Matematyka.pl

Cześć! Trzeba rozwiązać taki układ równań \frac{dx}{dt} =x+3y \frac{dy}{dt} =3x+y+t+5 Obliczam najpierw układ równań jednorodnych \left[\begin{array}{cc}1&3\\3&1\end{array}\right] Wyliczam lambdy, wychodzą mi dwa pierwiastki -2 i 4, wstawiam do lambd, wyliczam wartości i wektory własne i wyc...

Halo
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \ln (1+t^{2})=\frac{1}{x}+c}\)

Mógłby ktoś to po kolei rozpisać(wyliczyć t)? Zupełnie zapomniałem reguł tutaj panujących ...

Cześć. 1)Zbadaj dla jakiego parametru a zerowe rozwiązanie równania x ^{IV} +ax ^{III}+3x ^{II} +ax ^{'} +x=0 jest lokalnie asymptotycznie stabilne. Nie wiem do końca z którego kryterium skorzystać, czy macierz Hurwitza jest w tym przypadku prawidłowa? \left[\begin{array}{cccc}a&1&0&0\\a...

Ahoj! Mamy takie cuś: x'= \left[\begin{array}{ccc}1&-1\\-4&1\end{array}\right] x Z warunkiem początkowym x= \left[\begin{array}{ccc}1\\1\end{array}\right] Obliczam wartości własne macierzy tzn. a=-1 b=3. Następnie znajduję wektory własne v= \left[\begin{array}{ccc}1\\2\end{array}\right] \\ w...

Dzięki, nareszcie wyszło

Pomógł !

Pozdrawiam

\(\displaystyle{ a+b+c=0 \Rightarrow b+c=1}\)
\(\displaystyle{ -(b+c)=0 \Rightarrow -1=0}\)

Coś nie wychodzi

Pozdrawiam

\(\displaystyle{ 1=x^2(a+b+c)-x(b+c)-a}\)
Z przykrością dalej stwierdzam że nic tutaj nie widzę, no może że a=-1

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{x^3+x}dx= \int_{}^{} \frac{1}{x(x+1)(x-1)}dx=\frac{a}{x}+\frac{b}{x+1}+\frac{c}{x-1}=a(x+1)(x-1)+bx(x-1)+cx(x+1)

1=a(x+1)(x-1)+bx(x-1)+cx(x+1)}\)

Coś takiego mi wychodzi, ale nie mam pojęcia z której strony to ugryźć. Proszę o pomoc

Pozdrawiam

Cześć. Jak ruszyć coś takiego: Niech f(x,y)= xe^{y} . Oblicz \partial ^{(1, \sqrt{3}) } f(1,0) . Zbadaj ciągłość funkcji f w punkcie 1,0 . Kombinuję tak: Licze pochodną po x , któa wynosi e^{y} i po y = xe^{y} Tak? Co dalej? Podstawić te wartości 1 pod x i pierwiastek z trzech pod y ?

Wychodzi \(\displaystyle{ 2-(\frac{0.001}{12})}\), to tyle? Bo kalkulator przy dzieleniu takiej liczby wariuje

Pozdrawiam

Cześć. Zadanie brzmi: Zastosuj twierdzenie Taylora do obliczenia przyblizonej wartosci wyrazenia \sqrt[3]{7,999} Z przybliżeniem 0.001. Jak ja bym to widział? Pod 7,999 podstawiamy x i liczymy pochodną po dx która wynosi: \frac{1}{3}x^{-\frac{2}{3} } I co dalej? Jak to się ma do wzoru Taylora? Pozdr...

Tak, mam już policzoną różnicę wyporności(na korzyść miedzi). Różnica ta to pewnie dodatkowa objętość kawałka miedzi, teraz jak policzyć mając te dane objętośc wydrążenia?

Pzdr.

Dwie kule, aluminiowa i miedziana, z których jedna jest wydrązona w środku a druga jednorodna, są zawieszone na końcach nierównoramiennej dźwigni i zrównoważone w powietrzu. Która z kul jest wydrążona, skoro zanurzenie ich w wodzie nie zmienia istniejącej równowagi dźwigni. Jaka jest objętość wydrąż...