Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}x}\) w przedziale \(\displaystyle{ 0 \le x \le 2}\) to jest dla \(\displaystyle{ x = 2}\)

O to chodzi?

Zagalopowałem się.

OK, nie liczy się pochodną. Ale nadal nie wiem jaka będzie moda. Z definicji wiem, że jest to ekstremum lokalne. Ale czy tu takie istnieje?

Bardzo będę wdzięczny, jak ktoś napiszę od czego trzeba zacząć i jak dobrać odpowiednie p. A oto treść: Znaleźć najbardziej prawdopodobną ilość błędów dodatnich oraz odpowiednie prawdopodobieństwo przy dokonywaniu 4 pomiarów woltomierzem, jeśli przy każdym pomiarze prawdopodobieństwo popełnienia błę...

\(\displaystyle{ \frac{x^{-1}}{-1}}\) \(\displaystyle{ = - \frac{1}{x} + C}\) ?

Dawno nie miałem styczności z pochodnymi (i nigdy ich dobrze nie kumałem) i zastanawia mnie taki przykład:

\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{x} \right) ' = \left( x^{-1} \right) ' = -x^{-2}}\)?

czyli \(\displaystyle{ \int x^{-2}dx}\) \(\displaystyle{ = \frac{x^{-1}}{-1}}\) ?

Dla jakiej wartości parametru c funkcja f(x) = \begin{cases} \frac{x}{2}, 0\leq x \leq c\\0, p.p\end{cases} jest gęstością prawdopodobieństwa w zmiennej losowej X. Obliczyć wartość oczekiwaną i modę. Obliczyłem ten przykład (nie wiem czy dobrze). Wyszło mi, że c = 2 EX = \frac{8}{6} A moda ile tutaj...

Dawno nie miałem styczności z całkami (i nigdy ich dobrze nie kumałem) i zastanawia mnie taki przykład:

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x^2}}\)

Aa już chyba wiem. A to będzie chyba 6, tak?

1. Na płaszczyźnie poprowadzono nieskończoną liczbę prostych równoległych, odległych od siebie na przemian o 3cm i 16cm. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że rzucone w sposób losowy koło o promieniu 5cm nie przetnie ani jednej prostej? Nie wiem jak obliczyć A. Ω wydaje się być 19 (16cm + 3cm). Ale...