Matematyka.pl

Mam takie zadanie:

Wyznaczyć jeśli istnieją pochodne cząstkowe pierwszego rzędu w punkcie(0,0) funkcji:

\(\displaystyle{ f(x,y)=\begin{cases} \frac {sin(2x^{2}+y)}{x}, (x,y) : x\neq0 \\0 , (x,y): x=0 \end{cases}}\)
proszę o rozwiązanie tego krok po kroku.
dziekuje z gory
pozdrawiam

Na prostej l: x+y-6=0 wyznacz taki punkt C, aby dlugość łamanej ABC, gdzie A(1,3), B(2,2) była najmniejsza. Uzasadnij swoje rozumowanie.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których istnieje takie x, że liczby
\(\displaystyle{ 5^{1+x}+5^{1-x}}\) , \(\displaystyle{ \frac{m}{2}}\) , \(\displaystyle{ 25^{x}+25^{-x}}\) są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

do tego to ja tez doszedlem :p no ale mi nie wychodzi...
obliczylem delte, m < 1/4 a jak wyliczyć m gdy \(\displaystyle{ t }\) ?

Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ sin^{2}x+sinx+m=0}\) ma rozwiązania?

myslalem nad podzieleniem, ale dzielenie takie tradycyjne to odpoadalo, dlatego szukalem innego sposobu, a o schemacie Hornera zapomnialem najzyczajniej:p

Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=(m-4)x^{3}-(m+6)x^{2}-(m-1)x+m+3}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ (x+1)}\). Dla jakich wartości parametru m wielomian W ma dokladnie dwa pierwiastki.

mozna to jakos zrobic bez wykozystywania pochodnych?? i jak to matematycznie zapisac??

dzięki udalo mi sie poradzic juz z tym zadankiem

oto zadanie:
Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=2x^{3}+x+1}\) . Uzasadnij ze ten wielomian nie ma pierwiastkow dodatnich.

oraz

Uzasadnij ze wielomian nie ma pierwiastkow wymiernycgh

to kolejne zadanie z ktorym nie moge sobie poradzic licze na pomoc
dzieki, pozdrawiam

Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ x^{3}+px^{2}-x+q}\) przez trójmian \(\displaystyle{ (x+2)^{2}}\) wynosi\(\displaystyle{ 1-x}\). Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.

Siedze nad tym zadaniem od paru godzin i nie mam pomyslu. Mam nadzieje ze ktos mi pomoze;) pozdrawiam

Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ x^{3}+px^{2}-x+q}\) przez trójmian \(\displaystyle{ (x+2)^{2}}\) wynosi\(\displaystyle{ 1-x}\). Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.

Siedze nad tym zadaniem od paru godzin i nie mam pomyslu. Mam nadzieje ze ktos mi pomoze;) pozdrawiam

Dla jakich wartości parametru m funkcja:
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases}(m-1)x+m \qquad dla\qquad xqslant 1 \end{cases}}\)
przyjmuje tylko dodatnie wartości?

proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania

dzikęki, rozumiem... ale w tym co zrobilem to jest jeden maly bład obliczając siłę \(\displaystyle{ F_{2}}\) nalezy wziąc masę ziemi o promieniu \(\displaystyle{ \frac{3}{4}R}\)

bardzo proszę o rozwiązanie zadania sposobem licealnym. Wyobraź sobie, że w głąb naszej planety, wzdłuż jej promienia, wydrążono szyb na głębokość równą 0,25 jej promienia. Oblicz wartosć predkosci, jaka uzyskałby kamień w chwili uderzenia w dno szybu, spadając swobodnie z powierzchni Ziemi. Przyjmi...