Matematyka.pl

zad.3
Robisz normalnie dzielenie z tego wielomianiku przez \(\displaystyle{ (x-1)}\) wychodzi reszta z dzilenia : \(\displaystyle{ -a^{3}+a^{2}+a}\) ta reszta ma być równa -2 ,wiec \(\displaystyle{ -a^{3}+a^{2}+a+2=0}\)
wychodzi z tego równania że \(\displaystyle{ a=2}\) wstawiasz do równanka pierwszego i masz \(\displaystyle{ x \in \left\{1, -2,\frac{-4}{3}\right\}}\)

zadanie 1.
Suma współczynników równa sie W(1) więc:
\(\displaystyle{ W(1)=-2}\)

\(\displaystyle{ W(1)=((1+5-7)^{1999})(a+2-2000)=(-1)^{1999}(a-1998)=-a+1998}\)

\(\displaystyle{ -2=-a+1998}\)

\(\displaystyle{ a=2000}\)