Matematyka.pl

Mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu takiego zadania? Dane sa dwa okregi o promieniach \sqrt{2} kazdy. Jeden okrag ma srodek w pkt ( 2\sqrt{2},2\sqrt{2} ) a drugi w pkt ( 3\sqrt{2}, 3\sqrt{2} ). a) napisac macierze jednostkowe dzieki ktorym 1 okrag bedzie mial srodek w punkcie 0, 0 a drugi okrag bedzie l...

Dzieki, teraz wszystko jasne. Zostały mi jeszcze dwa przekształcenia z innego przykładu. Mianowicie, doszedłem do momentu, że:
\(\displaystyle{ \sum_{i}^{n-1}(i * n) - \sum_{i}^{n-1} i^2 = \frac{(n^2)(n-1)}{2} - \frac{(n-1)n(2n-1)}{6}}\)
Skad takie wyprowadzenie?

\sum_{s=i}^{i+j-1} 1 a więc, o ile dobrze myślę, i + j -1 - i + 1 = j czyli sumujemy j jedynek. Ale dalej, \sum_{i=1}^{n-1}(\sum_{j=1}^{n-1} j) wygląda mi na ciąg arytmetyczny, więc możemy to zapisać jako: \sum_{i=1}^{n-1}(1+2+...+(n-1)) - to rozumiem. Ale skąd ostatnie przekształcenie? Bo na moje ...

Rozwiązanie które przedstawiłem przepisałem żywcem z odpowiedzi od prowadzącej zajęcia. Dodam, ze chodzilo tu o obliczenie zlozoności pesymistycznej algorytmu.

Nie wiem, czy wybrałem dobry dział, ale nie mam pojęcia gdzie to umieścić. Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć, jak rozwinąć podany niżej wzór i jak dojść do takiego wyniku? potrzebuję wyjaśnienia co i skąd się bierze: \sum_{i=1}^{n-1}( \sum_{j=1}^{n-1}( \sum_{s=i}^{i+j-1} 1) ) = \sum_{i=1}^{n-1} (\sum_{...

Mam zadanie o treści: W grupie 100 losowo wybranych pracowników Banku PKO S.A 36 osób otrzymało w lutym 1995 r. premię w wysokości 15 - 20%. W lutym 1994r. w podobnej próbie 100 osób taką samą premię otrzymały 24 osoby. Czy na tej podstawie można twierdzić, że odsetek ogółu pracowników banku otrzymu...

Okej, z danych z zadania moge policzyc wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe, ale co potem podstawiać za Oi we wzorze?

A co to jest? Jak juz pisalem nie mam kompletnie pojecia jak sie za to za brac, bo niestety nikt tego nie wytlumaczyl a zadania zrobic trzeba...

Czy mógłby ktoś przedstawić mi jakiś przykład, jak rozwiązuje się zadania z Testów zgodności chi kwadrat i Kołmogorowa? Mam zadania do rozwiązania ale nigdzie nie mogę znaleźć jakiegoś przykładu / schematu na konkretnych danych, jak taki test wykonać. Przykładowe zadanie: W celu sprawdzenia, czy kos...

Mam takie zadanie z przedziałów ufności: Wymiary 6 losowo wybranych detali, wyrażone w mm, kształtowały się następująco: 6,3; 5,9; 6,2; 5,8; 5,7; 6,1. 1. Przyjmując założenie, że rozkład wymiarów ogółu produkowanych detali jest normalny, przy współczynniku ufności równym 0.90 oszacować nieznane odch...

Czy chodzi tu o tw. Markowa? W takim razie musze zdefiniować X od \(\displaystyle{ X_{1}}\) do \(\displaystyle{ X_{1000}}\)? Nie mam pojecia jak to ruszyc.

Mam takie zadanie ze statystyki, ktoś wie jak je ruszyć? Rzucamy 1000 razy kostką do gry. Znaleźć granice, w których z prawdopodobieństwem 0.99 będzie zawierać się łączna liczba oczek? Nie mam zupełnie pojęcia jak to ruszyć, z czego skorzystać? Może ktoś chociaż pomóc mi zacząć je rozwiązywać i dać ...

Pytanie: Ile jest wszystkich permutacji zbioru X = \left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\} dla których przynajmniej jedna z liczb 1,2,3 jest punktem stałym. Jak sie do tego zabrac? Wiemy, ze wszystkich permutacji zbioru X jest \left| X\right|! = 720 Punkty stale, to takie ktore przechodza na same siebie, tak? ...

Dziekuje bardzo, juz sobie poradzilem, czasem ciezko wpasc na najprostsze rzeczy, dzieki jeszcze raz (jutro poprawka... )

Witam, mam zadanie z ktorym nie moge sobie poradzic. Dowod na pewno jest prosty ale zacialem sie w pewnym miejscu i potrzebuje wskazowki. Mianowicie: Dany jest wzorem ciag rekurencyjny: a_{1} = 1 a_{2n} = 2a_{n} -1 a_{2n+1} = 2a_{n} +1 Należy udowodnic indukcyjnie, ze: a_{ 2^{n}-1} = 2^{n} - 1 a wie...