\left\{ X_t \right\}_{t \in T } będzie procesem gaussowskim oraz T_1, T_2 \subseteq T , T_1 \cap T_2= \emptyset . Udowodnij, że procesy X^{(1)}=\left\{ X_t\right\}_{t \in T_1} , X^{(2)}=\left\{ X_t\right\}_{t \in T_2} są niezależne wtedy i tylko wtedy gdy dla dowolnych t_1 \in T_1 , t_2 \in ...

heheh, no właśnie
to jest własnie topologia.


To zadnie znajduje się w tym artykule: .
Na ostatniej stronie.-- 14 paź 2017, o 12:33 --

Dasio11 pisze:Co to znaczy przepołowić?

Mam następująca zagadkę: Jak okręgiem jednocześnie przepołowić trzy identyczne trójkąty?
Ma to związek z twierdzeniem Bolzano i twierdzeniem Borsuka-Ulama: gdy mamy trzy obszary o dowolnych kształtach i położeniach, to zawsze można przepołowić je wszystkie jednym kołem.

definicja jest następująca:


\(\displaystyle{ [f](t)== \lim_{\delta_n \rightarrow 0} \sum_{i=0}^{n-1} (f(t_{i+1})-f(t_{i}))^2}\).

Gdzie \(\displaystyle{ \delta_n = \max (t_{i+1}-t_{i})}\)

nic mi to jednak nie mówi.
Nie ma czegoś prostszego?

Niech \(\displaystyle{ f:[0,T] \rightarrow \mathbb{R}}\) będzie funkcją ciągłą o dodatnim wahaniu kwadratowym ( \(\displaystyle{ [f][s,t]>0}\)) dla pewnych \(\displaystyle{ [s,t] \subseteq [0,T]}\). Udowodnij, że wahanie\(\displaystyle{ V_{f}([s,t])=\infty}\)

Dodatkowo mam pokazać na przykładzie ze założenie o ciągłości jest istotne.
Głownie zależy mi na przykładzie.

wydaje mi się, że powinno to być bezpośrednio -- 10 cze 2017, o 10:50 -- a nawet jeśli przez funkcje ciągłe to jak to zrobić?-- 10 cze 2017, o 10:50 -- Możesz korzystać z rachunku funkcji ciągłych? Jeśli tak, to rozwiązanie dostaniesz po przyłożeniu f\colon [2,4]\ni t \mapsto t+\frac{1}{t}\in\mathbb...

Niech \mathcal{A} będzie algebrą Banacha z jednością, a spektrum elementu odwracalnego x \in \mathcal{A} jest równe \sigma(x)=\left[ 2,4\right] \subseteq \mathbb{R} . Znajdź spektrum elementu x - x^{-1} . Mam następująca definicję spektrum \sigma(x)=\left\{ \lambda \in \mathbb{C} \quad \lambda*1-x \...

fon_nojman pisze:Co nieco trza pozmieniać.

\(\displaystyle{ f_n (x)=\min\{x^n, 1\},\ x\in [0,2],\ n\in \mathbb{N}}\)

spełnia warunek Cauchy'ego ale nie zbieżny w \(\displaystyle{ \| \cdot \|.}\)

odnawiam pytanie...
jak dowieść że nie jest zbieżny?

a więc zauwazyłam że na tym przedziale
\(\displaystyle{ \arctg(x) \le x}\) tylko że dalej nier wiem co mi to daje.-- 15 lis 2016, o 13:28 --

PiotrowskiW pisze:

I co teraz? Czy to dobre ograniczenie? Jeśli tak to wyjdzie mi szereg liczbowy n a to nie jest zbieżne