Matematyka.pl

Mam problem z zadaniem moze ktos pomoze tresc:
przekształć rozszerzone rownanie du ponta tak aby otrzymac informacje o:

a)stosunku kapitalu obcego do kapitalu wlasnego
b)pokrycia aktywow kapitałem obcym.

jakieś pomysły, zupełnie nie wiem jak się do tego zabrać

Na jakiej wysokości nad powierzchnią marsa znajduje się satelita jeśli:
MasaMarsa = 6,421 * 10^{23} kg

RMarsa = 3386 km

Czas obiegu (T) = 1,025957 dni ziemskich

G = 6,67 * 10 ^{-11} m^3/kgs^2

korzystam z danego wzoru:

a^3 = T^2 * \frac{GM}{4 \pi ^2}

Czas obiegu (T) = 88642,68648 sekund

a ...

\(\displaystyle{ \left( \cos \sqrt{e^{\sin x}}\right) ' = -\sin \sqrt{e^{\sin x}} \cdot \left( \sqrt{e^{\sin x}} \right) '}\)

\(\displaystyle{ = -\sin \sqrt{ e^{\sin x} } \cdot \frac{\cos e^{\sin x}}{2 \sqrt{e^{\sin x}} }}\)


dobrze ?

^^ no ale jak już użyłem kry. całkowego , mógłbyś powiedziec jak to interpretować ,wydaje mi się że jest zbieżny-- 28 sty 2013, o 00:02 --czyli nikt nie powie jak ?

\sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{(n+2)(\ln (n+2))^2}

licze.

\int_{1}^{ \infty } \frac{1}{(x+2)(\ln (x+2))^2}

t= \ln (x+2)
dt = \frac{1}{x+2}

\int_{1}^{ \infty } \frac{dt}{t^2}

...= \frac{-1}{t} = \frac{-1}{\ln (x+2)}

\left[ \frac{-1}{\ln (x+2)} \right]_{1}^{ \infty }

= \frac{1 ...

\(\displaystyle{ \int \frac{x+x^3}{ \sqrt{1+x^2} } = \int \frac{x(1+x^2)}{ \sqrt{1+x^2} }}\)

\(\displaystyle{ t=1+x^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{dt}{2} = xdx}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \int \frac{tdt}{ \sqrt{t} }}\)

i jak dalej ?

A^-1 \cdot B

A:
\left[\begin{array}{ccc}1+i&0&0\\0&i&1-i\\i&1&0\end{array}\right]

B:
\left[\begin{array}{c}1\\1-i\\0\end{array}\right]

no wiec licze:

A^-1 = \frac{1}{DET} \cdot D^T

DET A = -1+i^2

D^T:

\left[\begin{array}{ccc}-1+i&0&0\\1-i&0&-1+i^2\\-i^2&-1-i&0\end{array}\right ...

^^ ok thx


czy wynik całki to :

\(\displaystyle{ \frac{1}{5} \cdot \sqrt {\left( 1+x^2\right) } ^{5}}\)

wyszło

\(\displaystyle{ C'(x) = \frac{x+x^3}{ \sqrt{1+x^2} }}\)

jak teraz policzyć całkę z tego po prawej :/

MichalPWr pisze:Zao90, Coś wspominałaś na temat tego, że \(\displaystyle{ C\left( x\right)}\) powinno się skrócić.

tylko nie bardzo chce , źle policzona pochodna ?? jakoś trzeba to przekształcić ?

^^

ahh , ok thx , trochę zawiłe to przejście ale już ogarniam

...

y= \frac{c(x)}{ \sqrt{1+x^2} }

y' = \frac{C'(x) \cdot \sqrt{1+x^2} - C(x) \cdot \frac{x}{ \sqrt{1+x^2} } }{1+x^2}

\frac{C'(x) \cdot \sqrt{1+x^2} - C(x) \cdot \frac{x}{ \sqrt{1+x^2} } }{1+x^2} + \frac{x \cdot C(x)}{ \sqrt{1+x ...

^^
to ok , liczę pochodną z y:

\(\displaystyle{ y' = -C'(x) \frac{1}{2} e^{1+x^2}-C(x)2e^{1+x^2}}\)

wstawiam do równania:


\(\displaystyle{ -C'(x) \frac{1}{2} e^{1+x^2}-C(x)2e^{1+x^2} + \frac{x}{1+x^2} \cdot - \frac{1}{2} C(x)e^{1+x^2} = x}\)

i nie wiem co dalej , zawsze \(\displaystyle{ C(x)}\) się skracało :/

MichalPWr pisze:Popatrz co zrobiłaś z igrekiem.

aaaaaaaa ok widzę ehh

MichalPWr pisze:Pierwsza linijka jest ok. Natomiast w drugiej strzelasz sobie w kolano. Masz tam dwa błędy.

jeden to zły znak , już poprawiłem , a drugi ?

no dobra , ogarnąłem w miarę i mam :

\(\displaystyle{ y' + \frac{x}{1+x^2} \cdot y=0}\)
...
\(\displaystyle{ \frac{dy}{y} = - \frac{x}{1+x^2} dx}\)

całkuje

\(\displaystyle{ \ln \left| y\right| = -\frac{1}{2} \ln \left| 1+x^2\right| + C / e ^{(...)}}\)

\(\displaystyle{ y = - \frac{1}{2}Ce^{1+ x^{2} }}\)

i dalej nie wiem , jak wyznaczyć y , by liczyć pochodną itd...