Matematyka.pl

No niestety nie jest to takie proste. Weź sobie liczby \(\displaystyle{ 100- \sqrt{5}}\) i \(\displaystyle{ 100+ \sqrt{5}}\). Ich suma nie jest niewymierna.

Ma ktoś pojęcie jak podzielić zbiór liczb niewymiernych na dwa, z których każdy jest zamknięty na dodawanie?

liczysz granice po n->oo tylko musisz rozważyć x tez np: ciag funkcyjny postaci nx dla x=0 granica po n jest rowna 0 a dla x roznych od 0 granica jest nieskonczoność. Ten fakt sie przydaje w jednostajnej zbierzności, bo gdy ciag funkcyjny jest zbiezny punktowo do funkcj nie ciągłej to z warunku koni...

Mam takie zadanie:
WYkaz ze zbiory (0,1) i (0,1] są przeliczalne. Niby mam skozystac tutaj z opowieści o hotelu ale nie wiem jak sie zupelnie do tego zabrać.

ok to sobie lookne w tablice i przyswoje pochodne. Wlasnosci pamietam. Dzieki.

Jutro pisze zaliczenie na 6 ( jestem w liceum w 3 klasie) i nie wiem czego moge sie spodziewac w monotonicznosci funkcji logarytmicznej... W trygonometrii to poprostu beda funkcje trygonometryczne w wykładniczej zapewne bedzie e^{x} ale w logarytmicznej nie mam pojecia. Moze ktos wie co mogloby sie ...

1 W szafie było n par butów. michał o ciemku wyciągnął losowo 2k butów (2k

mamy ciąg arytmetyczny: \(\displaystyle{ a_{n}=n}\)
teraz obliczyć sume takiego ciągu:
\(\displaystyle{ a_{1}+a_{1}+a_{2}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{1}+a_{2}+...+a_{x}}\)
Czyli poprostu: \(\displaystyle{ 1+1+2+1+2+3+...+1+2+...x}\)

Pierwsze to by zrobil gimnazjalista... Grugie jak mowilem okazalao sie najtrudniejsze, a trzecie no coz uznalem ze ten ruch jest opozniony a nie stale V co bylo napisane w tresci zadania i mam wyniki dwa razy wieksze ale za reszte przeksztalcen powinienem i tak duzo pkt dostac. Ja tak mysle ze okolo...

Czy ktos startował?? Jak wam poszlo?
Ja zawalilem z pozoru najprosciej wygladajace zadanie czyli to z tym autem... W trzecien wyszly mi predkosci 2 razy wieksze niz powinny byc. I nie mam pojecia gdzie mam blad. Jak rozwiazaliscie to 3 ??

Mam pytanie czy taki dowód jest poprawny: Tez uzylem implikacji, zalozenia i tezy takiej samej jak wy z tym ze dowod mam troche inny a mianowicie: 2^{n+1}>(n+1)^{2}+(n+1)-1 2^{n}>\frac{1}{2}(n^{2}+3n+1) 2^{n}>\frac{1}{2}n^{2}+\frac{3}{2}n+\frac{1}{2} = n^{2}+n-1 -\frac{1}{2}n^{2}+\frac{1}{2}n + \fra...

Jest to zadanie z tego forum z dzialu zadania maturalne. Lecz ten dzial jakby podumarl a nie moge zrobic jednego zadania z tamtad: sinx + sin2x + sin3x + ... + sin(nx)=\frac{sin(\frac{nx}{2})sin(\frac{(n+1)x}{2})}{sin(\frac{x}{2})} Nalezy udowodnic to rownanie dla n naturalnych. probowalem zmieniac ...

tak jak dem poweidział. Z pola jest o wiele latwiej. To jest tak w ogole zadanie z probnej matury z matmy poziom roz. niech pkt D bedzie miejscem przeciecia dwusiecznej i naprzeciwprostkatnej. Rozpisz pola trojkatow: X=ADC i Y=ABD ( kozystajac z wzoru: P=1/2 a*b*sin α ) i teraz: X+Y=pole trojkata AB...

taki maly pomysl mam ale to rozwiazanie jest "brutalforcem" a nie jakos tak logicznie. Rozpatrzmy liczbe postaci: 2222x 222xx 225xx 552xx i przypadek 22255 gdzie x nie sa 2 ani 5 I teraz dla kazdego przypadku liczymy ilosc mozliwosci. potem: ilosc mozliwosci*(ilosc roznych liczb wynikajaca...

I etap eliminacyjny polega na rozwiązaniu trzech krzyzowek japonskich. ( Sudoku, Kakuro i Hitori). Konkurs jest organizowany przez czasopismo Polityka. W najnowszym numerze jest dodatkowo mała książaeczka: " Sudoku na koniec roku" tam mozna znalesc owe krzyzowki. Wiecej info na: ... 1&...