Matematyka.pl

Prosiłbym o pomoc w rozwianiu wątpliwości.
Mam następujące zadanie :
Dana jest zmienna losowa X o rozkładzie prawdopodobieństwa:
f(x)=\left\lbrace\begin{matrix} \frac{1}{2} & x\in\left< -\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right> \\ 0 & x\not\in\left< -\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right> \end{matrix}
Znajdź ...

Moje pytanie brzmi : czy jest możliwość wyznaczenia brakującego elementu macierzy korelacji, gdy nie jesteśmy w posiadaniu danych liczbowych do zadania, tzn :
R=\left[\begin{matrix} 1 & 0,43 & 0,53 & 0,28 & 0,54 \\ 0,43 & 1 & 0,4 & 0,25 & 0,26 \\ 0,53 & 0,4 & 1 & X & 0,62 \\ 0,28 & 0,25 & X & 1 & 0 ...

Z moich wiadomości (a nie są one przesadnie duże niestety ) wynika że tak, na poziomie istotności 0,001 nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy głoszącej, że pacjenci oddziału należą do populacji o średnim pulsie równym 72 (przy czym nie ma tu informacji o przyjęciu tej hipotezy).

Zakładamy hipotezę zerową H_0: m=m_0 , gdzie m_0=72
Wobec hipotezy alternatywnej H_1: m\neq m_0
Konstruujemy statystykę testową :
t=\frac{\bar{x}-m_0}{s}\cdot \sqrt{n-1}=\frac{80-72}{20}\sqrt{20}=1,79
Badamy wartość graniczną t_{\alpha} z tablic rozkładu t-Studenta dla prawdopodobieństwa \alpha ...

Najpierw odpowiadamy sobie na pytanie co mamy dane.
Mamy daną średnią \bar{x}=25 oraz wariancje s^2(x)=6,25 z której wyciągamy odchylenie standardowe równe s(x)=2,5 .
Zbudujmy przedział ufności:
P\left(\bar{x}-u_{\alpha}\frac{s(x)}{\sqrt{n}}<m<\bar{x}+u_{\alpha}\frac{s(x)}{\sqrt{n}}\right)=\alpha ...

Przeprowadzamy standaryzacje : U=\frac{X-m}{\sigma}
Stąd w pierwszym przypadku mamy : P(X<302)=P(\frac{X-360}{132}<\frac{302-360}{132})=P(U<-0,44)=F(-0,44)=0,33(3)=\frac{1}{3}
Podobnie z drugim postępujemy:
Po standaryzacji już mamy P(-0,78<U<0,49)=F(0,49)-F(-0,78)=0,6879-0,2177=0,4702
Chyba ...

Tak jest tylko i wyłącznie w trójkącie równobocznym. Zauważ że w dowolnym trójkącie możesz mieć 3 różne długości wysokości

Zauważ, że trójkąty AKN DNM MCL i BKL mają takie same długości boków, oraz takie same kąty (innymi słowy są przystające). Pooznaczaj sobie ich kąty (powiedzmy jako \alpha i (\pi - \alpha) ) i wtedy zobaczysz że ten czworokąt w środku ma wszystkie kąty proste. Ponadto ma wszystkie boki równe ...

Zadanie jest problematyczne o ile treść jest przepisana dokładnie
Narazie rysunek do rozwiązania które nasuwa się automatycznie:

Widzimy, że wszystkie odcinki na jakie podzieliły nam boki punkty dane w zadaniu to x lub 4-x . Łatwo pokazać, że czworokąt KLMN jest kwadratem.
To rozwiązanie zakłada ...

Stąd się wzięło że się treść zmieniła po zmianie treści wynik powinien być \(\displaystyle{ \frac{2}{9}x^9+8e^x+4e^2x+C}\)

Tak, wszystkie trzy trójkąty zawierają kąty alfa, beta, oraz kąt prosty .
Pozdrawiam.

Najpierw drugie (tak przekornie)

Tutaj masz rysunek do tego zadania.
Zauważ, że wysokość spadająca na przeciwprostokątną tworzy z nią kąt prosty. Ponadto dzieli trójkąt na dwa trójkąty, z których każdy zawiera dokładnie jeden kąt wspólny z trójkątem wyjściowym. Oznaczając odpowiednio literami ...

Korzystam z tego że całka sumy to suma całek, oraz z podstawowych wzorów rachunku całkowego:
\(\displaystyle{ \int (2x^4+3e^x+4e^2)dx=\int 2x^4dx+\int3e^x dx+\int 4e^2dx=\frac{2}{5}x^5+3e^x+4e^2 x +C}\)

Zauważ że przy danych z zadania szukana suma odległości punktu P od osi układu współrzędnych wynosi |a|+|b| (dlaczego ? ). Ponadto P leży na prostej o równaniu y=-x+2 , zatem mamy P=(a;-a+2) . Suma współrzędnych zatem wynosi |a|+|-a+2| . I to jest dany wzór funkcji: f(a)=|a|+|-a+2| można go co ...

Coś pomieszałeś. W metodzie którą robisz też należy dać założenie że skoro masz pierwiastek, to wyrażenie po drugiej stronie jest nieujemne. Zatem x=7 odpadnie. Za to x=28 jest odpowiedzią prawidłową. Z tym podstawianiem t^2 również nie wiem o co Ci chodziło, ale x=5 nie jest poprawną odpowiedzią.