Matematyka.pl

Układasz układ równań z tego co masz czyli z \(\displaystyle{ a_{3} i a_{5}}\) z tego obliczysz q i \(\displaystyle{ a_{1}}\) potem wstawisz to do wzoru na sumę w tym wypadku na \(\displaystyle{ S_{8}}\).

Przerzucasz wszystko na jedną stronę i grupujesz wyrazy nie zapominająć że jak przenosimy na drugą stronę to zmienaimy znak. Tam gdzie mamy nawiasy i mnozenie przed przeniesieniem musimy wymnożyć. Spróbuj rozwiązać i podziel się odp sprawdzimy

zad.1
Trzy liczby \(\displaystyle{ a_{1} , a_{2} , a_{3}}\) nasz ciąg arytmetyczny
\(\displaystyle{ a_{1} = a_{1}}\)

\(\displaystyle{ a_{2} = a_{1} + r}\)

\(\displaystyle{ a_{3} = a_{1} + 2r}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} a_{1} + a_{2} + a_{3} = 18\\ a_{1}^2 + a_{3}^2 = 104 \end{cases}}\)

i teraz wszędzie wstawiamy \(\displaystyle{ a_{1} i r}\) i rozwiązać układ rónań wystarczy.

No dobra niech będzie, że czasami mam miękkie serce...

zad.2
Jak kolejne funkcje wymnożysz i pogrupujesz wyrazy to wyjdzie, że prawidłowo jest

c) y= \frac{3}{4} (x- \frac{1}{3})^2 + \frac{1}{6} = \frac{3}{4} (x^2 - \frac{2}{3}x + \frac{1}{9}) + \frac{1}{6} = \frac{3}{4}x^2 - \frac{2}{4}x + \frac{1 ...

nmn pisze:

wysoki pisze:no nie taki gotowy ...
dobra ... zajmijcie się resztą zadań ...

Masz tupet.

Pewnie dlatego wszyscy tak chętnie pomagają

wysoki pisze:nie mam czasu na jakies czytanie ... jest koniec roku a to nie czas na nauke! wiec rozwiazcie i dajcie mi gotowe!

Dostałeś gotowy wzór, gotową odpowiedź, więc nie wiem jak mamy Ci jeszcze pomóc?!

5) średnica=16 to \(\displaystyle{ r= \frac{16}{2}=8}\)

obwód koła \(\displaystyle{ O=2 \pi r}\)

obwód kwadratu \(\displaystyle{ L=4a}\)

obwód koła = obwód kwadratu \(\displaystyle{ 4a = 2 \pi r}\)

\(\displaystyle{ 4a=16 \pi}\)

\(\displaystyle{ a=4 \pi}\)

pole kwadratu \(\displaystyle{ P=a^2}\)

\(\displaystyle{ P=16 \pi^2}\)

tu masz czwarte

4) \(\displaystyle{ P= P_{1}+P_{2}}\)

\(\displaystyle{ r_{1}=3 r_{2}=4}\)

\(\displaystyle{ P= \pi r^2}\)

\(\displaystyle{ P_{1}=9 \pi}\)

\(\displaystyle{ P_{2}=16 \pi}\)

\(\displaystyle{ P= 9 \pi +16 \pi =25 \pi}\)

\(\displaystyle{ \pi r^2=25 \pi}\)

\(\displaystyle{ r^2=25}\)

\(\displaystyle{ r=5}\)

np wyliczam z pierwszego a

\(\displaystyle{ b-a=1-b}\)

\(\displaystyle{ -a=1-2b}\)

\(\displaystyle{ a=2b-1}\)

wstawiam do drugiego

\(\displaystyle{ \frac{b}{2b-1}= \frac{2b-1+b+1}{b}}\)

\(\displaystyle{ b^2=(2b-1)3b}\)

\(\displaystyle{ b^2=6b^2-3b}\)

\(\displaystyle{ 5b^2-3b=0}\)

\(\displaystyle{ b(5b-3)=0}\)

to \(\displaystyle{ b=0 \vee b= \frac{3}{5}}\)

i odpowiednio obliczasz do tego a

a to nie treba tego wyrażenia przekształcić żeby nie było nawiasów? ... Później tylko pododawać x kwadraty z kwadratami x z x i obliczyć Xw i Yw .. wtedy chyba wyjdzie odp:B

Jak to w matematyce można rozwiązać na wiele sposobów, ale tak jak kolega (który wykrył mój błąd ),zauważył równanie tej ...

Mimo mojej pomyłki odpowiedź A
bo można jak kolega zauważył od razu z postaci kanonicznej a ta ma postac:

y=a(x+ \frac{b}{2a})^2- \frac{\Delta}{4a}
gdzie
x_{w}= \frac{-b}{2a}, y_{w}= \frac{-\Delta}{4a}
to wspólrzędne wierzchołków więc odczytując z równania mamy, że x_{w} = 1 y_{w} = -4

Ps ...

Zastanawiam się jeszcze nad 10) ? myślałam żeby to rozbić na jakieś nawiasy, ale u góry miałabym (x-2), a na dole (x+2) więc nie bardzo to skrócić i coś z tym zrobić?! :/ Znowu coś przekombinowuje

30) ok.

Dalej nie rozumiem które granice ze sobą porównujesz, że mówisz, że nie istnieje? Ja sprowadziłem wszystko do wspólnego mianownika i pojechałem 2x de l'Hospitalem- granica mi wyszła.


Pozdrawiam.

Policzyłam granicę lewostronną i prawostronną przy 1, jedna wychodzi + \infty a druga ...

Na zadanie 1. od razu można udzielić odpowiedzi, ponieważ ten wzór jest w formie kanonicznej, z którego od razu można odczytać pkt. wierzchołka.
Obliczenia koleżanki powyżej są nieprawidłowe:
2(x-1)^{2}-4 \neq 2x(x-2)


Pozdrawiam.

Faktycznie przesadziłam z tymi wyliczeniami dzięki za ...

Ten w końcu wyszedł
30) \lim_{x\to\ 2} \frac{5- \sqrt{x^2+21}}{x-2}
wynik -\frac{4}{10}

A czy to jest prawdą?! :

\lim_{x\to\ 1} ( \frac{1}{1-x}+ \frac{3}{x^3-1}= \lim_{x\to\ 1} \frac{1}{1-x} + \lim_{x\to\ 1} \frac{3}{x^3-1})

i liczę granice jednostronne
z lewej \lim_{x\to\ 1} \frac{1}{1-x ...