Matematyka.pl

Wyszło mi:
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} \left( 2x+1 \right) \sin \left( 3x-2 \right) + \frac{2}{9}\cos \left( 3x-2 \right) +c}\)

-- 7 cze 2012, o 20:49 --

Mam jeszcze jedno pytanie:
\(\displaystyle{ (3x ^{2}+6x+5)arctan xdx}\)=
u=\(\displaystyle{ \arctan x}\)
v'=\(\displaystyle{ x ^{3} +3x ^{2}+5}\)
Dobrze podstawiłem?

\(\displaystyle{ \int \left( 2x+1 \right) \cos \left( 3x-2 \right) dx=...}\) Rożwiazać metodą przez części \(\displaystyle{ ...=\begin{vmatrix}u=2x+1&dv=\cos \left( 3x-2 \right)\\du=2&v=??\end{vmatrix}}\)

ile wynosi całka z \(\displaystyle{ \cos \left( 3x-2 \right)}\)?

\(\displaystyle{ -\frac{1}{3} \frac{t ^{-4} }{-4} +c}\)=
\(\displaystyle{ \frac{(2-3x) ^{-4} }{12}}\)

Wielkie dzięki i jeszcze ostatni problem:
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{(2-3x) ^{5} }}\)
\(\displaystyle{ t=2-3x}\)
\(\displaystyle{ dx= -\frac{1}{3}dt}\)

\(\displaystyle{ -\frac{1}{3} \int \frac{dt}{t ^{5} }}\)

Jeszcze tu bym prosił o pomoc.

a nie powinno wyjść \(\displaystyle{ dx= \frac{dt}{2t}}\)??

Dobra juz wiem o co chodzi. Dzieki wielkie.
Mam teraz pytanie co do obliczania całek przed podstawienie:
Mam taki przykład
\(\displaystyle{ \int \frac{e ^{ \sqrt{x} } }{ \sqrt{x} } dx}\)
nie wiem co podstawić za t, próbowałem \(\displaystyle{ \sqrt{x}}\) ale mi nie za bardzo wychodziło

ale dalej nie wiem ile wynosi u.;/

Mam problem z poniższym przykładem
\(\displaystyle{ \int \frac{\ln x}{x ^{2} }}\)
Stosujac metodę przez części:
\(\displaystyle{ v=\ln x\to v'= \frac{1}{x}}\)
\(\displaystyle{ u'=x ^{2}}\) i nie wiem ile wynosi \(\displaystyle{ u}\)
Proszę o pomoc

a nie za bardzo wiem czemu tak sie stało, mógłbys mi to bardziej rozpisać??

ale mówisz o mianowniku jeśli teraz sie go wymnoży czy w czasie liczenie 2 pochodnej?

a)\(\displaystyle{ f(x)=\arcsin \frac{1}{x}}\)
\(\displaystyle{ D=x \in(-\infty:-1> \cup<1:\infty)}\)
Pochodna 1-szego rzędu wyszła mi:
\(\displaystyle{ f'(x)= \frac{-1}{ \sqrt{1- (\frac{1}{x}) ^{2} }\ast x ^{2} }}\)
Teraz musze znaleźć pochodną 2-go rzędu, lecz mam problem, nie wiem jak ruszyć z mianownikiem gdyż jest tam jeszcze mnozenie

czyli obliczyć
\(\displaystyle{ f(1)}\)
\(\displaystyle{ f(-1)}\)
\(\displaystyle{ f(16)}\)
Dobrze myślę??

bo jeszcze mialo byc \(\displaystyle{ x \in [1,16]}\)

\(\displaystyle{ f(x)=arctg \frac{1-x}{1+x}}\)
Pochodna wyszła mi:\(\displaystyle{ \frac{-2}{1+( \frac{1-x}{1+x}) ^{2} (1+x) ^{2} }}\)Jeśli nie ma x który zeruje tą pochodna, to min i max znajduje sie na końcu przedziałów??

no ale za e ile podstawic?