Matematyka.pl

Mam odcinek w końcach: A = (3,1) B = (8,7) I teraz muszę sprawdzić czy leży on w którymś z obszarów oznaczonych punktami (obszary zawsze będą kwadratami): 1.\ A1=(0,0),\ B1=(5,0),\ C1=(5,5),\ D1=(0,5) 2.\ A2=(5,0),\ B2=(10,0),\ C2=(10,5),\ D2=(5,5) 3.\ A3=(0,5),\ B3=(5,5),\ C3=(5,10),\ D3=(0,10) 4.\...

Zadanie 1 Rzeczywiście zgubiłem jeden nawias: ((x \vee \neg y) \wedge ( \neg x \vee y)) \vee (y \wedge z) Ale nadal nie wiem co z tym zrobić (pewnie te same wzory na rozdzielność, ale nie umiem ich zastosować). Zadanie 2 x \vee y \vee ( \neg z \wedge \neg x) \vee (z \wedge x) = \\ \left( (x \vee y)\...

Zadanie 1 Zastosowałem trzy razy prawo de Morgana i opuściłem podwójne negacje: (x \vee \neg y) \wedge ( \neg x \vee y) \vee (y \wedge z) I teraz tu nie wiem co robić. Zadanie 2 Opuszczam zbędne nawiasy: x \vee y \vee ( \neg z \wedge \neg x) \vee (z \wedge x) I do których nawiasów zastosować to praw...

Tak mieliśmy na zajęciach, więc myślałem, że to są standardowe oznaczenia. x \oplus y = (\neg x \wedge y) \vee (x \wedge \neg y) \implies implikacja PNAK - postać normalna alternatywno koniunkcyjna PNKA - postać normalna koniunkcyjno alternatywna Dzięki za jakąkolwiek odpowiedź. Teraz widzę, że jedn...

Proszę o sprawdzenie wyników lub podanie strony/programu gdzie mogę to łatwo sprawdzić (WolframAlpha nie przyjmuje w takiej formie, a po przekształceniu to ja mogę popełnić błąd). Zadanie 1 Przekształć na PNKA (x \oplus y) |(y \implies z) (w razie wątpliwości tam po środku jest kreska Sheffera) Rozp...

[ax + b] +([cx + d]+[ex + f]) = ([ax + b] + [cx + d])+[ex + f]) \\ L = [ax+b]+(cx+ex+d+f) = ax+cx+ex+b+d+f \\ P = (ax+cx+b+d) + [ex+f] = ax+cx+ex+b+d+f \\ L = P To dalej powinienem już umieć (w końcu w tym wyjdzie we wszystkich prawda czy nie?). A z drugim to będzie jakiś wielomian z n elementami? ...

U nas robili to zadanie 1 na liczbach (tylko może inny wielomian trzeba było wybrać, lub w którymś warunku zauważyć, że nie będzie spełniony). Może nie było to jakoś ściśle matematycznie, ale podobno wychodziło dobrze. A to zadanie 2 to już właśnie w takiej postaci wielomianowej (ale nie wiem jak). ...

Proszę o pomoc w dwóch zadaniach. Najbardziej mi zależy na Zad2, żeby zrobić. Proszę też aby za bardzo nie komplikować. Ja miałem z tego tylko podstawy podstaw np. sprawdzanie czy (R,+) to grupa (po prostu za pomocą podstawienia liczb do wzorów). A teraz muszę zrobić to. Zad1. Sprawdzić czy to przes...

Douczyłem się o kryterium Leibniza i zrozumiałem. a) Tak jak Jytug napisał wyżej. Na mocy kryterium porównawczego (z szeregu Dirichleta) szereg jest zbieżny (bezwzględnie). b) Wyszło mi, że szereg jest nie jest zbieżny bezwzględnie. Ale na mocy kryterium Leibniza jest zbieżny warunkowo (bo ciąg jest...

Super, dzięki, zrozumiałem. a) No tak, nie zauważyłem tam, że to jest zwinięte ze wzoru skróconego mnożenia i jest potęga parzysta. b) Tu nie domyśliłbym się, że trzeba pozbyć się ułamka mnożąc przez \frac{cos^2 x}{cos^2 x} Ale tak jak robiłem wcześniej, wystarczyło po prostu zastosować jeszcze raz ...

@rooker: Mi z de l'Hospitala wyszła \infty : https://www.matematyka.pl/326914.htm (przykład c) Podstawiam x = 0 czyli \left[0 \cdot x^\frac{1}{0}\right] = \left[0 \cdot e^ \infty\right] = \left[0 \cdot \infty\right] Mam ten symbol nieoznaczony, czyli liczę z reguły de l'Hospitala (dzielę przez odwro...

a) Dlaczego tam na końcu jest 0^+ (a nie np. minus)? b) Z de l'Hospitala wychodzi mi symbol nieoznaczony: \lim_{x \to 0} \frac{(x - \tg x)'}{(x - \sin x)'} = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \frac{1}{\cos^2x}}{1 - \cos x} = \left[\frac{1 - \frac{1}{(\cos 0)^2}}{1 - \cos 0}\right] = \left[\frac{1 - \frac{1}{...

Zbadaj zbieżność i zbieżność bezwzględną szeregów: a) \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n(n+3)} b) \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n+2} Podaj warunek konieczny i dostateczny powyższych szeregów. a) To najpierw warunek konieczny : Jeśli szereg \sum_{n=1}^{\infty} a_n jest zbieżny, to \lim_{n \to \i...

Musisz doprowadzić do wzoru: \lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{a}{x}\right)^x = e^a A robi to się przeważnie w dwóch "krokach": 1. Najpierw robisz sobie "jedynkę" czyli dodajesz i odejmujesz przez to czego ci brakuje, o tak: \lim_{ n\to \infty } \left( \frac{n+2}{n+1}\right) ^{3n} =...

Wyznacz granice: a) \lim_{x \to -2} \frac{x^4 + 11x^3 - 2x^2 + 1}{x^4 - 8x^2 + 16} b) \lim_{x \to 0} \frac{x - tg x}{x - sin x} c) \lim_{x \to 0^+} x \cdot e^\frac{1}{x} Nie mogę sobie poradzić z tymi przykładami (nie wiem, które jaką metodą zrobić). To co próbowałem: a) Podstawiam sobie za x = -2 i...