Matematyka.pl

Serdecznie zapraszamy na kolejną rundę , która rozpocznie się 9 lutego o godzinie 12:00 i potrwa 24h. Uczestnicy będą mieli szansę zmierzyć się z 8 zadaniami.

Zachęcamy do udziału!

Serdecznie zapraszamy wszystkich chętnych do udziału w trzeciej rundzie AlgoLigi 2012/2013. Runda rozpocznie się 15 grudnia o godzinie 12:00 i podobnie jak poprzednia potrwa równe 24 godziny. Zawodnicy otrzymają do rozwiązania 10 nowych zadań algorytmicznych o zróżnicowanym poziomie trudności. Autor...

Już niedługo druga runda . Rozpocznie się ona o godzinie 12:00 3 listopada (sobota) i trwać będzie do następnego dnia do godziny 12:00. Będzie trwała zatem 24h, aby więcej osób miało możliwość uczestnictwa.

Serdecznie zapraszamy wszystkich programistów do wzięcia udziału w konkursie AlgoLiga. Są to zawody algorytmiczne tworzone przez użytkowników systemu . Zwycięstwo w konkursie nie gwarantuje nagród, ale zapewnia dobrą zabawę i trening. Celem zawodów jest bowiem udostępnienie programistom miejsca do r...

użyj wzoru Stirlinga na silnię i oblicz granicę ilorazu tych funkcji, są asymptotycznie równe

drzewo z jednym wierzchołkiem, tak jak i puste, jest k-rzadkie

TMac , dziękuję za zwrócenie uwagi! fatalny dobór słów, na szczęście mam wymówkę, choć słabą, że późna pora oczywiście chodzi o krotki z trójką na ustalonym miejscu, no bo skoro korzystam ze znanego faktu {n-1 \choose k-1} (ilość rozwiązań równania \sum_{i=1}^{k}x_i=n ) to to gdzie ta trójka jest m...

wszystkich takich krotek k -elementowych z conajmniej jedną trójką jest {n-4 \choose k-2} , co jest raczej oczywiste no to zliczmy takie podziały z trójką na pierwszym miejscu, potem na drugim i tak dalej aż do k -tego miejsca.. zawsze będzie ich tyle samo i dzięki temu, że zliczamy każdy taki podzi...

no pewnie, wszystko się zgadza wątpliwości niepotrzebne, przez t^2 by się dzieliło, gdyby te dwa wierzchołki mogły mieć ten sam kolor, to dzielenie widać, jeśli się zaczyna kolorowanie kwadratu od lewego dolnego wierzchołka tak jak ja to zrobiłem.. było najpierw t(t-1) , więc skoro te dwa są wybrane...

Zupełnie intuicyjnie f_{G}\left(t\right) = t\left( t - 1\right)\left( t - 2\right)^{2}\left( t - 3\right) = n^{5} - 8n^4 + 23n^3 - 28n^2 + 12n . Nie wiem w ogóle czy to co napisałem ma sens. średnio, bo w końcu wychodzi że jest niezależny od t ja tam zacząłem kolorowanie od lewego dolnego wierzchoł...

oblicz najpierw wielomian chromatyczny tego małego kwadratu ze środkiem i przekątnymi.. da radę na palcach rozpatrując kilka przypadków i dalej będzie z górki..

znane: \(\displaystyle{ \frac{1}{(1-ax)^k} = \sum_{n=0}^{+\infty} {n+k-1 \choose k-1} (ax)^n}\)

Chodziło mi o to, że skoro mam przed nawiasem x^{14} to wystarczy znaleźć współczynnik przy x^{7} rozwinięcia left(1 + x + x^{2}
ight)^{7}, który jednocześnie po wymnożeniu będzie współczynnikiem przy x^{21} całości.

racja, dobrze napisałeś oczywiście, ale ja nie doczytałem, przepraszam

przy x^7 to stoi zero, Ty chcesz współczynnik przy x^{21} skoro masz x^{14}\left(1 + x + x^{2}\right)^{7} to chcesz znaleźć sumę współczynników przy x^{7} po wymnożeniu \left(1 + x + x^{2}\right)^{7} , a to łatwo znaleźć: 1) sposób: ... ych_stopni 2) sposób: (1+x+x^2)^7=\left( \frac{1-x^3}{1-x}\righ...

204104.htm