Standardowy trick wygląda tak:
\(\displaystyle{ 2a^2−2ab+b^2−2a+2=a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+1=(a-b)^2+(a-1)^2+1}\)
Obydwa kwadraty przyjmą wartość zero gdy \(\displaystyle{ a-b=0 \wedge a-1=0}\)
czyli dla \(\displaystyle{ a=1,b=1}\) i wtedy wyrażenie przyjmie wartość \(\displaystyle{ 1}\)
Znaleziono 1691 wyników
- 24 lis 2021, o 16:39
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: najmniejsza wartość wyrażenia - dla jakich a i b?
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 361
- 20 lis 2021, o 23:14
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu zespolonego
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 796
Re: Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu zespolonego
nie wiem czy to jest ok , pierwiastki związane z \(\displaystyle{ 143+24i=(12+i)^2}\) otrzymamy mnożąc powyższą liczbę przez pierwiastki czwartego stopnia z jedności
czyli \(\displaystyle{ -1,i,-i}\)
W jego odpowiedzi nie ma pierwiastków w których występuje \(\displaystyle{ 143i}\)
czyli \(\displaystyle{ -1,i,-i}\)
W jego odpowiedzi nie ma pierwiastków w których występuje \(\displaystyle{ 143i}\)
- 6 paź 2021, o 20:43
- Forum: Podzielność
- Temat: Udowodnij podzielnosc liczby przez 7
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 82
Re: Udowodnij podzielnosc liczby przez 7
Podpowiem żebyś poczekał do 11 października , skończy się I etap OMJ i opublikują rozwiązanie na stronie Olimpiady , zamieszczanie teraz prośby o pomoc nie jest etyczne
- 25 sie 2021, o 16:42
- Forum: Hyde Park
- Temat: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat
- Odpowiedzi: 9053
- Odsłony: 864939
Re: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat
Parafrazując Sapkowskiego:
Długą drogę przebyłaś Edyto Górniak, lecz nie wiem czy ty Donaldzie Tusku nie przebyłeś dłuższej
Długą drogę przebyłaś Edyto Górniak, lecz nie wiem czy ty Donaldzie Tusku nie przebyłeś dłuższej
- 1 maja 2021, o 13:21
- Forum: Planimetria
- Temat: Jak obliczyć promień koła?
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 695
Re: Jak obliczyć promień koła?
w tym wątku jest o tym : promień okręgu jeśli znam długość cięciwy i wysokość przy twoich danych można z niewielką stratą dla dokładności pominąć kwadrat strzałki łuku w liczniku tym wzorze , gdyż strzałka jest bardzo mała w porównaniu z cięciwą , i otrzymać R \approx \frac{l^2}{8h} czyli około 450 ...
- 14 lut 2021, o 16:36
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: Zadanie zapewne olimpiadowe
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 2661
Re: Zadanie zapewne olimpiadowe
to zadanie 21 z linku który podałeś,bez dodatkowego założenia o wielokącie nie jest do zrobienia, co usiłujemy Ci wytłumaczyć razem z bosą Nike
- 14 lut 2021, o 15:54
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: Zadanie zapewne olimpiadowe
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 2661
Re: Zadanie zapewne olimpiadowe
Mimo że planimetria nie jest moim ulubionym działem matematyki , ani olimpijczyków już od wielu lat nie trenuję , moje przemyślenia w tej sprawie ;) 1) Z dodatkowym założeniem że wielokąt jest środkowosymetryczny, można znaleźć rozwiązanie z adnotacją że pierwiastek z dwóch nie jest optymalną stałą ...
- 20 gru 2020, o 11:09
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Rozwiąż równanie
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 458
Re: Rozwiąż równanie
Klasycznym sposobem jest podzielić obie strony przez \(\displaystyle{ 6^{- \frac{1}{x}} }\) i niewiadoma pomocnicza bo masz wtedy liczbę i jej odwrotność.
- 6 lis 2020, o 14:41
- Forum: Podzielność
- Temat: czy jest to liczb złożona ??
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 634
Re: czy jest to liczb złożona ??
Ewelka, czy obliczyłaś sumę cyfr tej liczby i przypomniałaś sobie cechy podzielności?
- 3 lis 2020, o 23:08
- Forum: Hyde Park
- Temat: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat
- Odpowiedzi: 9053
- Odsłony: 864939
- 26 paź 2020, o 14:32
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Rozwiązanie równania 3. stopnia
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 1614
Re: Rozwiązanie równania 3. stopnia
tu zaglądałaś?
Równanie 3 stopnia
tam właśnie jest o tej metodzie, a że jest taka a nie inna, bo wzory na sinus i cosinus potrojonego kąta są takie a nie inne
Równanie 3 stopnia
tam właśnie jest o tej metodzie, a że jest taka a nie inna, bo wzory na sinus i cosinus potrojonego kąta są takie a nie inne
- 20 paź 2020, o 11:01
- Forum: Planimetria
- Temat: Prostopadłość dwóch osi symetrii
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 637
Re: Prostopadłość dwóch osi symetrii
Jest to tego typu rozumowanie: Jeśli figura ma dwie nieprostopadłe osie symetrii to możemy skonstruować jeszcze przynajmniej jedną oś symetrii różną od nich, więc już nie będzie miała dokładnie dwóch osi bo będzie miała więcej. A prostokąt który nie jest kwadratem ma dokładnie dwie osie symetrii pro...
- 19 paź 2020, o 21:39
- Forum: Planimetria
- Temat: Prostopadłość dwóch osi symetrii
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 637
Re: Prostopadłość dwóch osi symetrii
Nie jest to mój ulubiony dział matematyki, ale gdy raz Ci podpowiedziałem na innym forum , to podpowiem i tutaj bez wdawania się w szczegóły. ;) Jeżeli figura ma dwie nieprostopadłe osie symetrii, to można przy ich użyciu skonstruować trzecią oś symetrii różną od tych dwóch, trzeba rozważyć prostą s...
- 14 lip 2020, o 13:29
- Forum: Hyde Park
- Temat: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat
- Odpowiedzi: 9053
- Odsłony: 864939
Re: Off-topic, czyli dyskusje na każdy temat
Poczta Polska była tak miła że wrzuciła mi do skrzynki ciekawą ulotkę zatytułowaną "Uważaj,Trzaskowski zabierze ci wszystko!" więc i lepiej że go nie wybrali
- 9 lip 2020, o 18:13
- Forum: Hyde Park
- Temat: Quiz literacki
- Odpowiedzi: 611
- Odsłony: 82048
Re: Quiz literacki
Proszę podać przykład polskiej książki (ja znam dwie, pewnie jest tego dużo więcej, bo powiedzonko zgrabne i ultra znane), w której pojawia się taka stara dalekowschodnia myśl (z grubsza): jeśli masz wroga, nie walcz z nim, lecz usiądź nad brzegiem rzeki; jeśli będziesz czekać odpowiednio długo, uj...