Matematyka.pl

Odważono 5g popiołu lotnego, a następnie dodano 25g 30% roztworu NaOH. Oblicz masę produktu. Bardzo proszę o pomoc SiO _{2}+2NaOH= Na _{2}SiO _{3}+H _{2}O Myśle że tak,ale nie jestem pewien : SiO _{2}+2NaOH = Na _{2}SiO _{3}+H _{2}O 5g----- 25g*0,3=7,5g 60g/mol---80g/mol Sprawdzam gdzie niedomiar: 5...

Tak juz poprawiłem x i t Ale dalej nie mogę się doszukać błędu w trakcie liczenia :/

Bardzo proszę o sprawdzenie czy jest to dobra metoda . Z góry dziękuje \begin{cases} x'=2x+y+9 \\ y'=-x+4y \end{cases} y=x'-2x+9 y'=x''-2x'+9' x''-2x'+x=4y r ^{2}-2r+1=4y r ^{2}-2r+1=0 r_1=1, r_2=1 x=C_1e^{y}+C_2ye^{y} y przewidywane y=Ay+B y'=A y''=0 -2A+Ay+B=4y \Rightarrow A=4,B=8 czyli x(y)=C_1e^...

\(\displaystyle{ z=Ce^{3t}}\)

\(\displaystyle{ z'=C'(t)e^{3t}+3Ce^{3t}}\)

\(\displaystyle{ C'(t)e^{3t}+3C(t)e^{3t}-3C(t)e^{3t}=e^{3t}}\)

\(\displaystyle{ C'(t)e^{3t}=e^{3t}}\)

\(\displaystyle{ C'(t)=1}\)

\(\displaystyle{ C(t)=t+C_3}\)

\(\displaystyle{ z=(t+C_3)e^{3t}}\)

\(\displaystyle{ 0=0*e^{0}+C_3*e^{0}}\)

\(\displaystyle{ C_3=0}\)

\(\displaystyle{ z=te^{3t}}\)

teraz ok ?

No to kończąc,ostatnie równanie : \frac{dz}{dt}-3z=e^{3t} \frac{dz}{dt}-3z=0 \frac{dz}{dt}=3z \frac{1}{3z}dz=dt ln\left|z \right|=3t+C z=Ce^{3t} po uwzględnieniu warunków początkowych: 0=Ce^0 C=0 Czy tak jest poprawnie ? Wystarczy doprowadzić do tego momentu czy musze uzmienniac stałe itp.?

Bardzo proszę o sprawdzenie czy rozwiązanie jest poprawne,gdyż wolphram pokazuje mi inne rozwiązanie a nie mogę znaleźć swojego błędu. y'= \frac{1}{5t+y}-5 Robie podstawienie : u=5t+y y=u-5t y'=u'-5 u'-5= \frac{1}{u}-5 u'= \frac{1}{u} \frac{du}{dt}= \frac{1}{u} udu=dt \frac{1}{2}u ^{2}=t+C u= \sqrt{...

W takim razie jak uwzględnie je od razu czy rozwiązanie będzie wyglądać tak : Skoro x(t) wyszło tyle: x(t) = C e^{3t} Po uwzględnieniu warunków C=0 następne równanie : y'(t) - 3y(t) = 4C e^{3t} , które po wstawieniu za C=0 otrzymuje równanie jednorodne więc nie muszę już uzmienniać stałej,tak jak li...

Dziękuje bardzo za tak obszerną odpowiedź, ja znam nieco inny sposób rozwiązywania układów macierzą, ale po przeanalizowaniu Twojej metody chyba rzeczywiście jednak ten przykład lepiej rozwiązać nie za pomocą macierzy A już próbując dojść do końca z rozwiązaniem tamtą metodą , zauważyłem ze w tresci...

Tak pomyliłem się , to C(x) zamiast C(t) to z przyzwyczajenia czyli wychodzi: C_2'(t)e^{3t}=4Ce^{3t} i teraz troche się pogubiłem ile powinna wyjsc ta całka 4Ce^{3t} C_2'(t)e^{3t}=4Ce^{3t}dt C_2(t)e^{3t}= \frac{4}{3} Ce^{3t} y=\frac{4}{3} Ce^{3t} i ostatnie równanie \frac{dz}{dt}=Ce^{3t}+ \frac{4}{3...

Ok czyli pozwólcie Panowie,że przedstawię kolejne kroki na podstawie Waszych wskazówek i prosiłbym o poprawę ewentualnych błędów: Z pierwszego wychodzi : x(t) = C e^{3t} nastepnie y'(t) - 3y(t) = 4C e^{3t} \frac{dy}{dt} - 3y(t) = 4C e^{3t} \frac{dy}{dt} - 3y(t) = 0 \frac{dy}{dt}=3y y=C e^{3t} \Right...

Heh nie zależy mi na konkretnej metodzie tylko na rozwiązaniu tego przykładu i wlasnie wydaje mi się że zaproponowaną metodą raczej nie wyjdzie. ale w jaki sposób w sensie że najpierw wyznacze sobie np y z trzeciego równania tj. y=z'-x-3z potem pochodna z y czyli y'=z''-x'-(3z)' i wstawiam do drugie...

\begin{cases} x'=3x \\ y'=4x+3y \\ z'=x+y+3z\end{cases} W jaki sposób obliczyć taki układ równan, czy mogę to policzyć z macierzy ? A= \begin{bmatrix} 3&0&0\\4&3&0\\1&1&3\end{bmatrix} \\ \det(A-xI)= \begin{bmatrix} 3-x&0&0\\4&3-x&0\\1&1&3-x\end{bmatri...

Bardzo, proszę o pomoc lub podpowiedź w jaki sposób należy rozpocząć takie równanie ?

\(\displaystyle{ y''- \frac{y'}{t}= \frac{t ^{2} }{y'}}\)

Dwa swobodnie obracające się dipole różnią się odwrotnym ułożeniem jednego względem drugiego.Ze wzorów na en. oddziaływań wynika ze energia takich par różni się tylko znakiem. Czy oznacza to ze energia ich oddziaływania będzie zawsze równa 0 ?

Witam,bardzo proszę o pomoc w dobraniu odpowiedniej metody do rozwiązania tego równania.

\(\displaystyle{ ty''-y'-1+ \frac{1}{4}(y'') ^{2}=0}\)