Matematyka.pl

Co do pytanka "bane" zadanie ciekawe. Zastanawiam się czy istnieje taka parabola.Ale do rzeczy:
Niech (xo, axo^2 + bxo + c) będzie dowolnym punktem należącym do szukanej paraboli. Musi zachodzić warunek:

dla każdego xo należącego do R minimum funkcji
D(x) = ( axo^2 + bxo + c - f(x))^2 + (x-xo)^2 ...

Mnożysz licznik i mianownik przez 2 + pierwiastek(2). W mianowniku masz wzór skróconego mnożenia a w liczniku przemnażasz nawiasy

Na konkretny wzór nie masz co chyba liczyć. Ale algorytm tak:)
1. Sprawdzam czy punkt należy do wykresu. Jeżeli tak to odp.=0 jeżeli nie to:
2. Badam kwadrat odległości tego punktu (xo, yo) od dowolnego punktu funnkcji f(x) punkt = (x, f(x))
D(x) = (x-xo)^2 + (f(x)-yo)^2
3. Liczę minimum funkcji D(x ...

Skorzystaj ze wzoru na zamiane podstaw i weź do ręki kalkulator

W zadaniu jest bład. Pewnie chodzi o wybranie dowolnego punktu o współrzędnych (x,0)
I wtedy:
Rysujesz po przekształceniu y

oj oj...... A teraz proste i szybkie rozwiązanie. Rozwiązujemy równanie graficznie. Rysujemy wykres y=|x-1|. Potem rysujesz kilka wykresów funkcji y = stała (bo "a" to parametr) i odczytujesz dla jakich wartości "stała" są np. 2 rozw. jakie tam chcesz. No i na końcu zamiast "stała" podstawiasz to co ...

A jak udowodnić że przedstawienie takie jest jedyne?

Stosujesz wzór:
granica z (sin x)/ x = 1, dla x->0

Jeden z nawiasów może być ułamkiem a drugi l. całkowitą. A więc rozwiązanie niedobre:(. Ja doszedłem do tego że b=d a terz wy się pomęczcie:)

W twoim rozwiązaniu coś mi nie gra, a mianowicie to nieszczęsne pierwiastkowanie(iloczyn pierwiastków może być całkowity)

Co do zadania 2. Z treści wynika że to trapez równoramienny (można opisać okrąg). Ponieważ można wpisać więc korzystamy z odp. twierdzenia, że sumy długości przeciwległych boków są równe. Potem kłania się pitagoras z wysokością ...

Równanie równoważne to:
(ad-bc)(ad+bc) = pbbdd
Ponieważ są to liczby pierwsze to prawa strona równania jest parzysta a lewa nieparzysta, więc równanie nie ma rozw.

Jeżeli rozwiązaniem jest np. x=a, y=b, z=c, t=d to wtedy mamy nieskończoną ilość rozwiązań:
x= as^105
y=bs^70
z=cs^42
t=ds^30
gdzie s jest dowolną liczbą naturalną

calkowite

Pewnie jest powiedziane xzyt rozne od 0 Kombinuj dalej