Matematyka.pl

Hmm... w takim razie nie wiem, jak to rozwiązać.

a gdyby wziąć pochodną z lewej strony...? \frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}x } + f(y) = 0 \frac{ \mbox{d} ^{2} y }{ \mbox{d}x ^{2} } + \frac{ \mbox{d}f(y) }{ \mbox{d}y } \cdot \frac{ \mbox{d}y }{ \mbox{d}x } i podstawiając spowrotem f(y) = y \frac{ \mbox{d} ^{2} y }{ \mbox{d}x ^{2} } + \frac{ \mbox{d}y }...

Pochodna po t i po x wejdzie pod całkę tj. nie ma znaczenia, czy najpierw byśmy obliczyli całkę, a potem z tego co wyszło pochodną, czy najpierw pochodną a potem z tej pochodnej całkę.

Witam. Bardzo bym prosił o pomoc w rozwiązaniu poniższego równania.

\(\displaystyle{ \frac{ \mbox{d}f(x) }{ \mbox{d}x} + f(f(x)) = 0}\)

Ogólnie ostatnio zainteresowało mnie szukanie transformat odwrotnych, do jakiejś konkretnie danej transformaty... jeśli miałby ktoś coś do powiedzenia w tym temacie, byłbym bardzo wdzięczny. Pozdrawiam

A tak nawiasem może znasz jakieś ciekawe wyprowadzenie transformaty odwrotnej Laplace'a?

Witam. Nie mogę poradzić sobie z jednym zagadnieniem. Transformacja L zamienia funkcję f(x) w nową funkcję F(s) w poniższy sposób. L \left\{ f(x)\right\} = f(0) \cdot s = F(s) Jak będzie wyglądała transformacja odwrotna (jeśli mamy dane F(s) i szukamy f(x) )? L ^{-1} \left\{ F(s) \right\} = ??? = f(...

Ok, czyli wzór postaci \(\displaystyle{ I = - \frac{1}{2} \arctan \left( \frac{2x}{x ^{2} - 1 } \right)}\)
nie stosuje się dla \(\displaystyle{ x=1}\) oraz \(\displaystyle{ x=-1}\).
A czemu nie pasuje też dla \(\displaystyle{ x<-1}\) oraz \(\displaystyle{ x>1}\)? (jest tam tylko drobne przesunięcie gałęzi funkcji \(\displaystyle{ I = \arctan \left( x \right)}\))

Faktycznie funkcja jest praktycznie taka sama tylko rozerwana w \(\displaystyle{ x=1}\) i \(\displaystyle{ x=-1}\). Nie wiem jednak, gdzie w obliczeniach ją tak rozerwałem...

Witam! Czy mógłby ktoś wskazać mi błąd, bo ja nie mam pojęcia gdzie go popełniłem. Mam do obliczenia całkę I = \int_{}^{} \frac{ \mbox{d}x }{x^2 + 1} Chcę to zrobić za pomocą liczb zespolonych, a wiec tak: x^2 + 1 = \left( x + i\right) \left( x - i \right) ponad to \frac{1}{\left( x + i\right) \left...

R.P. Feynman przedstawia to jako \(\displaystyle{ \Delta x \cdot \Delta v \ge h/m}\) , co daje oczywiscie
\(\displaystyle{ \Delta x \cdot \Delta p \ge h}\)
Przypominam, że jest to laureat Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki w 1965 za niezależne stworzenie relatywistycznej elektrodynamiki kwantowej.

Pozdrawiam!

Witam. Wielu na tym forum z pewnością dobrze zna równania różniczkowe cząstkowe, dlatego zwracam się z wielką prośbą o zrobienie kompendium bądź zaproponowanie jakiejś książki, gdzie jest to wytłumaczone wręcz dziecinnie. Większość książek pisze o tym nie zrozumiale. Mam na myśli najprostsze typy ró...

Nie wiem dlaczego taki funkcjonał, ale niech będzie. Spróbuję do tego dojść. Dzięki za pomoc.

Mógłbyś ująć to jakoś inaczej, do czego zmierzasz, bo nie rozumiem.

Że \(\displaystyle{ P = \int_{x _{1} }^{x _{2} } f(x) \mbox{d}x}\) ma osiągać maksimum. Ale nie wiem, jak te dwa warunki połączyć. Potrzebuję więcej podpowiedzi.