Matematyka.pl

Dzięki za rozwiązanie Marcinek. )
Nawiasem mówiąc to trochę dziwne, że w moim LO klasy drugie miały 2 zadania identyczne do tych, które podajecie dla klas trzecich... Nie wiem nawet, czy klasy 3 z mojej szkoły, pisały to samo co 3 klasy w innych miastach; a zdaje mi się, że ten etap jest ...

Zadania dla klas 3 (przepisuje z pamięci więc mogą być drobne błędy):

1.Dany jest wzór rekurencyjny ciągu: \begin{cases} a_{1}=300 \\ a_{n}= a_{n-1}+300+20(n-1) \end{cases}
Zbadaj czy istnieje wyraz o wartości 50000 a jeśli nie istnieje to podaj wyrazy w bezpośrednim sąsiedztwie liczby 50000 z ...

Zadania:
Laureaci: ... aus_wyniki

X JASIELSKI KONKURS MATEMATYCZNY IM. H. STEINHAUSA
4 grudnia 2010 r.

Zadania dla klasy pierwszej:

1. Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej dodatniej n liczba 9 ^{n}\cdot\left(9^{n}+1\right)+1 jest złożona.

2. Dwa okręgi są zewnętrznie styczne w punkcie P. Wykaż, że jeśli przez punkt P ...