Matematyka.pl

\(\displaystyle{ f^{\prime}(x) = 16x^{15}-18x^{17}}\)
\(\displaystyle{ f^{\prime}(x) =x^{15}(16-18x^{2})=0}\)
\(\displaystyle{ x_{max}= \sqrt{\frac{8}{9}}}\)
A dla 1>x>0 f(x)>0 a wiec f(0) osiaga minimum

Przez punkt leżacy wewnatrz trójkąta poprowadzimy trzy proste równoległe do boków trójkąta. Proste te dzielą trójkat na trzy trójkąty P1, P2, P3 i trzy równoległoboki S1, S2, S3. o polach równych \(\displaystyle{ P_{S_1}, P_{S_2}, P_{S_3}}\). Znajdz pola otrzymanych
trójkatów.
prosze o pomoc

Wykaż, ze jesli w trójkacie zachodzi ten warunek , to wtedy kąt A jest dwa razy wiekszy niż kąt B. Czy prawda jest twierdzenie odwrotne? i czemu?
\(\displaystyle{ a^2=b^2+bc}\)

hm, no ale chyba bardziej zgadlas niż obliczyłas...moze jest tez inna metoda?

\(\displaystyle{ x^2 +y^2 =58}\)
\(\displaystyle{ x^3 +y^3=316}\)

Dowiesc, tego.. jesli dwa wielomiany stopnia trzeciego o wspolczynnikach całkowitych maja pewien wspolny pierwiastek niewymierny, to mają tez i drugi wspólny.

d nie, bo wtedy, musiałyby być pewne dwa kolejne wyrazy ciagu wymierne, tzn.
\(\displaystyle{ q Q}\)

Rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ xy + x + y =11}\)
\(\displaystyle{ x^{2}y+xy^{2} =30}\)