Matematyka.pl

Witam! Nie wiem czy wybrałem dobre miejsce na ten temat gdyż samo zadanie które rozwiązuje dotyczy metody małych i dużych kroków Shanksa ale nie chodzi o sam algorytm a o część kalkulacyjną której nie rozumiem... Tu na stronie 8 jest przykład tabelki ... eteLog.pdf Nie rozumiem właściwie pierwszego ...

Witam! Mam dwa zadania, które rozwiązałem ale chciałbym dowiedzieć się czy moje wyniki a przedewszystkim rozumowanie jest poprawne oto one: 1. Z tali 52 kart wybierz 5 tak aby wśród nich były dwie pary ale nie było ani trójki ani czwórki. Moje rozwiązanie: Z pośród 13 figur wybieramy jedną z której ...

Witam!
Mam zbiór liter od a do z razem 26 znaków. Z tego układam 10-znakowe słowo w którym dokładnie 3 razy występuje litera a. Ile jest możliwości na ułożenie tego słowa?
Czy jest to po prostu:
\(\displaystyle{ {3 \choose 3} \cdot {25 \choose 7}}\)
Czy źle rozumiem? Jeśli źle proszę o jakąś podpowiedź.
Z góry dzięki!

Mam np całkę:
\(\displaystyle{ -x ^{2}+1}\)
Wrzucam to w taki kalkulator całek: ? ... ndom=false
I tam oblicza mi dobrze jak za jeden \(\displaystyle{ x}\) podstawię jedną granicę a za drugi drugą to wyjdzie wynik jaki chcę ale jak krok po kroku jest to obliczane? tak krok po kroku proszę...

Pomyliło mi się chciałem napisać całka nieoznaczona bo tak jest w poleceniu, ale pytanie jak to się robi aktualne.

Mam równanie kwadratowe w postaci np:
\(\displaystyle{ -x ^{2}+x}\)
i granice całkowania od -1 do 1. Jak obliczyć z tego całkę niewłaściwą jaki jest wzór?

Jak wygląda pochodna takiej funkcji:
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{x} }-1}\)
Bo moim zdaniem jest to:
\(\displaystyle{ - \frac{1}{2 \sqrt{x ^{3} } }}\)
a w notatkach mam w zadaniu jakoś inaczej i nie wiem gdzie jest błąd?

Rozwiązałem tak: 1) x _{0}=-1 f(x _{0})=-3 \lim_{x \to-1 ^{-} }f(x)= \lim_{x \to-1 ^{+} }f(x)=-3 -3 = -3 \Rightarrow w tym punkcie jest ciągła 2) x _{0}=2 f(x _{0})=4 \lim_{x \to 2 ^{-} }f(x)=0 \lim_{x \to 2 ^{+} }f(x)=4 więc w tym puncie funkcja jest tylko prawostronnie ciągła. Ogólnie nie jest wię...

yhy...
to co jest podejrzane tu:
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} 2x-1, x \le -1 \\ x ^{2}-4, x \in (-1,2) \\ x+2, x \ge 2 \end{cases}}\)
bo jeszcze nie łapie.

OK ale tu mi powiedział że:

ares41 pisze:Punktem podejrzanym o nieciągłość jest \(\displaystyle{ x_0=0}\)

ale jak go się wyznacza czy to zawsze jest \(\displaystyle{ 0}\)?

Czyli tak?:
\(\displaystyle{ x _{0}=0}\)
\(\displaystyle{ f(x _{0} )=0}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 ^{-} }=\lim_{ x\to0 ^{+} }=\lim_{ x\to0 }1=1}\)
\(\displaystyle{ 1 \neq 0 \Rightarrow}\)funkcja nie jest ciągła.

Zbadaj ciągłość funkcji - tak brzmi polecenie
\(\displaystyle{ f(x) \begin{cases} 1, x \neq 0 \\ 0, x=0 \end{cases}}\)
Wiem jaka jest definicja ale chyba już jest za późno i nie mogę załapać.
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to x _{0} }f(x)=f(x _{0})}\)
Tylko czym w tym przykładzie jest to \(\displaystyle{ x _{0}}\)
Może mi ktoś ten przykład rozwiązać?

A to dobrze zrobiłem: f(x) \begin{cases} \frac{x ^{3}+8 }{x ^{2}-4 }, x<-2 \\3x+8, x>-2 \end{cases} x _{0}=-2 strona lewa: \lim_{x \to-2 ^{-} }\frac{x ^{3}+8 }{x ^{2}-4 }=\lim_{x \to-2 ^{-} } \frac{(x+2)(x ^{2}-2x+4) }{(x-2)(x+2)}= \frac{12}{-4}=-3 strona prawa: \lim_{x \to-2 ^{+} }3x+8=2 -3 \neq 2 ...

aha czyli w obu przypadkach będzie wynik -1 i co za tym idzie granica istnieje?

Przy lewostronnej mamy \(\displaystyle{ 0 ^{-}}\) czli są to liczby na pewno mniejsze od 1 więc z tej rozpiski liczby bezwzględnej robię \(\displaystyle{ -x+1}\) natomiast przy stronie prawej bierzemy \(\displaystyle{ 0 ^{+}}\) a jeżeli bierzemy pod uwagę liczby \(\displaystyle{ \ge 1}\) to z rozpiski liczby bezwzględnej mamy już nie \(\displaystyle{ -x+1}\) a \(\displaystyle{ x-1}\)