Matematyka.pl

Witam.
Mam taki układ równanań:
A ( \frac{-1- \sqrt{5} }{2} ) + B ( \frac{-1+ \sqrt{5} }{2} ) = 1
A ( \frac{-1- \sqrt{5} }{2} )^{2} + B ( \frac{-1+ \sqrt{5} }{2} )^{2} = 2

Bardzo bym prosił o pomoc w jego rozwiązaniu. Ja doszedłem do momentu:
A ( \frac{-1- \sqrt{5} }{2} ) + B ( \frac{-1 ...

No ok tylko w moim wypadku 2 wyraz ciągu ma wartość 2. A to dlatego, że mając pole 2x2 mamy do wyboru 2 kombinacje klocków domina - poziomo i pionowo. Nie ma więcej. Dlatego to nie jest do końca ciąg fibonacciego. On sie ciągnie tak: 1,2,3,5 itd.

Te \frac{2}{ -1 - \sqrt{5} } wydawało mi się, że ...

Witam.
Bardzo dziękuje za pomoc w zadaniu.
Jeżeli nie będzie to problem to chciałbym jeszcze poprosić o pomoc w obliczeniach...

A ( \frac{-1- \sqrt{5} }{2} ) + B ( \frac{-1+ \sqrt{5} }{2} ) = 1
A ( \frac{-1- \sqrt{5} }{2} )^{2} + B ( \frac{-1+ \sqrt{5} }{2} )^{2} = 1

Potęga n = 2? Czyli ...

Dobrze chyba powoli rozumiem.
Więc robi się to tak:
1. mamy wzór na n-ty wyraz ciągu Fibonacciego, który spełnia warunek taki, że a_{n+2} = a_{n+1} + a_{n}
2. możemy to także wyrazić jako x^{2} = x + 1 . Z tego wyliczamy wartość x_{1} oraz x_{2} poprzez deltę. Otrzymujemy wzór a_{n} = A ( \frac{1 ...

No tak ale tam są użyte funkcje tworzące a nie to jest mi niestety potrzebne w tym zadaniu. Mam rozwiązać to zadanie tylko za pomocą równań rekurencyjnych.

Witam.
Mam takie zadanie: Mamy prostokąt o wymiarach 2xn gdzie n jest podane przez nas samych. Może być dowolne. Musimy ten prostokąt wypełnić kostkami domina w każdej możliwym sposobie. Czyli kostki mogą być poukładane dowolnie: poziomo i pionowo. Zauważyłem, że spełniony jest warunek ciągu ...