Matematyka.pl

już doszłam do prawidłowego wyniku. dziękuję za poświęcony czas

no i ok. po przekształceniu i podstawieniu tego za \(\displaystyle{ x^{2}}\) i całkowaniu, wynik jest \(\displaystyle{ 2 \cdot \sqrt{3x+1}}\) i chyba też nie tak

wiesz, chyba się nie dogadamy. Dziękuję jedynie za zainteresowanie problemem.

jeśli zrobię tak, jak mówisz to wyjdzie

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{ \sqrt{t}}dt}\)

a to raczej nie jest poprawne

a mógłbyś mi zacząć rozwiązywać tą całkę i tyle. jeśli w liczniku będzie to dt, to co się dzieje z \(\displaystyle{ x^{2}}\) ?

no dobra ale co dalej?
\(\displaystyle{ \mbox{d}t=3}\)
i co z licznikiem?

Witam serdecznie
Proszę o pomoc!
Całka jest następująca:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x ^{2}+1}{\sqrt{3x+1}} \mbox{d}x}\)

dziękuję. Tam przed tą całką powinna być jeszcze \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) skoro \(\displaystyle{ B=- \frac{1}{3}}\)
Ale już sobie poradziłam i wynik wyszedł poprawny. Dziękuję serdecznie!!

dziękuję za przykłady.
Po rozkładzie wyszło mi że
A=1
B=-1
C=-1

więc wynikiem całkowania jest

\(\displaystyle{ \ln x- \int \frac{-x-1}{ x^{2} +3x+3} \mbox{d}x}\)

dziękuję za 2 podpowiedź a w pierwszej mam jeszcze pytanie
bo próbowałam przez rozkład ale też coś nie idzie
Zrobiłam tak:

\(\displaystyle{ \frac{A}{x} + \frac{Bx+C}{ x^{2}+3x+3 }}\)

i jak dalej tzn. dla x=0 A=1/3
a równanie kwadratowe nie ma msc. zerowych. i nie wiem co dalej.

Witam serdecznie!
Mam problem z takimi dwiema całkami. Będę bardzo wdzięczna za pomoc

1. \(\displaystyle{ \int \frac{1}{x(x^2+3x+3)} \mbox{d}x}\)

2. \(\displaystyle{ \int \frac{x^3}{ 4^{ x^{2}}} \mbox{d}x}\)

aha, dziękuję. właśnie się zastanawiałam, czy można tak po parę razy z l'Hospitala korzystać. jak widzę, można. Dziękuję za pomoc

jeżeli najpierw do wspólnego mianownika to mam tak:

\(\displaystyle{ \frac{ e^{x}-1-x}{x \cdot ( e^{x}-1) }}\)
i nic pożytecznego z tego nie wychodzi

a jeśli jako pochodna - pochodna to tak:

= \(\displaystyle{ \frac{-1}{x ^{2} } - \frac{e ^{x} }{ e^{x} -1} }}\)

Witam :) mam do obliczenia taką granicę: \lim_{x \to 0} \left(\frac{1}{x}-\frac{1}{ e^{x} -1}\right) i nie wiem, czy liczyć to jako po prostu pochodna pierwszego - pochodna drugiego czy nie? Bo próbowałam zrobić to tak, że wychodził mi nieoznaczony \infty - \infty i prowadziłam do wspólnego mianowni...

DZIĘKUJĘ!! pomogłeś i to bardzo! Bo generalnie sam schemat robienia znałam ale brakowało takich właśnie "newsów" jak rysowanie sobie tych strzałek itp. Teraz już zrozumiałam! Dziękuję jeszcze raz i polecam się na przyszłość
Pozdrowienia