Znaleziono 129 wyników
- 16 maja 2018, o 19:43
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Obliczyć pochodne na podst. szeregów MacLaurina
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 695
Re: Obliczyć pochodne na podst. szeregów MacLaurina
nie, kolejne potęgowania zmienią wartość tego współczynnika. Ponieważ liczysz pochodną szeregu w zerze, słusznie zatem chcesz policzyć tylko n -ty wyraz rozwinięcia ( w Twoim przypadku 50), bo wcześniejsze się wyzerują przy różniczkowaniu, a następne po podstawieniu zera. Ale wartość pochodnej 50 rz...
- 11 mar 2016, o 05:25
- Forum: Teoria liczb
- Temat: niepodzielność liczb
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 668
niepodzielność liczb
wskazówka:
rozpatrując wyrażenia dla dowolnego k naturalnego
\(\displaystyle{ \frac{1}{5k+1}+\frac{1}{5k+2}+\frac{1}{5k+3}+\frac{1}{5k+4}}\)
w postaci \(\displaystyle{ \frac{a}{b}}\), z względnie pierwszymi a i b, okazuje się, że \(\displaystyle{ 5^{2}}\) dzieli a, oraz 5 nie dzieli b.
rozpatrując wyrażenia dla dowolnego k naturalnego
\(\displaystyle{ \frac{1}{5k+1}+\frac{1}{5k+2}+\frac{1}{5k+3}+\frac{1}{5k+4}}\)
w postaci \(\displaystyle{ \frac{a}{b}}\), z względnie pierwszymi a i b, okazuje się, że \(\displaystyle{ 5^{2}}\) dzieli a, oraz 5 nie dzieli b.
- 10 gru 2015, o 22:23
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Podzbiór przeliczalny
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1084
Podzbiór przeliczalny
Bardzo ciekawe, dziękuję.
- 10 gru 2015, o 14:45
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Podzbiór przeliczalny
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1084
Podzbiór przeliczalny
Czy mógłbyś zatem podać przykład alternatywnej definicji?
- 10 gru 2015, o 10:36
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Podzbiór przeliczalny
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1084
Podzbiór przeliczalny
Jako taki, który nie jest skończony, tj. jego moc nie jest liczbą naturalną. Proszę o wyjaśnienie co stoi za powtarzaniem tego pytania, jak inaczej można rozumieć taki zbiór, że domagasz się sprecyzowania.Jan Kraszewski pisze: albo jak definiujesz, że zbiór jest nieskończony.
- 9 gru 2015, o 23:40
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Podzbiór przeliczalny
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1084
Podzbiór przeliczalny
Tak tak, oczywiście chodziło mnie o alef zero. De facto pytanie dotyczy jakiegokolwiek zbioru nieskończonego.
- 9 gru 2015, o 21:47
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Podzbiór przeliczalny
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 1084
Podzbiór przeliczalny
Czy stwierdzając, że każdy zbiór o mocy nie mniejszej niż \(\displaystyle{ \aleph}\) posiada podzbiór przeliczalny korzystamy z aksjomatu wyboru?
- 7 lis 2015, o 20:45
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: n zmiennych dowód nierówności
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 500
n zmiennych dowód nierówności
Tutuaj nie ma żadnego równania kwadratowego, co najwyżej nierówność, to tak gwoli ścisłości. Ponadto musiałeś źle przepisać treść zadania. Nierówność którą masz udowodnić nie zachodzi np. dla
\(\displaystyle{ x_{i} = \frac{3}{2}}\) dla \(\displaystyle{ i=1,2,...,n \wedge n \ge 2}\)
\(\displaystyle{ x_{i} = \frac{3}{2}}\) dla \(\displaystyle{ i=1,2,...,n \wedge n \ge 2}\)
- 7 paź 2015, o 23:07
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Twierdzenie Stothersa-Masona, dowód Masona
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 389
Twierdzenie Stothersa-Masona, dowód Masona
Mam problem ze zrozumieniem wskazówki zamieszczonej w książce Langa odnośnie dowodu twierdzenia Stothersa-Masona. Wiem, jak w zupełnie inny sposób poprowadzić dowód, jednak w procesie lektury chciałbym rozumieć to, co czytam. Poniżej przedstawiam fragment książki. Nie rozumiem co autor rozumie przez...
- 21 wrz 2015, o 23:47
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Odwrotność macierzy - liczba rozwiązań układu linowego
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 536
Odwrotność macierzy - liczba rozwiązań układu linowego
Pierwsza informacja pokazuje, że na pewno jakieś rozwiązanie istnieje, jest nim x=Cb . Nie ma jednak żadnej mowy, że nie może istnieć inne rozwiązanie - jest tylko podane jedno, które po wstawieniu do równania, daje rozwiązanie. Stąd istnieje co najmniej jedno . W drugim przypadku mamy do czynienia ...
- 20 wrz 2015, o 15:44
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Równanie wielomianowe czwartego stopnia
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 1160
Równanie wielomianowe czwartego stopnia
W liceum spotkasz się z czterema rodzajami wielomianów większych niż stopień drugi. Pierwszy to takie, w których występują wyrazy podobne i dają się rozłożyć, np. (1) x^{6}+5x^{5}-2x^{4}-10x^{3}+x^{2}+5x = x(x+5)(x^{4}-2x^{2}+1) = x(x+5)(x^{2}-1)^{2} = x(x+5)(x-1)^{2}(x+1)^{2} Drugi typ jest w zasad...
- 18 wrz 2015, o 11:52
- Forum: Matura i rekrutacja na studia
- Temat: Co mogę studiować po rozszerzeniu z matematyki i biologii?
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 7883
Co mogę studiować po rozszerzeniu z matematyki i biologii?
Istnieje taka możliwość. Musisz jednak zastanowić się, na jaką uczelnię chciałbyś się dostać i samodzielnie sprawdzić, jakie są kryteria punktowe. Na niemal wszystkich kierunkach technicznych najważniejsza jest matematyka, oraz brany pod uwagę jest język obcy. Jak wcześniej wspomniano, na AGH liczy ...
- 18 wrz 2015, o 11:27
- Forum: Dyskusje o fizyce
- Temat: Książka repetytorium fizyki (od podstaw do studiów)
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1952
Książka repetytorium fizyki (od podstaw do studiów)
Myślę, że na informatyce powinien wystarczyć Resnick i Halliday, który jest napisany tak prosto, że można go zacząć "z biegu", bez żadnej wiedzy fizycznej. Jego wadą jest jednak bardzo elementarne traktowanie materiału. Może też być podręcznik Kąkola, za którym osobiście nie przepadam, bo ...
- 17 wrz 2015, o 21:44
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Sumy tangensów
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 553
Sumy tangensów
Oznaczmy f_{k} \left( x \right) = x^{2}- \left( \tan \frac{k \pi }{2n+1} \right) ^{2} wtedy \prod_{1}^{n} f_{k} \left( x \right) = \prod_{1}^{n} x^{2}- \left( \tan \frac{k \pi }{2n+1} \right) ^{2} = \prod_{1}^{n} \left( x-\tan \frac{k \pi }{2n+1} \right) \left( x+\tan \frac{k \pi }{2n+1} \right) = \...
- 17 wrz 2015, o 20:18
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Badanie funkcji trygonometrycznej względem parametru.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 681
Badanie funkcji trygonometrycznej względem parametru.
W takim przypadku należy zwrócić uwagę to, że kosinus przyjmuje wszystkie wartości od [-1,1] , jeżeli zatem równanie t^{2}+t-p=0 ma rozwiązanie należące do przedziału \left\langle -1,1\right\rangle ( a badanie rozwiązań równań kwadratowych to abecadło licealisty), to Twoje równanie też będzie je mia...