Matematyka.pl

\(\displaystyle{ x'\cdot \ln ^{2}x+x\cdot(\ln ^{2}x )'}\) i co teraz z kwadratem?

\(\displaystyle{ y=x\ln ^{2}x-2x \ln x +2x}\) Mam obliczyć z tego pochodną i nie wiem co zrobimy z tym:
\(\displaystyle{ x\ln ^{2}x}\) co zrobić z tym kwadratem?

hmm
\(\displaystyle{ \lim_{x\to0 ^{\pm} } \arctg+\infty=}\)
czyli wyjdzie \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\)
dobrze?

mógłby mi ktoś sprawdzić czy dobrze zrobiłem ten przykład \begin{cases} \arctg \frac{1}{x} \ x \neq 0\\0 \ x=0\end{cases} \lim_{x\to0 ^{\pm} } \arctg \frac{1}{x}= \lim_{x\to0 ^{\pm} } \arctg \frac{1}{0}= \lim_{x\to0 ^{\pm} } \arctg0= \arctg0=\alpha \tg\alpha=0 \alpha=0 i z tego wynika ze funkcja jes...

Jeszcze jedno pytanie, jeśli mam narysować tą funkcje i ona jest ciągła to te dwie funkcje będą ze sobą połączone? Czy trzeba 6 dla x=3 odzielic od tej drugiej funkcji?

czemu w zerze? Ja sprawdziłem dla x=3 i wyszło ze jest ciągła

Mam problem, proszę o pomoc
\(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} \frac{ x^{2}-9 }{x-3} x \neq 3 \\6\ \ x=3\end{cases}}\)
Jak mam się za to wziąść?

no właśnie nie wiem jak ten drugi punkt zrobić,nie wiem co mam z cosinusem x zrobic

1.\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} x\left( \frac{x}{x-3}- \frac{x}{x+1}\right)}\)

2.\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \frac{\sin 3x\cos x}{5x} }}\)

3.\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \frac{ \sqrt{\cos x}- \sqrt[3]{\cos x} }{\sin ^{2}x }}\)

Proszę o pomoc w tych zadaniach.

w 1 przykładzie korzystałem z tego i wyszło mi coś takiego: \lim_{x\to\infty} \frac{ \frac{1}{n+3}+ \frac{1}{(n+2)!(n+3)} }{1} wychodzi z tego, że granica wynosi 0 a tyle ma byc w odpowiedzi, tylko czy to jest dobrze rozwiązane? w 3 przykładzie wyszło mi 1 a w 4. 0:)-- 6 gru 2011, o 19:21 --Mam nato...

Mam problem z poniższymi zadaniami, proszę o pomoc:) \lim_{x\to\infty} \frac{(n+2)!+(n+1)!}{(n+3)!} \lim_{x\to\infty} \frac{ \sqrt{n ^{2}+1 } +n ^{2} }{ \sqrt[3]{n ^{3} }+1 } \lim_{x\to\infty} \frac{2 ^{ \sqrt{n+1} } }{2 ^{ \sqrt{n} } } \lim_{x\to\infty}\log(n ^{2}+1) -2\log n \lim_{x\to\infty} \fra...

to jeszcze 1 pytanko:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \frac{ 6n^{4}-n ^{2}+2 }{3n ^{2}+n }}\)
czy w tym przykładzie przed licznik i mianownik mam wystawić \(\displaystyle{ n ^{4}}\)??-- 6 gru 2011, o 16:06 --nie umiem ogarnąć tego przykładu:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \frac{(n+2)!+(n+1)!}{(n+3)!}}\)
Proszę o pomoc:)

Dzieki, pomożesz mi jeszcze troche?
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \frac{2n-5}{n ^{2}+1 }}\)
czy tutaj granica wynosi \(\displaystyle{ \frac{0}{1}}\) czyli 0 ??

Pomoże ktoś ocenić zadanie??
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \frac{2n ^{2}+n-1 }{1- n^{2} }}\)=

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \frac{ \frac{2n ^{2} }{n ^{2} }+ \frac{n}{n ^{2} }- \frac{1}{ n^{2} } }{ \frac{1}{n ^{2} }-1 }}\)=
\(\displaystyle{ \frac{2}{-1}}\)= -2
Dobrze?

okej juz wiem o co chodzi:) Czyli granica ciągu wynosi zero tak?