Matematyka.pl

Witam Płaszczyzny to: z=x^{2}+y^{2} czyli paraboloida obrotowa x^{2}+y^{2}=2x\Rightarrow(x-1)^{2}+y^{2}=1 czyli walec obrotowy o środku w punkcie (1,0) i promieniu 1 x^{2}+y^{2}=4x\Rightarrow(x-2)^{2}+y^{2}=4 czyli walec obrotowy o środku w punkcie (2,0) i promieniu 2. z=0 ograniczenie od dołu. A wi...

Ok, to ma teraz coś takiego: \frac{y'cos{x}}{y}-sin{x}=\frac{y^{4}sin{x}}{y} Po przeniesieniu: \frac{y'cos{x}}{y}-\frac{y^{4}sin{x}}{y}=sin{x} I dalej nie wiem jak się pozbyć tego cosinusa i sinusa, bo rozumiem, że potem jakoś jak będę rozwiązywał równanie jednorodne, to ten y w mianowniku będzie tr...

Witam
Mam do rozwiązania takie równanie:
\(\displaystyle{ y'cos{x}-ysin{x}=y^{4}sin{x}}\)

Ale zupełnie nie wiem jak się do tego zabrać, a mianowicie jak się pozbyć sinusów i cosinusów. Czy w ogóle da się i opłaca się to robić ? Pozdrawiam i z góry dziękuję za odpowiedź.

+C jest tu kluczowe, bowiem \ln |2 y(x) | +C= \ln 2 + \ln |y(x)| +C= \ln |y(x)| +C' . Pozwoliłem sobie edytować mój post i dodać stałe całkowania o których zapomniałem wcześniej. Dzięki wielkie za pomoc.Z twojego rozwiązania rozumiem, że z własności logarytmów, jeżeli w logarytmie mamy iloczyn dwóc...

Witam Mam całkę nieoznaczoną którą rozwiązuje tak: \int\frac{dx}{\sqrt{x^{2}+2x-3}}=\int\frac{dx}{\sqrt{(x+1)^{2}-4}}= Tutaj robię podstawienie: t=x+1 dt=dx I mam dalej takie coś: \int\frac{dt}{\sqrt{t^{2}-4}} Podstawiam dalej: u=t+\sqrt{t^{2}-4} du=1+\frac{1}{2\sqrt{t^{2}-4}}2t\ dt du=\frac{\sqrt{t...

(\sin^{2}x-x)'=2\sin x \cos x -1=\sin(2x)-1 \sin(2x)-1=0\wedge x\in<-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}>\iff\ x=\frac{\pi}{4} \sin(2x)-1 przyjmuje wartość największą równą 0 dla x\in (\frac{\pi}{4}+k\pi) gdzie k\in Z W pozostałych punktach pochodna jest mniejsza od zera, więc funkcja maleje. A skoro malej...

Liczysz pochodną, przyrównujesz do zera, tam gdzie jest większa od zera funkcja jest rosnąca, tam gdzie mniejsza to malejąca. Ekstrema są tam gdzie pochodna przyjmuje wartość zero i zmienia znak na przeciwny. Tam gdzie nie ma pochodnej a jest funkcja znajdują się tzw. ostrza. Dla ekstremów musisz je...

Domyślam się, że jest tam dzielenie, czyli mamy funkcję: \frac{x+3}{x-2} Czyli dziedzina to: R\backslash\lbrace2\rbrace Liczysz granicę lewo i prawostronną w punkcie x_{0}=2 . Jak wyjdzie nieskończoność lub -nieskończoność to jest asymptota, lewo lub prawostronna, lub też obustronna pionowa, w zależ...

a)\(\displaystyle{ y'=3e^{3x}*\sin(2x)+2\cos(2x)*e^{3x}=e^{3x}(3\sin(2x)+2\cos(2x))}\)

Drugiego nie zrobię, bo nie wiem o co tam chodzi, czy jest mnożenie, czy dzielenie, poćwicz Latexa.

Pierwszy pierwiastek już masz (2-7i). Teraz podstaw to do takiego wzoru:
\(\displaystyle{ w_{k}=w_{0}*(\cos\frac{2k*\pi}{n}+i\sin\frac{2k*\pi}{n})}\)
I potem powróć do postaci algebraicznej.

To masz właśnie obliczyć... Wiesz kiedy dwie macierze są równe? W ogóle tam masz macierz nieosobliwą, chyba, że nie umiem dodawać. Wiem, kiedy macierze są sobie równe, i macierz o którą mi chodzi (3x3) jest osobliwa. Ale nie ważne. Po podstawieniu, że X=\left[\begin{array}{ccc}a_{1}&a_{2}&a...

xanowron pisze:\(\displaystyle{ X=\begin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3\end{bmatrix}}\) i liczysz.

Aha dobra już chyba rozumiem, wielkie dzięki

Witam Czy da się rozwiązać jakoś równanie macierzowe, gdzie macierz którą zazwyczaj się odwraca jest osobliwa, lub też niekwadratowa ?? Chodzi mi mianowicie o takie zadanie: X*\begin{bmatrix} 1&2&2\\2&-1&0\\3&1&2\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1\\-3\\2\end{bmatrix}^T Z góry d...