Matematyka.pl

Czy funkcja \(\displaystyle{ f(x,y)=\arctg(x+y)}\) ma rozniczke w kazdym punkcie dziedziny? Jesli tak to ja wyznacz.

Nie mam pojecia jak uzasadnic, ze jest rozniczkowalna w calej dziedzinie.... na oko dziedzina arkusa tangenga to rzeczywiste.. no ale

to w jaki sposob moge dowiesc, ze to zawsze zachodzi? pewnie sie da? ;p

tam mialy byc \(\displaystyle{ a _{n}}\) w obydwoch...

oszacuj calke \(\displaystyle{ \int_{0}^{2 \pi } \frac{1}{1+0,5\cos x}}\) podobno z tw. o wartosci sredniej, sprawdzalem a i tak dalej nie umiem tego policzyc..

czyli w takim przypadku gdy nie mozemy obliczyc granicy jakies calki, to szukamy calki wiekszej, ograniczajacej tamta, ktorej granice da sie wyliczyc?:p i mozna tutaj normalnie z kryterium porownawczego?

niewlasciwie to zapisalem \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty }}\) jest przed calka

udowodnic ze \(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \lim_{n \to \infty } \frac{x ^{n} }{1+x} dx=0}\) nie mam pojecia jak sie za to zabrac

Musze znalezc przyklad, gdy zachodzi \(\displaystyle{ \limsup_{ n\to \infty } a _{n} <\liminf_{ n\to \infty } b _{n}}\) Nie mam zadnego pomyslu.

oblicz pole ograniczone parabola o wzorze \(\displaystyle{ y= \frac{x^{2}}{2p}}\) i prosta \(\displaystyle{ y= \frac{3}{4}x+ \frac{p}{2}}\)
Nie mam pojecia jak to policzyc przez to "p".
Jakies wskazowki, pomoc?

Zbadaj zbieznosc \sum_{1}^{ \infty } x^{2} \cdot e^{-n^{2}x} i sprawdzic, gdzie jest jednostajny.

Obszar zbieznosci moznaby policzyc , wynosilby 0, ale raczej nie o to tu chodzi.. srednio wychodzi mi badanie zbieznosci, a zbieznosc jednostajna tego szeregu uzasadnilbym z kryterium Weierstrassa tzn ...

jeszcze pytanko dlaczego warunek c=a+b wystarcza?

jest to kres gorny wszystkich podciagow danego ciagu. Czyli najmniejsza wartosc ograniczajaca z gory podciagi ciagow tak?

Wykazac \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \sup(a _{n} +b_{n}) \le \lim_{n\to\infty}\sup a_n+\lim_{n\to\infty}\sup b_n}\). Mam problem z tym, bo kompletnie nie wiem jak to uzasadnic b. prosze o w miare lopatologiczne wyjasnienie

Udowodnij \(\displaystyle{ f_{n}(x)= arctg(nx)
ightrightarrows ?? [- infty ,a] cup [a, infty )}\) w tym zbiorze
Nie mam pojecia wgl jak wziac sie za to zadanie...

wlasnie u mnie problemem jest to, ze nie umiem tego wyprowadzic... moge liczyc na pomoc? ten artykul na wiki nie pomaga