Matematyka.pl

Niech \(\displaystyle{ X_n}\) oznacza najdłuższą serię orłów w n rzutach monetą (np. dla
ciągu OORROROOORO, \(\displaystyle{ X_{11}}\) = 3). Udowodnij, że
a) \(\displaystyle{ P(X_n \geqslant a\log_2 n) \rightarrow 0}\) dla \(\displaystyle{ a > 1}\),
b) \(\displaystyle{ P(X_n qslant a\log_2 n) 1}\) dla \(\displaystyle{ 0< a < 1}\),

Prosze o pomoc.

A ile wyszlo w zadaniu 5. (prawdopodobienstwo) ?