Znaleziono 214 wyników

autor: porucznik
13 cze 2015, o 12:44
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Równanie różniczkowe cząstkowe
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 213

Równanie różniczkowe cząstkowe

Witam, mam problem z poniższym zadaniem: Rozważmy równanie x u_x + y u_y = \frac{1}{\cos u} Znajdź rozwiązanie równanie które spełnia warunek u(s^2, \sin s) = 0 . Rozwiązanie można zapisać w postaci F(x,y,u)=0 . Znajdź też pewien obszar takich wartości s dla których istnieje dokładnie jedno rozwiąza...
autor: porucznik
7 cze 2014, o 16:25
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Złożenie operatorów, operatory sprzężone
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 352

Złożenie operatorów, operatory sprzężone

yorgin pisze: \(\displaystyle{ ||AA^*||\leq ||A|| ||A^*||}\).
Tego właśnie nie byłem pewien, po chwili mnie olśniło i zapisałem tak:

\(\displaystyle{ ||T_1T_2(x)|| \leqslant ||T_1|| ||T_2(x)|| \leqslant ||T_1|| ||T_2|| ||x||}\)

biorąc supremum po \(\displaystyle{ \lbrace x: ||x|| \leqslant 1\rbrace}\), mamy co trzeba.

Dzięki!
autor: porucznik
7 cze 2014, o 16:01
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Złożenie operatorów, operatory sprzężone
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 352

Złożenie operatorów, operatory sprzężone

Witam. Do pokazania jest pewna własność, nad którą się zastanawiam, mianowicie: jeżeli mamy ograniczony operator na przestrzeni Hilberta, A \in \mathcal B (H) , to zachodzi || AA^{*}||= ||A^{*}A || = || A||^{2} zakładając, że wiemy, że i) (A^*)^* = A ii) (AB)^* = B^* A^* Pierwszą równość pokazałem, ...
autor: porucznik
1 maja 2014, o 02:29
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Skąd akurat takie p-stwo
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 387

Skąd akurat takie p-stwo

Zdarzenia \(\displaystyle{ A,B,C \subset \Omega}\) są rozłączne, poza tym sumują się do całej przestrzeni, tzn.

\(\displaystyle{ 1 = P(\Omega) = P(A \cup B \cup C) = P(A) + P(B) + P(C)}\)

Dołączając powyższe równanie do układu:
karolcia_23 pisze: \(\displaystyle{ P(A)=2P(B)=6P(C)}\)
Orzymujemy rozwiązanie.
autor: porucznik
26 kwie 2014, o 18:20
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Wielowymiarowy rozkład normalny, niezależność, korelacja
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1302

Wielowymiarowy rozkład normalny, niezależność, korelacja

Jeśli na przekątnej elementy w macierzy kowariancji są niezerowe, to widzę że tak będzie. Natomiast coś mi umyka, przy rozważaniu macierzy kowariancji, gdzie na przekątnej będzie przynajmniej jedno 0 . Wtedy odpowiednia zmienna losowa będzie zdegenerowana (bo o średniej i wariancji równych 0 ) zatem...
autor: porucznik
26 kwie 2014, o 01:58
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Proces Poissona, pr. warunkowe
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 216

Proces Poissona, pr. warunkowe

Proszę o sprawdzenie, czy robię poprawnie: Niech (N_{t})_{t \geqslant 0} - proces Poissona z parametrem \lambda . Obliczyć P(N(5)=3 | N(1) + N(2)=3) . Stwierdzam, że są 2 możliwości - albo N(1)=0 , albo N(1)=1 P(N(5)=3 | N(1) + N(2)=3) = \frac{P(N(5)=3, N(1)=N(5)-N(2))}{P(N(1)+N(2)=3)} = \frac{P(N(5...
autor: porucznik
26 kwie 2014, o 01:42
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: prawdopodobieństwo warunkowe
Odpowiedzi: 24
Odsłony: 745

prawdopodobieństwo warunkowe

[quote="leszczu450"] Czyli prawdopodobieństwo tego, że w urnie nie ma kuli z numerem jeden pod warunkiem, że wyciągniemy kulę z numerem większym od jeden. I tu znowu tego nie rozumiem... [/quote] Chyba wiem w czym problem. Moje zadanie jest takie samo jak te poprzednie. Po prostu myśląc sobie o taki...
autor: porucznik
26 kwie 2014, o 01:10
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: twierdzenie Bayesa
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 789

twierdzenie Bayesa

Dokładnie tyle co zbiór \lbrace \omega \in \Omega: T - prawdziwa \rbrace . W moim przekonaniu hipoteza nie ma sensu w świetle zdarzenia D pochodzącego z pewnej przestrzeni probablistycznej, jeśli nie można przyporządkować jej żadnych elementów z \Omega . Bo to tak jakbyśmy mieli 2 różne twory i chci...
autor: porucznik
26 kwie 2014, o 00:43
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: twierdzenie Bayesa
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 789

twierdzenie Bayesa

Jeśli patrzeć na hipotezę T przez pryzmat jakiejś przestrzeni probablistycznej, to można kreować zbiór \lbrace \omega \in \Omega: T - prawdziwa \rbrace . A to jest już zdarzenie, podobnie jak D \subset \Omega . Przypomina mi to naszą równoległą dyskusję na temat sprzyjania zdarzeń i p-ństwa warunkow...
autor: porucznik
26 kwie 2014, o 00:34
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: prawdopodobieństwo warunkowe
Odpowiedzi: 24
Odsłony: 745

prawdopodobieństwo warunkowe

Przychodzi mi do głowy coś takiego, może lepiej podpasuje w interpretacji niż ten nieszczęsny egzamin, bo czas nie odgrywa tutaj żadnej roli: Prowadzący grę losowo wybiera cyfrę ze zbioru \lbrace 1,...,6 \rbrace . Następnie podpisuje 5 kul cyframi poza tą którą wylosował. Doświadczenie losowe polega...
autor: porucznik
26 kwie 2014, o 00:26
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: twierdzenie Bayesa
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 789

twierdzenie Bayesa

Chodzi o tożsamość która łączy pewne p-ństwa warunkowe? Jeśli tak to T.Gerstenkorn, T.Śródka - "Kombinatoryka i Rachunek Prawdopodobieństwa" . Z tego co pamiętam całkiem szczegółowo omówiony był temat wzoru Bayesa, poza tym były przykłady ilustrujące jego zastosowanie. Sama książka jest moim zdaniem...
autor: porucznik
26 kwie 2014, o 00:06
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: prawdopodobieństwo warunkowe
Odpowiedzi: 24
Odsłony: 745

prawdopodobieństwo warunkowe

Zdaje się, że ma sens. Mogłeś przecież przekupić szanowną komisję bombonierką z alkoholem, co gwarantowałoby Ci zdanie egzaminu. W takim układzie jest sens pytać o szanse wylosowania pytania z p-ństwa pod warunkiem, że egzamin będzie zdany. W tym przypadku zdarzenia powinny być formułowane przed dok...
autor: porucznik
25 kwie 2014, o 20:23
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Wielowymiarowy rozkład normalny, niezależność, korelacja
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1302

Wielowymiarowy rozkład normalny, niezależność, korelacja

Zastanawiam się nad takim twierdzeniem: Komponenty wektora losowego normalnego są niezależne \iff są nieskorelowane. Nurtuje mnie jedna sprawa - mówiąc o niezależności zmiennych wiemy, że zmienne losowe mogą być niezależne parami, nie nie muszą być niezależne. Natomiast mówiąc o współczynniku korela...
autor: porucznik
23 kwie 2014, o 19:33
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Proces Poissona
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 376

Proces Poissona

Niech (N_{t})_{ t\geqslant 0} będzie procesem Poissona o intensywności \lambda = 5 . a) Obliczyć P(0<N_{1}<N_{3}, N_{4} \leqslant N_{3}) b) Podać rozkład zmiennej N_{2} + N_{4} - N_{3} c) Znaleść gęstość zmiennej losowej U = inf \lbrace t \geqslant 0: N_{t} = 3 \rbrace a) P(0<N_{1}<N_{3}, N_{4} \leq...
autor: porucznik
30 sty 2014, o 15:13
Forum: Prawdopodobieństwo
Temat: Warunek Lindeberga
Odpowiedzi: 0
Odsłony: 184

Warunek Lindeberga

Mam pytanie odnośnie pokazywania czy dany rozkład spełnia warunek Lindeberga. Niech X_{1}, X_{2},.. - niezależne zm.los., gdzie X_{k} ma rozkład: P(X_{k}=k)= \frac{1}{2} P(X_{k}=0)= \frac{1}{2} Należy znaleść ciągi a_{n}, b_{n} tak, żeby \frac{\sum_{1}^{n} X_{k} - a_{n}}{b_{n}} jest słabo zbieżny do...