Matematyka.pl

Dzięki wielkie, oto właśnie mi chodziło
Dodam jeszcze dla potomnych, że w zrozumieniu tych przejść pomogło mi patrzenie na rysunek gęstości \(\displaystyle{ \mathcal{N}(0,1)}\).

Cześć, mam takie zadanie i nie do końca wiem dlaczego w książce jest taka odpowiedź, jeśli ktoś byłby mi w stanie powiedzieć z czego to wynika to byłbym wdzięczny, a mianowicie: Niech zmienna losowa X ma standardowy rozkład normalny, niech Y= X^{2} . Znaleźć dystrubuantę i gęstość zmiennej Y , gdzie...

W takim razie przepraszam jeśli w złym dziale. Dodałem symbol granicy.
Przekształcam ten wzór \(\displaystyle{ \left(1+ \frac{x}{n} \right)^{n}}\) ale dalej jakoś tego nie widzę. Pewnie zaraz się okaże, że jest to jakieś banalne przejście, więc sorry za spam.

edit: Już wiem, dzięki za pomoc.

Mam pytanie czy funkcja \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{ 2^{ \frac{1}{n} } -1}{ \frac{1}{n} } = \ln 2}\) ?
A jeśli tak to z czego to wynika? Przyglądam się różniczkowalności expa i ln, ale jakoś tego nie widzę. Byłbym wdzięczny za jakąś podpowiedź. Z góry dzięki

Mruczek - w wyjaśnieniach co drugie zadanie ma napis 'i wtedy dochodzimy do lematu' lub coś podobnego...

wiedzmac - dzięki za linki i skany (przesłałeś mi 10 minut wcześniej zanim napisałeś posta)

Szukam materiałów przygotowujących do OM, natomiast zależy mi na tym, aby były to materiały Online. W tej chwili chodzę do II klasy LO i na różnych konkursach matematycznych zajmuje w miarę dobre miejsca, czasem jakieś wyróżnienia. Natomiast do tej pory nie przygotowywałem się do konkursów, dlatego ...

W OM po raz pierwszy, czasu na zadania niestety też nie miałem za wiele, ale: 1. Założenie że x jest większe lub równe y, potem już z górki, a na koniec: -1, 0 lub 1. 2. Rozdzieliłem na parzyste i nieparzyste, następnie eliminowałem po kolei i zostały mi 2 rozwiązania: x=2 i y=1 lub x=3 i y=0 3. Nas...

Jak policzyć wartość bieżącą akcji, jeżeli znamy ostatnio wypłaconą dywidendę np. 5zł, prognozy inwestorów, np. przez 3 lata wzrost o 3%, a od 4 roku wzrost dywidendy o 7% oraz wymagana stopa zwrotu w ciągu roku wynosi np. 8%? Z góry wielkie dzięki.

4) \(\displaystyle{ |x-1| \le 3}\)

Teraz dla sprawdzenia
\(\displaystyle{ x-1 \le 3

x \le 4

oraz

1 - x \le 3

-x \le 2

x \ge -2}\)

Może nie wie to trzeba pokazać.
5% to \(\displaystyle{ \frac{5}{100}}\)
Wtedy mnożysz ten ułamek przez liczbę i otrzymujesz ułamek z danej liczby, np.
3% z 578 to:
\(\displaystyle{ \frac{3}{100} * 578 = 17,34}\)
Zrób tak samo tylko, że z Twoim ułamkiem, a będziesz znał wynik.

1. 60 km z prędkością x + 5km/h 45 km z prędkością x 45(x + 5) = 60x 45x + 225 = 60x / - 45x 225 = 15x / :15 x = 15 Jeden rowerzysta - 15km/h Drugi - 20km/h 2. 48/8=6 V=\frac{PpH}{3} H^{2} + (3\sqrt{2})^{2} = 36 H^{2} + 18 = 36 H = \sqrt{18} H = 3\sqrt{2} V = \frac{36 * 3\sqrt{2}}{3} V = 36\sqrt{2} ...

\(\displaystyle{ 2000 * 6 = 120}\)
Odsetki - 120zł
\(\displaystyle{ 120 * 19 = 22,8}\)
Podatek - 22,8zł
\(\displaystyle{ 2000 + 120 - 22,8 = 2097,2}\)
Stan konta - 2097,2

\(\displaystyle{ 12 = 5 + 5 + 2}\)
\(\displaystyle{ 5 + 1}\) gratis \(\displaystyle{ + 5 + 1}\) gratis \(\displaystyle{ + 2 = 14}\)