Matematyka.pl

Wystarczy oba te równania odjąć od siebie i otrzymamy równanie cięciwy

\(\displaystyle{ 6x+4y-16=0 / 2}\)
\(\displaystyle{ 3x+2y-8=0}\)

pomnóż pierwsze równanie przez -1 potem odejmij oba równania od siebie wyjdzie: x=y
podstawiając za x y do równania mamy:
\(\displaystyle{ y ^{2} +y ^{2} -6y=0}\)
\(\displaystyle{ 2y ^{2} -6y=0}\)
\(\displaystyle{ 2y(y-3)=0}\)

y=0
x=0

y=3
x=3

narysuj sobie te okręgi i masz kąt bodajże \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\)

2. b Jeżeli prosta jest prostopadła do wektorów to jest równoległa do wektora \vec{v}= \vec{a}x \vec{b} \vec{v}=(-1,3,2)x(3,2,5)= tu wyliczasz z macierzy powinno wyjść 11 \vec{i} +11 \vec{j} -11 \vec{k} dla ułatwienia obliczeń dzielimy przez 11 \vec{v}=(1,1,1) l:(x,y,z)=(1,-1,1)+t(1,1,-1) gdzie t \i...

\(\displaystyle{ (x-3) ^{2} +(y+4) ^{2} =36 S _{1} =(3,-4)}\)

korzystamy ze wzoru: \(\displaystyle{ (a _{1} -a _{2}) ^{2} +(b _{1} -b _{2} ) ^{2} =r _{1} ^{2} +r _{2} ^{2}}\)

i tak mamy:
\(\displaystyle{ (3-0) ^{2} +(-4-2) ^{2} =36+ r _{2} ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 9+36=36+r _{2} ^{2}}\)
\(\displaystyle{ r _{2} ^{2}=9}\)

równanie okręgu ma postać:
\(\displaystyle{ x ^{2}+(y-2) ^{2}=9}\)

Dziękuje za pomoc A jeszcze takie zadanie: Napisać równania prostych przechodzących przez punkty przecięcia płaszczyzny 3x-2y+6z-6=0 z osiami układu współrzędnych. Odp: \frac{x-2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{0}, \frac{x}{0} = \frac{y+3}{3} = \frac{z}{1}, \frac{x}{2}= \frac{y}{0}= \frac{z-1}{-1}

Dla jakiej wartości parametrów p i q \(\displaystyle{ \in R}\)płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi _{1} :4x-3y+6pz-8=0, \pi _{2} :2qx+y-4z+4=0}\) są równoległe?

Witam. Mógłby ktoś pomóc mi w rozwiązaniu tego zadania:

Napisz równanie okręgu, którego środek leży na prostej \(\displaystyle{ x+2y+2=0}\) i który jest ortogonalny do okręgów \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2}-6x=0}\) i \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}+8y=0}\)

Z góry dziękuje.