Matematyka.pl

Dzięki !! Źle zinterpretowałam ten wzór, ale teraz już rozumiem.

Wstyd się przyznać, ale wyłożyłam się na pierwszych przykładach z książki. Chodzi o obliczenie sumy poniższych szeregów: a) \sum_{n=1}^{ \infty } \left( \frac{1}{3} \right) ^n b) \sum_{n=1}^{ \infty } \left( \sqrt {2} \right) ^{1-n} a) \left( \frac{1}{3} \right) ^n = \frac{1}{3^n} szereg geometryczn...

Dziękuję, teraz już rozumiem .

Dziękuję bardzo za pomoc, teraz już rozumiem .

Tyle to akurat wiem i widzę, że mnożą \(\displaystyle{ C}\) przez \(\displaystyle{ x^{2}}\) i \(\displaystyle{ B}\) przez \(\displaystyle{ x-2}\). Tylko nie mam pojęcia na jakich zasadach mnoży się \(\displaystyle{ A}\), bo wychodzi, że pomnożyli przez \(\displaystyle{ x^{2}-2x}\). Dlaczego akurat tak? Nie rozumiem.

Mam pytanie. Otóż jest taki wzór \(\displaystyle{ Q_{0-k}= \Delta U + W= \Delta U + \int\limits_{V_{0}}^{V_{k}} p dV = \Delta U = C_{v}n(T_{k}-T_{0})}\) , ponieważ \(\displaystyle{ W=0}\)

przy czym \(\displaystyle{ C_{v}=\frac{i}{2}}\), gdzie \(\displaystyle{ i=5}\)

Czy wie ktoś czym jest to \(\displaystyle{ i}\) oraz skąd wziął się wzór na \(\displaystyle{ \Delta U}\)?

Witam, mam ostatnio problem z ułamkami prostymi. \frac{x+2}{x^{2}(x-2)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^{2}}+\frac{C}{x-2} Tutaj oto zaczyna się mój problem. Czy ktoś może mi łopatologicznie rozpisać jak oni to wymnożyli, że po sprowadzeniu do wspólnego mianownika w liczniku wyszło im x^{2}(A+C)+x(B-2A)-2B (?)

A co masz na myśli jako "całka wyjściowa"? Jeśli chodzi o \(\displaystyle{ \int\frac{arsinx}{\sqrt{1-x^{2}}}}\) to właśnie tak zrobiłam. Mógłbyś jakoś rozpisać swoją sugestię? Bo niestety dalej nie wiem jak to rozwiązać do końca .

Ja się podłączam do pytania. Czy ta całka ma się ciągnąć jak kiełbasa? Bo to co mi wychodzi jest koszmarnie długie i nie daję nawet rady skończyć. Tzn najpierw robię przez części tak u=x^{2} \ , \ v'=\frac{arsinx}{\sqrt{1-x^{2}}} . Z tego powstaje \frac{x^{2}arcinx^{2}}{2}-\int xarcsinx^{2}dx . Znow...