Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \lim_{x\to-\infty} 2x(\sqrt{x^{2}+2}+x)}\)

pomocy, siedze nad tym 2h i nic mi nie wychodzi, mimo że wiem ze wynik to -2

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}( \frac{1}{ \sqrt[4]{n ^{4}+1 }}+ \frac{1}{ \sqrt[4]{n ^{4}+2 }}+...+ \frac{1}{ \sqrt[4]{n ^{4}+n }})}\)

prosze o pomoc w rozwiazaniu

pokazac ze odwzorowanie \(\displaystyle{ f(x _{1},x _{2})=(2x _{1}-x _{2},x _{1}-x _{2} )}\)
jest liniowe oraz znalesc odwzorowanie \(\displaystyle{ f ^{-1}}\) i podac macierze obu odwzorowan. bardzo prosze o pomoc, bo nawet patrzac na def odzworoania liniowego nie jestem w stanie zrobic czegokolwiek z tym zadaniem

nie rozumiem

\(\displaystyle{ \sqrt{x ^{2}+y ^{2}}=1+ \frac{x}{ \sqrt{x ^{2}+y ^{2} } }}\)

prosze o pomoc w rozwiazaniu...

\(\displaystyle{ \frac{2 ^{n} \cdot 3 ^{2n} }{n!}= \frac{18 ^{n} }{n!}}\) i co dalej?

no wlasnie nie znam, a tak sie sklada ze mam go w pytaniach do kolosa.. a moglbys go wyjasnic?

\(\displaystyle{ \frac{8 ^{log _{2}n } }{2 ^{n} }= \frac{n ^{4} }{2 ^{n} }}\) i co dalej?

\(\displaystyle{ \frac{n!}{n ^{n} }}\)

a jak to rozpisac? moze byc cos takiego:
\(\displaystyle{ \frac{ n^{2} }{n+1}=t , t \rightarrow \infty}\)

\(\displaystyle{ \sqrt[n]{t}=1}\) c.n.d ?

jesli nie mozna tego tak zrobic to prosilbym o rozpisanie tego przyklady

a sory.. pomylilem znaki i zamiast \(\displaystyle{ \frac{2}{1-1}}\) czyli zle,
bedzie \(\displaystyle{ \frac{2}{1+1}=1}\)

\(\displaystyle{ a _{n}= \sqrt{n+\sqrt{n}}-\sqrt{n-\sqrt{n}}}\)

-- 19 lis 2010, o 21:40 --

probowalem standardowo
\(\displaystyle{ a-b=\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}}\)
ale nic mi nie wyszlo

dokladnie. i jaki jest wynik? e^-nieskonczonosci


?

pozniej korzystamy z
lim_{n o infty} left(1+frac{1}{n}
ight)^{n}=e

no i wychodzi mi ostatecznie ze jest to e^-nieskonczonosci co sie nie zgadza z odp.. moglbys to rozpisac?

jesli ktos moglby mi pomoc, bo kompletnie nie wiem jak sie mam do tego zabrac:

1. zbadac istnienie pochodnej funkcji \(\displaystyle{ f(x)= |\ln x|}\) w punkcie w \(\displaystyle{ x=1}\)
2. zbadac istnienie pochodnej funkcji \(\displaystyle{ f(x)= |\sin x|}\) w punkcie w \(\displaystyle{ x=0}\)
3. znalesc wzor na pochodna funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\ln|x|}\)

uzasadnij ze granica ciagu o wyrazach ujemnych nie moze byc liczba dodatnia.

wydaje sie banalne, ale kompletnie nie wiem jak sie za to zabrac..