Matematyka.pl

W tytule mam taką samą wielkość liter, ale wkońcu mi się udało. Raz wstawiłam a raz i poprzesuwałam spacjami i jakoś wyszło:) Jednak nadal nie ma interlinii 1.3, tylko malutki odstęp

W całej pracy mam ustawioną interlinię 1.3, piszę w klasie report. Na pierwszej stronie tytułowej mam tytuł pracy w trzech linijkach i między pierwszą, a drugą linijką interlinia jest wporządku, natomiast między drugą, a trzecią jest tylko malutki odstęp. Nie wiem dlaczego się tak dzieje. Na tytuł ...

$ left[frac{1}{4},frac{1}{2}
ight) $ nie jest podzbiorem $ \left[ \frac{1}{2}, 1 \right] ,$ więc

$left[frac{1}{4},frac{1}{2}
ight)
otin A_1 $,


No dobrze, ale \left[\frac{1}{4},1\right] też nie jest podzbiorem $ \left[ \frac{1}{2}, 1 \right] ,$ , a jednak \left[\frac{1}{4},1\right] \in A

czyli mam pokazać, że \(\displaystyle{ \left[\frac{1}{4},\frac{1}{2}\right)=D \cap \left[\frac{1}{2},1\right]}\)?
Ale taki zbiór \(\displaystyle{ D}\) nie istnieje.

No tak zapomniałam o tym, A oznacza rodzinę, która składa się ze wszystkich zbiorów należących do A_1 oraz wszystkich zbiorów postaci \left[0,\frac{1}{2}\right) \cup C , gdzie C\in A_1
A_1 oznacza rodzinę wszystkich mierzalnych w sensie Lebesgue'q podzbiorów przestrzeni \left[\frac{1}{2},1\right]

Funkcję f:E \rightarrow \overline{\mathbb{R}} nazywamy funkcją merzalną względem \sigma-\textrm{ciała} \ A , jeżeli \forall a\in\mathbb{R} \ \{x\in E: \ f(x)>a\}\in A

Mam taką funkcję: g(x)=\left\{\begin{array}{cl} -1 & \text{dla} \ x\in \left[0,\frac{1}{4}\right) \\ \ 1 & \text{dla} \ x \in \left ...

No właśnie nie wiem, taką miałam definicję w zeszycie podaną, ale chyba coś źle przepisałam

A znalazłam coś takiego:
(X,d_1), \ (Y,d_2) -przestrzenie metryczne, A \neq \emptyset , \ A \subset X, \ f:A \rightarrow Y, \ x_0 - punkt \ skupienia \ zb. \ A
\forall n>0 \ \exists \delta >0 \ \forall x\in A \wedge x \neq _0 \ [d_1(x,x_0)<\delta \Rightarrow f(x)>M]
Jakiej granicy to jest ...

No tak faktycznie pomyliłam, ma być na odwrót:)
Czyli dla dowolnych dwóch metryk nie można zdefiniować granicy prawo i lewostronnej?

Ciekawa jestem czy Ty potrafisz odpowiedzieć choćby na jedno zamieszczone na tym forum pytanie. Chyba nie, bo każdego wysyłasz do google lub innych wyszukiwarek.
A jeśli potrafisz, to odpowiedz na pytanie czy ta definicja Cauchy'ego działa również dla granic prawo i lewostronnych, czy trzeba ją ...

Niech (X,d_1), \ (X,d_2) będą przestrzeniami metrycznymi. Niech A \neq \emptyset , \ A \subset X, \ f:X\rightarrow Y . Niech x_0\in X będzie punktem skupienia zbioru A . Mówimy, że g\in Y jest GRANICĄ FUNKCJI f w punkcie x_0 , jeżeli:
definicja Heinego: \forall \varepsilon >0 \ \exists \delta >0 ...

No tak mogą.

No tak wektor \(\displaystyle{ [1410,1410]=1410[0,1]+1410[1,0]}\) zatem nie są liniowo niezależne, ale przecież chyba 3 wektory nie mogą generować dwuwymiarowej przestrzeni.

Nie mam akurat na myśli tego, tylko metrykę rzekę.

No dobrze, więc
\(\displaystyle{ \begin{cases}y=0\\x=0\\1410x+1410y=0\end{cases}}\)
A z tego wynika, że \(\displaystyle{ x=0, \ y=0}\)
Wiec wektory te są liniowo niezależne