Matematyka.pl

Lewa wyglada troche podobnie do popoviciu

1. W trójkącie ABC poprowadzono dusieczną CD. Wiadomo, że środek okręgu wpisanego w trójkąt BCD pokrywa sie ze środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Wyznacz miary kątów trójkata ABC. 2. Udowodnij, ze jezeli suma odległosci dowolnego punktu trójkata ostrokątnego od jego boków jest równa dłlugoś...

1. Na dwóch stycznych zewnętrznie okręgach, o jednakowych promieniach r=4, opisano równoległobok.Znajdź długości boków i pole równoległoboku, jeśli odległość wierzchołka D od punktu styczności E wynosi 1. (E leży na dłuższym boku DC) 2. W trapezie ABCD boki nierównoległe AD i BC są wzajemnie prostop...

Suma przekątnych w trapezie wynosi 4, a pole 2. Znajdź wysokość trapezu.

Dany jest trójkat ABC, w którym \(\displaystyle{ \sphericalangle A=90^{o}}\)oraz \(\displaystyle{ AB=AC}\). Punkty D i E leza na boku AC, przy czym \(\displaystyle{ AD=CE}\). Prosta przechodzaca przez punkt \(\displaystyle{ A}\) i prostopadła do prostej \(\displaystyle{ BD}\)przecina bok \(\displaystyle{ BC}\)w punkcie \(\displaystyle{ P}\). Wykazac,
ze \(\displaystyle{ \sphericalangle PEC =\sphericalangle BDA}\).

Znaleźć wszystkie naturalne n, takie że liczba \(\displaystyle{ n \cdot 2^{n-1} + 1}\) jest kwadratem liczby naturalnej.

nie wychodzi mi ;/

jak ?

Czworokąt ABCD wpisany w okrąg nie ma żadnej pary boków równoległych. Przedłużenia boków AB i CD przecinają się w punkcie K, a AD i BC w punkcie L. Uzasadnij, że dwusieczne kątów powstałych przy K i L są prostopadłe.