Matematyka.pl

Cześć
Mam do rozwiązania takie zadanie:
Suma kwadratów 3 kolejnych liczb nieparzystych wynosi 155. Wyznacz te liczby.

Próbowałam stworzyć takie równianie:
\(\displaystyle{ (2n-3) ^{2} + (2n) ^{2} + (2n + 3) ^{2} = 155}\)

Czy to dobre równianie? Czy coś trzeba zmienić?

Cześć
Mam do rozwiązania takie oto zadanie:
Suma kwadratów 3 kolejnych liczb parzystych wynosi 308. Wyznacz te liczby.

Próbowałam stworzyć taki wzór:
\(\displaystyle{ (2n-2) ^{2} + (2n) ^{2} + (2n +2) ^{2}=308}\)

Czy to dobre równianie?

Dzięki za odpowiedź

Cześć
Mam takie pytanie. Czy pochodna z x (czyli \(\displaystyle{ x'}\)) równa się 0?

Czy to będzie tak?: f(x)= \frac{2x ^{2} -3x + 1}{x+1} x+1 \neq 0 x \neq -1 D: R / \left\{ -1\right\} \lim_{x\to-1 ^{+} } f(x) = \lim_{x\to-1 ^{+} } \frac{2x ^{2} - 3x + 1 }{x + 1} = [ \frac{6}{0 ^{+} } ] = + \infty \lim_{x\to-1 ^{-} } f(x) = \lim_{x\to-1 ^{-} } \frac{2x ^{2} - 3x + 1 }{x + 1} = [ \f...

No to wtedy mianownik będzie ujemny

Cześć Bardzo proszę o sprawdzenie, czy dobrze zrobiłam następujące zadania: Korzystając z różniczki pierwszego rzędu oblicz przybliżoną wartość wyrażenia a) \sqrt[4]{15,68} , oraz b) \sqrt[5]{1,15} . a) \sqrt[4]{15,68} \\ x _{0}=16 \\ x-x _{0}=15,68-16=-0,32\\ x _{0}: \sqrt[4]{16} =2\\ \\ \sqrt[4]{1...

To mogę podstawić np. 1?

Witam Bardzo proszę o sprawdzenie czy dobrze policzyłam następujące zadanie: Wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji: f(x)= \frac{1}{12}x ^{4}- \frac{1}{2}x ^{3} - 2x ^{3}-5x f'(x)= \frac{4}{12}x ^{3}- \frac{3}{2}x ^{2}-4x-5 f''(x)=x ^{2} - 3x - 4 x _{1}=-1 x _{2}=8 f'' jest wypukła w p...

Podstawiałam 2.

Witam Mam problem z poniższym zadaniem: Znaleźć asymptoty funkcji f(x)= \frac{4x ^{2}-3x+2 }{x-2} Wiem, że na początku obliczam dziedzinę: x-2 \neq 0 x \neq 2 D: R/\left\{2 \right\} tutaj za x podstawiam 2: \lim_{x\to\ 2^{+} } f(x)=\lim_{x\to\ 2^{+} } \frac{4x ^{2}-3x+2 }{x-2}=[ \frac{4}{ 0 ^{+} } ]...

Witam Ucząc się z notatek swojego kolegi znalazłam takie krótkie obliczenia całek: \int \sqrt[5]{x ^{3} + 3 } \cdot x ^{2} dx = \frac{5}{18} (x ^{3} + 3 ) ^{ \frac{6}{5} } \int \sqrt[5]{x ^{4} + 2 } \cdot x ^{3} dx = \frac{5}{24} (x ^{4} + 2 ) ^{ \frac{6}{5} } Czy są one poprawne? Czy to są całe obl...

Rozumiem:) Bardzo dziękuję wszystkim za pomoc

Witam:) Mam problem z następującym zadaniem (nie wiem czy dobrze robię): Wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji: f(x)= \frac{1}{12}x ^{4} - \frac{2}{3}x ^{3} - \frac{5}{2} x ^{2} + 3x f'(x)= \frac{4}{12}x ^{3} - \frac{6}{3}x ^{2} - \frac{10}{2} x + 3 f''(x)= \frac{12}{12}x ^{2} - \frac...

Cześć Bardzo proszę o sprawdzenie czy dobrze obliczyłam zadanie: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x,y)= x ^{3}-6xy+2 y^{2} f'x= 3 x^{2}-6y\\ f'_y=-6x+4y\\ f''_{xx}=6x\\ f''_{yy}=4\\ f''_{xy}=-6 \\ F''=\left[\begin{array}{cc}6x&-6\\-6&4\end{array}\right]\\ \begin{cases} 0=3 x^{2}-6 \\0=-6...