Matematyka.pl

Jak zrobić indeks, np. wykładnik potęgi, po lewej stronie znaku?

Przyznam, że trochę nie wiem, co to jest to x? Długość krótszej średnicy elipsy? Objętość walca = pole podstawy * wysokość; pole elipsy = \(\displaystyle{ \pi}\) * krótsza półoś * dłuższa półoś. Na tym rysunku objętosć tego walca to \(\displaystyle{ pi*121*183*297}\) .

Tego akurat nie wiem.

Na fizyce, fizyka jest lepiej prowadzona, bo wiesz skąd się coś wzięło, mimo tego, że jest dokładniej, więcej i trudniejsze rzeczy. Na innych kierunkach techniczych, oczywiście wszystko zalezy od wykładowcy, rzucą Ci np. na drugim wykładzie równania różniczkowe i powiedzą, że np. taki jest wynik, na...

Hmm..., rozważałem podejście przez funkcje proste, ale to jest pokazanie, że pewien podzbiór funkcji mierzalnych i ograniczonych, zbiór funkcji prostych, jest gęsy w L_{P} i gdyby w książkach, które czytam, było napisane, że dla każdej funkcji z L_{P} możemy wybrać funkcję mierzalną i ograniczoną ta...

Szukam dowodu stwierdzenia z tematu. Książka, internet, cokolwiek.

To zależy, od tego, czy chcesz zająć się liczeniem, czy matematyką. Jeżeli liczeniem, to proponuję Krysicki,... "Analiza matematyczna w zadaniach", a jeśli matematyką, to pierwszy tom "Rachunek różniczkowy i całkowy" - Fichtenholtz. Tylko oczywiście jako niewprawiony umysł humani...

(x>6 \wedge x<-4) - ten kawałek jest zawsze fałszywy w zbiorze liczb rzeczywistych, czyli koniunkcja z tym: (x<10 \wedge x>-8) zawsze jest fałszywa, a zdanie po prawej stronie może być fałszywe lub prawdziwe, więc nie ma równoważności. Zawsze możesz pozamieniać te nierówności na odcinki i sprawdzić...

Ja tam nie wiem, ale jak dla mnie, to za dużo kombinowania z Eulerem jest .
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{x \cdot \sqrt{ x^{2}-1 } } \mbox{d}x = - \int_{}^{} \frac{t}{ \sqrt{ \frac{1}{t^2}-1 } } \frac{1}{t^2}\mbox{d}t = - \int_{}^{} \frac{1}{ \sqrt{ 1 - t^2 } }\mbox{d}t = \arccos{ \frac{1}{x}}+ C}\)

Koleżanka zdaje się chce zobaczyć krok po kroku jak wolfram doprowadził to do takiej postaci.

Lepiej? W jakim sensie, moje podstawienie daje znaną całkę z arcusa, a Euler zbędne licznie.

Sprowadzić wykładnik do (x+t)^2 i skorzystać z wartości \int_{- \infty }^{ +\infty }e^{-x^2}dx= \sqrt{\pi} ( to można np z twierdzenie Fubiniego policzyć, albo wywnioskować z tego, że miara probabilistyczna jest unormowana). Oczywiście mówię tylko jak policzyć całkę, nie zastanawiałem się, czy reszt...

Na pierwszy rzut oka podstawienie \(\displaystyle{ x=\frac{1}{t}}\), \(\displaystyle{ \mbox{d}x = -\frac{1}{t^2} \mbox{d}t}\).

Zdaje się, że własnie tak trzeba to zrobić, jak napisałaś, \lambda = 2 , liczby 0, 1, 2, 3, 4 do wzoru i do tabelki. Co do ostatniej kropki, to raczej trzeba to zrobić tak: P(X > 4) = 1 - \left( P(X=4)+P(X=3)+P(X=2)+P(X=1)+P(X=0)\right) i za prawdopodobieństwa podstawić wcześniej wyliczone liczby i ...