Matematyka.pl

nie wiem jak się zabrać do tego dowodu:

Wykaż, że trójkąt, którego długości boków są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, miary kątów zaś trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego jest trójkątem równobocznym.

podstawiłam wszystko i doszłam do tego:
\(\displaystyle{ -16a _{1} ^{2}+64a _{1}-3=0}\)
ale pierwiastek z delty niezaciekawy wychodzi...
chyba ze gdzies blad popelnilam, ale liczylam juz 3 razy

Wyznacz dwa ciągi: arytmetyczny \(\displaystyle{ a _{1},a _{2} ,a _{3}}\) i geometryczny \(\displaystyle{ b _{1}, b _{2} ,b _{3}}\) takie, aby \(\displaystyle{ a _{1}b _{1}=1, a _{2}b _{2}=4, a _{3}b _{3}=12, a _{1}+ a _{2}+ a _{3}=6}\)
Proszę o jakąś wskazówkę. Bo rozwiązać myślę, że dam radę

dzięki za wskazówki

Nie wiem kompletnie jak się do tego zabrać:
Ciąg geometryczny \(\displaystyle{ (a _{n} )}\) opisany jest wzorem:
\(\displaystyle{ a_{n} = 3 ^{n+2} +4 \cdot 3 ^{n}-9 ^{n+1} -3 ^{-n}}\) i n należy do N
a)podaj wzór ogólny
b) który wyraz ciągu jest równy 324

Nie potrafię rozwiązać tych zadań: 1) Łódź motorowa przebyła w ciągu 8h 20 min drogę 80 km z prądem rzeki i taką samą drogę pod prąd. Prędkość własna łodzi wynosi 20km/h. Jaka jest prędkość rzeki? 2) Do filmu kostiumowego reżyser potrzebował 1710 kostiumów. Wykonanie tej pracy zlecił 2 firmom. Pierw...

ahh no tak. i wychodzi dzięki wielkie ;D

Funkcja \(\displaystyle{ W(x)= \frac{ x^{3}-5x ^{2}+ax-4}{x+b}}\) ma miejsce zerowe równe 1. DLa argumentu 3 funkcja osiąga wartość równą -1. Wyznacz wartości parametrów a i b.
Doszłam do takiej postaci:
\(\displaystyle{ \frac{-8+a}{1+b}=0}\) i \(\displaystyle{ \frac{-25+3a-b}{3+b}=0}\)
Nie wiem jak dalej z tego wybrnąć.

Mam problem z rozwiązaniem równania f. wymiernej z wart. bezwzględną
\(\displaystyle{ \frac{ x^{2}-7|x|+6}{ x^{2}-3|x|+2}+ \frac{8|x|}{ x^{2}-4 }}\)

\(\displaystyle{ - x^{2}+x+6}\)
chyba tak powinno być.
właśnie znalazłam błąd na początku w liczeniu delty.
dzięki

mam problem z tym przykładem. dochodzę do pewnego momentu i dalej nie chce mi wyjść... \frac{5}{ x^{2}-x-2 }+ \frac{x}{ x^{2}+4x+3}- \frac{2x}{ x^{2}+x-6 }- \frac{9}{ x^{3}+ 2x^{2}-5x-6 }=0 D=R {-3,-2,-1,1,2} Po policzeniu dochodzę do takiej postaci: \frac{-x^{4}-x ^{2}-26x-12}{(x+2)(x-1)(x+3)(x+1)(...

ale jak z tego równania mam zrobić postać iloczynową skoro a nie ma i deltę wtedy nie policzę.

Dla jakich wartości parametru a pierwiastki \(\displaystyle{ x _{1}, x _{2}, x _{3}}\) równania \(\displaystyle{ x ^{3}-9x ^{2}+ax-15=0}\) spełniają warunki : \(\displaystyle{ x _{2}=x _{1}+2 i x _{3}=x _{1}+4}\)? Znajdź wszystkie pierwiastki tego równania.

aa sorry. zapomniałam końcówki.

dla jakiej wartości parametru m równanie w/w nie ma rozwiązań?

Dla jakich wartości parametru m rownanie \(\displaystyle{ x ^{4}+(1-2m)x ^{2}+2m ^{2}+ \frac{1}{4}=0}\)

W ogóle nie wiem jak się za to wziąść... Proszę o wskazówkę, do końca zadania może sama dojdę.