Matematyka.pl

Problem Collatza to piękny przykład jak perspektywa patrzenia na problem jak chaos pojedynczych ciągów zamienia się w porządek gdy patrzymy globalnie czyli na wszystkie ciągi.Istota problemu to konflikt parzystych z nieparzystymi, który jak głosi hipoteza kończy się zwycięstwem parzystych. Dlaczego ...

Przeczytałem Twój post. Też się tą problematyką zajmowałem. Otóż HG nie jest elementarną hipotezą a wywodzi się z bardziej fundamentalnej w której się zawiera. Jest to hipoteza o średnich: Każda liczba większa od 3 jest średnią arytmetyczną dwóch liczb pierwszych. To oznacza że dla każdego n ...

Też nie doczytałeś, bo funkcja ilorazowa zbiega do \(\displaystyle{ \zeta(2)}\). Tak więc informacje o liczbach pierwszych są przekazywane do zer nietrywialnych za pomocą \(\displaystyle{ \zeta(2)}\) a nie całej funkcji zeta.

Trochę nie przemyślałeś wpis, bo zborze liczb podzielnych przez 3 są również podzielne przez 2. To mają być rozdzielne zbiory a twoja nieprzemyślana koncepcja tego nie zapewnia. Podział na parzyste i nieparzyste jest jak najbardziej naturalnym i niezależnym jeden od drugiego.

TYTUŁ: Funkcja ilorazowa jako statystyczny stabilizator rozmieszczenia liczb pierwszych

Wstęp
Rozmieszczenie liczb pierwszych wydaje się na pierwszy rzut oka chaotyczne. Wydaje się, że mogą pojawiać się blisko siebie albo w dużych odstępach – i rzeczywiście, między kolejnymi liczbami pierwszymi ...

Dzięki, może wiesz jak bo przecież nie spieramy się tu czy tylko jak.
Odstępy między liczbami pierwszymi są wynikiem rozmieszczenia liczb pierwszych.
Ponieważ odstęp może być dowolny więc naprawdę nie widzę sensu niektórych z odstępów uprzywilejowywać.

Wskaż błąd w rozumowaniu:
1.Zakładam, że liczb bliźniaczych jest skończona ilość.
2. Z prawdziwości pkt 1 wnioskuję, że tw. istnieje taka liczba pierwsza od ktorej między dwiema kolejnymi liczbami pierwszymi istnieje liczba nieparzysta złożona. (bliźniacze się skończyły)
3.Zakładam, że liczb ...

Jeśli Was dobrze rozumiem to wszyscy Ci co nie potrafią udowodnić skończoności bądź nie ilości liczb bliźniaczych czy hipotezy Goldbacha to również niematematycy. Przypominam, że jesteśmy w dziale dyskusje o matematyce i wymieniamy poglądy. To prawda, nie każdy pogląd musi być konstruktywny, nie ...

To o czym rozmawiamy chyba nie dotyczy Wielkiego Twierdzenia Formata,chyba że na upartego dla n=1.Więc nie przekonałeś mnie,że różne odstępy liczb pierwszych wymagają odrębnych dowodów tak różniących się stopniem trudności.Powiem więcej wcale się tym nie przejmuję ,że dowodu takiego nie ma bo ...

Natomiast jeśli liczb bliźniaczych jest niekończona ilość to liczb o odstępach 4,6,8 również
Uzasadnij to, albo wycofaj się z tego.


co uratuje dowód o nieskończonej liczbie liczb pierwszych.W przeciwnym razie pojawi się problem.
Już Euklides wiedział, że jest ich nieskończenie wiele ...

Myślę, że jeśli ktoś udowodni, że liczb bliźniaczych jest skończona ilość to pojawi się za chwilę podobny dowód o odstępach 4,6,8... (chyba nie jest to myślenie wewnętrznie sprzeczne)
Natomiast jeśli liczb bliźniaczych jest niekończona ilość to liczb o odstępach 4,6,8 również co uratuje dowód o ...

Wszystko to, co ostatnio piszesz to udowodnione ograniczenia z dołu. Ja zauważam, że ze wzrostem n ilość liczb w przedziale \left( n,2n\right) wrasta nadproporcjonalnie i ten iloraz dąży do 1 .
Jeśli chodzi o pytanie: co oznacza dużo większy to odpowiem przewrotnie tak jak stan finansów światowych ...

Policz to w praktycznie bo się chyba nie rozumiemy.

-- 29 maja 2013, o 23:14 --

Prosty przykład .
Iloś ć liczb pierwszych dla n(1,1000)=168
Ilość liczb pierwszych dla n(1000,2000)=135
Iloraz 0,803...
Ilość liczb pierwszych dla n(1,10000)=1229
Ilość liczb pierwszych dla n(10000,20000)=1033 ...

Lewostronnie oznacza, że wartości które przyjmuje są mniejsze od \(\displaystyle{ 1}\).
Czegoś nie rozumiem skoro maleje i dąży do \(\displaystyle{ 1}\) to by świadczyło, że gęstość liczb pierwszych rośnie
ze wzrostem \(\displaystyle{ n}\) a to nieprawda. Ale może czegoś nie ogarniam.

Jesli zainteresują Cię moje przemyślenia na temat rozmieszczenia liczb pierwszych to proszę bardzo.
Wydaję mi się, że wiele złego na nasze wyobrażenie jak rozmieszczone są liczby pierwsze robi z reszta słuszne TW.Bertranda-Czebyszewa.Wiesz o co chodzi więc nie cytuję. Sugeruję ono, że dla pewnego n ...