Wykaż, że:
\(\displaystyle{ { 2 \choose 0 }+{3 \choose 1}+{4 \choose 2}+ ... + {99 \choose 97} = {100 \choose 3 } }\)
Znaleziono 3507 wyników
- 31 sty 2022, o 11:04
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Suma symboli Newtona
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 229
- 6 mar 2016, o 18:31
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: równanie logarytmiczne do udowodnienia
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1812
równanie logarytmiczne do udowodnienia
W treści zadania jest założenie: "... dla dodatnich \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ b}\)..."
- 4 lis 2013, o 22:19
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: Suma rozwiazan rownania.
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 4787
Suma rozwiazan rownania.
Rozwiązaniem jest też liczba \(\displaystyle{ - \sqrt{13}}\)
a zatem ich suma jest równa 0.
a zatem ich suma jest równa 0.
- 30 paź 2013, o 19:14
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: podnoszenie do kwadratu
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 32238
podnoszenie do kwadratu
\(\displaystyle{ (log_{x}\sqrt{5})^{2}=log_{x}\sqrt{5} \cdot log_{x}\sqrt{5}}\)
To nie jest \(\displaystyle{ log_{x}\sqrt{5}^{2}=2 \cdot log_{x}\sqrt{5}}\)
To nie jest \(\displaystyle{ log_{x}\sqrt{5}^{2}=2 \cdot log_{x}\sqrt{5}}\)
- 14 wrz 2013, o 21:15
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: Oblicz oryginalne wymiary pudełka.
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 698
Oblicz oryginalne wymiary pudełka.
Wynik, który otrzymałeś jest w cm (nie musisz wyciągać pierwiastka).
Pierwsze rozwiązanie, mimo że jest nieujemne, nie może być brane pod uwagę, ponieważ nie można wyciąć z kwadratu o takich wymiarach, narożników po 3cm.
Pierwsze rozwiązanie, mimo że jest nieujemne, nie może być brane pod uwagę, ponieważ nie można wyciąć z kwadratu o takich wymiarach, narożników po 3cm.
- 11 kwie 2012, o 09:38
- Forum: Statystyka
- Temat: parametry statystyczne
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 576
parametry statystyczne
1. W firmie zaplanowano średnią podwyżkę pensji o 10%, przy odchyleniu standardowym 5%. Ilu spośród 200 pracowników otrzyma więcej niż 15% podwyżki?
2. Rozkład wyników testu jest rozkładem normalnym o parametrach 80 i 10. Ilu spośród 500 badanych osób uzyskało w teście co najmniej 100 punktów?
2. Rozkład wyników testu jest rozkładem normalnym o parametrach 80 i 10. Ilu spośród 500 badanych osób uzyskało w teście co najmniej 100 punktów?
- 7 lut 2012, o 08:39
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: granica logarytm naturalny
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 3360
granica logarytm naturalny
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to3 } \frac{log _{3} x-1}{x-3}=\lim_{ x\to3 } \frac{log _{3} \frac{x}{3} }{x-3}=\lim_{ x\to3 }log _{3} \left( \frac{x}{3} \right) ^{ \frac{1}{x-3} }=\lim_{ x\to3 }log _{3} \left( 1+ \frac{1}{ \frac{3}{ x-3} } \right)^{ \frac{3}{ x -3} \cdot \frac{1}{3}}\) =...
- 15 gru 2011, o 12:49
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Granica ciągu - z pierwiastkiem w wykładniku
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 470
Granica ciągu - z pierwiastkiem w wykładniku
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\frac{ 2^{ \sqrt{n+1} } }{ 2^{ \sqrt{n} } }=\lim_{n\to\infty}2^{ \sqrt{n+1}- \sqrt{n} } =\lim_{n\to\infty}2^{ \frac{\left( \sqrt{n+1}- \sqrt{n}\right) \left( \sqrt{n+1}+ \sqrt{n}\right) }{ \sqrt{n+1}+ \sqrt{n}} }= \\ =\lim_{n\to\infty}2^{ \frac{1}{ \sqrt{n+1}+ \sqrt{n}} }=2^0=1}\)
- 10 gru 2011, o 19:20
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: zadania z wektorów (środki boków)
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 4216
zadania z wektorów (środki boków)
\frac{1}{2} \vec{PR}= \vec{BQ} \\ \frac{1}{2}\left[ -3;6\right]=\left[ 5,5-x;1-y\right] \\\left[ -1,5;3\right]=\left[5,5-x;1-y \right] \\ -1,5=5,5-x \ \ \ ; \ \ \ 3=1-y \\ x=7 \ \ ; y=-2 \\ B(7;2) Mając współrzędne punktu B łatwo policzyć współrzędne pozostałych wierzchołków w oparciu o zależność w...
- 25 lis 2011, o 19:29
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Równanie z logarytmami
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 639
Równanie z logarytmami
Dzięki Afish. Działa!
- 25 lis 2011, o 16:38
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Równanie z logarytmami
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 639
Równanie z logarytmami
Afish, a możesz podać otrzymany wynik?
- 24 lis 2011, o 20:52
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Równanie z logarytmami
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 639
Równanie z logarytmami
Czy jest metoda na rozwiązanie równania z niewiadomą \(\displaystyle{ x}\) postaci:
\(\displaystyle{ ax\ln x+bx+c\ln x=d}\)
gdzie \(\displaystyle{ a, b, c, d}\) są ustalonymi liczbami.
Może być samo rozwiązanie np. z jakiegoś programu matematycznego. Próbowałem w maximie ale nie poszło.
\(\displaystyle{ ax\ln x+bx+c\ln x=d}\)
gdzie \(\displaystyle{ a, b, c, d}\) są ustalonymi liczbami.
Może być samo rozwiązanie np. z jakiegoś programu matematycznego. Próbowałem w maximie ale nie poszło.
- 8 lis 2011, o 08:04
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: Rozwiąż układ równań
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 412
Rozwiąż układ równań
Pierwsze równanie to nie parabola lecz okrąg o środku (0;-1) i promieniu 2.
- 7 lis 2011, o 20:10
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: oblicz granicę funkcji
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 338
oblicz granicę funkcji
\lim_{x \to0 } \frac{ \sqrt{ x^{2}+1 }- \sqrt{x+1} }{1- \sqrt{x+1} }= \\ =\lim_{x \to0 } ( \frac{ \sqrt{ x^{2}+1 }- \sqrt{x+1} }{1- \sqrt{x+1} } \cdot \frac{\sqrt{ x^{2}+1 }+ \sqrt{x+1}}{\sqrt{ x^{2}+1 }+ \sqrt{x+1}} \cdot \frac{1+ \sqrt{x+1}}{1+ \sqrt{x+1}} ) =\lim_{x \to0 } \frac{(x^2+1-x-1)(1+ \...
- 5 lis 2011, o 20:31
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: granica funkcji
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 569
granica funkcji
Nie, nie zawodzi. Otrzymasz \(\displaystyle{ \frac{-2}{-7}= \frac{2}{7}}\)