Matematyka.pl

Staram się wykonać te przekształcenia, ale chyba coś mi nie wychodzi. Proszę o sprawdzenie poprawności zapisu:

324 = 1 \cdot 3304 + \left( -2\right) \cdot 1503
207 = 1 \cdot 1503 + \left( -4\right) \cdot 324
117 = 1 \cdot 324 + \left( -1\right) \cdot 207
90 = 1 \cdot 207 + \left( -1\right ...

Czy mógłbyś podać na jakimś przykładzie o jakie konkretnie przekształcenia chodzi?

Witam, mam problem z pewnym zadankiem:

Oblicz wartość
n=NWD(3330, 1503)

Następnie pokaż dowolne liczby całkowite a,b, aby
a \cdot 3330 + b \cdot 1503 = n

Z pierwszą częścią zadania nie mam problemu, z algorytmu Euklidesa wychodzi n=9 . Ale gdy podstawię n=9 w równaniu poniżej, to po ...

Dziękuję bardzo za pomoc

Ah no tak, zapomniałem Czy w takim razie będzie to \(\displaystyle{ {9 \choose 5} \cdot 5!}\) ?

Czy będzie to \(\displaystyle{ {9 \choose 5} \cdot 5 ^{5}}\) ?

Witam, mam do rozwiązania kilka raczej prostych zadań z kombinatoryki. Niestety sam nie miałem z nią styczności od X czasu, więc pozapominałem co i jak

1. Ile wyrazów 16-literowych można utworzyć z 18 liter?

Czy tu będzie 16 ^{18} z racji tego że każdą literę możemy wybrać na 18 sposobów?

2. Na ...

Żadnej takiej informacji nie ma w treści zadania, mam po prostu sprawdzić czy jest to tautologia. Jak zatem powinienem rozumować? Jeżeli nie wprost, to w obu przypadkach formuła musi zawierać sprzeczność, a jeżeli wprost to...?

Żeby nie zakładać kolejnego tematu zapytam w tym. Przykład taki jak w pierwszym poście. Skoro \Leftrightarrow oznacza równoważność, a p i q przyjmują wartości takie jak w tabelce zamieszczonej przez ares41 , to jeżeli musimy sprawdzić czy jest to tautologia to za \Leftrightarrow podstawiamy 0 . Ale ...

Dokładnie tak to wygląda, dziękuję za pomoc

Równoważność? Na ćwiczeniach jako równoważność używaliśmy symbolu \(\displaystyle{ \equiv}\). Ale jak rozumiem jest to to samo?

Witam, mam pewien problem - za Chiny nie mogę sobie przypomnieć, co oznacza \Leftrightarrow w wyrażeniu logicznym. Mam zadanie:

\left[ \left(A \vee B \right) \wedge \left( A \wedge C\right) \right] \Leftrightarrow \left[ A \vee \left( B \wedge C\right) \right]

Generalnie nie mam problemów z ...

Wiem, że to prawdopodobnie źle, ale czy przynajmniej sposób rozumowania jest dobry?

W _{k} =\left| z\right|^n(cos(n \cdot \alpha) + isin (n \cdot \alpha ))

Trzeba obliczyć \left|z\right|^n

\left|z \right|= \sqrt{a ^{2}+b ^{2} }
\left|z \right|= \sqrt{0 ^{2}+\left( -1\right) ^{2} }
\left|z ...

Czy z \(\displaystyle{ \sqrt{-72i }=\sqrt{- i } \cdot \sqrt{72}}\) należy coś jeszcze robić, czy jest to już gotowy pierwiastek z delty do podstawienia do wzoru na pierwiastki równania?

Zadanie 1 i 3 na razie zostawię w spokoju, ten wzór de Moivre'a jest dla mnie póki co czarną magią.

Witam.

Mam problem z następującymi zadaniami:

1. Oblicz \Im(z) (część urojoną), gdzie:
z=\left( \frac{ \sqrt{2} - i \sqrt{2} }{- \sqrt{3}+i } \right) ^{60}

2. Znajdź wszystkie rozwiązania równania:
z^{2} - (4+4i)z + 10i = 0

3. Wyznacz wszystkie pierwiastki 5 stopnia liczby z .
z= \frac{1 ...