Matematyka.pl

Super, a co z 2 zadaniem? Jak oblicze ten lim to zawsze on mi wszystkie przypadki dla x np mniejszego od 1 itd?

Witam,mam następujące zadanie; 1) zbadaj ciągłość funckji f(x)=e ^{- \frac{1}{x^2} } Zatem dziedzina dla tej funckji to R \setminus \left\{ 0\right\} . Powyższa funkcja to złożenie dwóch funckji elelmentarnych(e do x, i tej wymiernej), zatem zlozenie funkcji ciaglych jest ciagłe. Czy to poprawna odp...

Mam pewien problem z obliczeniem rządu poniższej macierzy. Wyznaczając z niej od razu 4 minory i obliczajac dla jakich p są one niezerowe otrzymuje inne rozwiazania niż po przekształceniach macierzy (takich które nie zmieniają rzędu). Czy takie przekształcenia "obcinają" nam pewne rozwiąza...

Mój pomysł polegał na podstawieniu delikatnie zmodyfikowanej bazy kanonicznej tzn: (0,-1,2,0)=1(a,0,0,0)+1(0,b,0,0)+1(0,0,c,0)+1(0,0,0,d) I tutaj uzykuję współczynniki \begin{cases} b=-1 \\ c=2 \end{cases} Współczynniki a i d zerują mi się zatem, nie moga być w bazie. Więc wymyśliłem że te 2 wektory...

no ok, ale jak to wyznaczyłeś? najpier znalazłeś te 2 niezerujace sie a potem ta baze uzupelniles dwoma liniowo niezależnymi? jak je znaleźć :/ ?

Znajdz baze przestrzeni \(\displaystyle{ R^4}\), w której wektor \(\displaystyle{ u = [0,-1,2,0]}\) ma wszystkie wspolrzedne rowne 1.

Moj problem polega na tym ze wychodzi mi 2 razy wektor zerowy, jak to rozwiazac aby wymiar bazy byl 4, i czy w ogole musi byc = 4?

Znaleźc wnętrze zbioru [0,1] w przestrzeni R , jeśli R rozważamy jako przestrzeń topologiczną: a) daną przez metrykę eklidesową, b) banalną, c) dyskretną, d) z topologią prawych odcinków, e) z topologią dopełnień skończonych, f) daną na R=R \times \left\{ 0\right\} przez metrykę indukowaną z metryki...

Czy zdanie "W przestrzeni X , jeśli A \subset X jest w X domknięty i B \subset A , to B jest w X domknięty" jest prawdiwe gdy X jest: a) dowolną przestrzenia topologiczna, b) dowolną przestrzenią metryczna, c) przestrzeń R^n z metryką euklidesową, d) przestrzeń R z metryką euklidesową, e) ...

Czy dla podanych zbiorów \(\displaystyle{ A, B}\) istnieje taka funkjca ciągła \(\displaystyle{ f: A \rightarrow R}\) że \(\displaystyle{ f(A)=B}\):

a)\(\displaystyle{ A=[0,6], B=[0,1] \cup [2,3]}\)
b)\(\displaystyle{ A=[0,1] \cup [2,3], B=(1,2)}\)
c)\(\displaystyle{ A=[0,1] \cup [2,3] \cup [4,5], B=(1,2)}\)
d)\(\displaystyle{ A=(0,1), B=R}\)
e)\(\displaystyle{ A=R, B=[0,1]}\)
f)\(\displaystyle{ A=Z, B=[0,1]}\)

Z góry dziękuję

Prosze o pomoc

Przedstawić przestrzeń \(\displaystyle{ (R \setminus Q) \cup Z}\) jako sumę dwóch zbiorów rozgraniczonych w \(\displaystyle{ R}\).

Proszę o pomoc w rozw. poniższych zadań

Stwierdzić któa zpodanych niżej podprzestrzeni \(\displaystyle{ R^2}\) zawiera podzbiór homeomorficzny z okręgiem:

1) \(\displaystyle{ \left\{ \left( x, \sin \frac{1}{x} \right) \in R : x \in (0,1)\right\}}\)

2) \(\displaystyle{ R^2 \setminus \bigcup \left\{(k,k+1) \times (n,n+1): n,k \in Z \right\}}\)

Dziękuję bardzo, rozwiązuje te szeregi o wyrazach zespolonych, i o ile obliczam z wzorów na promień to nie problemów, zatrzymał mnie jednak przykłąd 3 ponieważ korzystam z kryt d'Alemberta żeby wzyanczyć jakiś moduł z i go uzależnić od jakiś wartości ale pozostaje mi granica z któa nie wiem za bardz...

Witam, prosze o pomoc w wyznaczeniu przedzialów zbieżności szeregów (prosiłbym o rozpisanie co i jak lub jakies wskazówki, np czy najpierw szukać tego wyrazu a_n czy wstawiać do wzoru na promień całość z niewiadomą, ponieważ nie mam pojęcia skąd sie co bierze, a w google są tylko proste przykłady) z...

Proszę jeszcze o weryfikację poniższego rozwiązania: Zadanie 1) Udowodnić, że S=f ^{-1}(f(D)) \supset D, \forall_{ D \subset domf} , f(domA)=B oraz stwierdzić jaką własność powinna mieć f (relacja f to funkcja), aby otrzymać "=" we wzorze. Zaczynam od "rozpisania" czym jest f^{-1...

Witam mam problem z zrozumieniem zapisu: Wykazać że dla D \subset domf f(D)= \pi _{B}( \pi^{-1}_{A}(D) \cap f) Rozwiązuję to tak że najpierw próbuje określić jakim zbiorem jest S=\{\pi^{-1}_{A}(D) \cap f\} , znajdując go, łatwo już wykazać że f(D) to inaczej rzut \pi_{B}(S) . Mój problem polega na t...