Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \arccos (\cos 10)}\)

jak to rozgryźć?

mam poniższy układ równań i nie mogę już tego ruszyć w żaden sensowny sposób
\(\displaystyle{ a_1*q (1-q^2+q^3)=10}\)
\(\displaystyle{ a_1*q (q-q^3+q^4)=20}\)

Wyznacz ciąg geometryczny, jeśli \(\displaystyle{ a_2-a_4+a_5=10}\) oraz \(\displaystyle{ a_3-a_5+a_6=20}\)

proszę o wskazówkę

Co się stanie w próżni z prądem indukcyjnym?

Silnik wykonał pracę podnosząc ciało o masie \(\displaystyle{ 1000kg}\) na wysokość \(\displaystyle{ 150m}\). Równocześnie oddał do chłodnicy tyle ciepła, że spowodowało to wyparowanie w temp. \(\displaystyle{ 100^oC}\) \(\displaystyle{ 3kg}\) wody. Ciepło właściwe pary wynosi \(\displaystyle{ 2258000J/kg}\). Oblicz sprawność tego silnika.

wyjdzie coś ok. 340000Pa?

Pewna ilość gazu w temperaturze \(\displaystyle{ 285K}\) zajmuje \(\displaystyle{ v = 300dm^3}\) pod ciśnieniem \(\displaystyle{ 650000 Pa}\). Jakie będzie \(\displaystyle{ p}\) tego gazu jeżeli jego \(\displaystyle{ v = 1140dm^3}\) i temp. \(\displaystyle{ 573K}\).

mógłby mi ktoś chociaż omówić to zadanie? kompletnie go nie rozumiem

0,12m to dobry wynik? bo mi tak wyszło

jak dalej obliczyć głębokość zanurzenia?

Uzasadnij, że jeśli punkt S jest środkiem odcinka AB, punkt C należy do prostej AB i nie należy do odcinka AB, to \(\displaystyle{ 2|SC|=|AC|+|CB|}\)

wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w podanym przedziale
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{2}x^2-2x-2, (-3;1>}\)

nie czaję tego pierwiastka

wysokość, jaką uzyskuje kula wystrzelona pionowo do góry z prędkością \(\displaystyle{ 150\frac{m}{s}}\) po czasie \(\displaystyle{ t}\) sekund wyraża w przybliżeniu funkcja \(\displaystyle{ h(t)=-4,9t^2+150t}\)
po jakim czasie kula spadnie na ziemię, jeżeli wystrzelimy ją z wysokości \(\displaystyle{ 20m}\)nad ziemią?

Pole trójkąta równoramiennego ABC jest równe 18. Punkt A jest wierzchołkiem paraboli o równaniu \(\displaystyle{ y=ax^2}\), a punkty B i C należą do tej paraboli. Wyznacz równanie prostej równoległej do osi x, zawierającej bok tego trójkąta, jeżeli:
\(\displaystyle{ y = 4x^2}\)

głowiłem się nad tym zadaniem, aż znalazłem je tutaj
\(\displaystyle{ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{xy}}\)
skąd się wziął taki wynik? nie rozumiem jak dokonano tego przekształcenia
wg jakich praw działań na liczbach? proszę o wytłumaczenie