Matematyka.pl

cześć, mam zadanie: Zbadać liniową zależność wektorów v _{1}=[2,1,-3,0] , v _{2} =[-1,0,1,2] , v _{3}=[1,2,-3,6] . Czy wektor u=[0,-1,1,-4] należy do przestrzeni rozpinanej przez te wektory? Zaczynam od policzenia rzędu macierzy zbudowanej z trzech podanych wektorów (wektor=wiersz). rz=2, ergo wekto...

zauważyłam błąd po napisaniu posta, dzięki. Twój sposób podejrzewam byłby bardzo prosty, gdybym w ogóle cokolwiek rozumiała z tego. algebra liniowa niestety nie mieści mi się w głowie i chciałabym wkomponować rozwiązanie w jakiś schemat, którego się mogę nauczyć przez rozwiązywanie tą samą metodą wi...

Hej, mam podaną macierz 4x4 \left[\begin{array}{cccc}3&0&-4&0\\0&-1&0&0\\1&0&-1&0\\0&0&0&1 \end{array}\right] mam znaleźć jej wartości własne i wektory własne. Liczę zatem wyznacznik det(A-xI), wykreślam ostatni wiersz i ostatnią kolumnę, otrzymuję det...

przy stałym x to tak, ale przy stałym y? nie wiem, może zupełnie źle myślę?

Zmienić kolejność całkowania w całce podwójnej:
\(\displaystyle{ \int_{0}^{2} dy \int_{ \sqrt{2y} }^{ \sqrt{4-y ^{2} } }f(x,y)dx}\)

mam problem z tym przykładem, bo rysuję parabolę i okrąg, i nie pasuje mi obszar. czy przy stałych granicach dla y (0,2) nie powinny być dwa obszary?

Jeszcze muszę dopytać do pierwszego wątku:
\(\displaystyle{ 0 \le \varphi \le \frac{\pi}{2}}\) ?
wyliczone \(\displaystyle{ r=2cos\varphi}\)
\(\displaystyle{ 0 \le r \le 2cos \varphi}\) ?

Ok, dzięki, zajrzę do Krysickiego. Te granice byłyby dla \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} \le 1}\) ?

Policzyć całkę podwójną \int_{}^{} \int_{D}^{} ydxdy , gdzie D jest częścią koła (x-1) ^{2} +y ^{2} \le 1 , zawartą w półpłaszczyźnie y \ge 0 0 \le r \le 1 0 \le \varphi \le \pi \int_{}^{} \int_{}^{} r ^{2} sin(\varphi)drd\varphi = ... = \frac{1}{3} ? Prosiłabym jedynie o sprawdzenie, czy ten wynik ...

edit: już wiem

proszę o pomoc
Policzyć całkę krzywoliniową \(\displaystyle{ \int_{C}( y^{2}-2xy)dx + (y^{2}+2xy)dy}\) gdzie C jest odcinkiem o początku w punkcie A(0,0) i końcu w punkcie B(1,2)

zrobiłam AB=[1,2]

x=t
y=2t
\(\displaystyle{ 0 \le t \le 1}\)

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} 8t ^{2}}\)... ? co dalej? jak wprowadzić dt ?

tak to oczywiste, tyle wiem. tylko chodzi o to JAK sprowadzić do wspólnego mianownika bo mi wychodzi \(\displaystyle{ x ^{5}}\)

Potrzebuję do rozwiązania równania różniczkowego i utknęłam, miałam rok przerwy z matmą i nic nie pamiętam, nie znalazłam też analogicznego przykładu w sieci \frac{ x^{2} }{(1+x) ^{3} } = \frac{A}{x+1}+ \frac{B}{(x+1) ^{2} } + \frac{C}{(x+1) ^{3} } wspólny mianownik będzie (x+1) ^{3} ale co z liczni...

Zadanie:
Za pomocą całki podwójnej policzyć pole obszaru ograniczonego krzywymi \(\displaystyle{ y=|x|}\) i \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2} x+ \frac{3}{2}}\)

Chcę się upewnić, że dobrze tę całkę zapisałam:

\(\displaystyle{ \int_{-1}^{3}\,\text dx \int_{x}^{\frac{1}{2} x+ \frac{3}{2}}\,\text dy}\)


czy w ogóle wszystko źle?

w zadaniu 7 dlaczego WSZYSTKIE styczne? il;e ich jest? mi wychodzi jedno równanie y=10(x-4) ? zad. 5 J= \frac{\left( \arctg x\right) ^{3} }{3} ? 6. J _{1} = \frac{3}{2} \ln\left( x^{2}+2x+10\right) + \frac{8}{9}\arctg(x+1) J_{2}= \int \frac{2e^{2x}-2e^{x}+12e^{x}-12e^{x}}{e^{2x}-2e^{x}+5} ? raczej n...

możesz podać ostateczne równanie tej stycznej?

w drugim wiem, że granice jednostronne przy x dążącym do 0 mają być sobie równe, ale co dalej, jak przekształcać już nie.

trzecie już mam.

4. \(\displaystyle{ f''(x) = \frac{1}{x} -36x}\) ???